1、人教版 数学 五年级 上册 数学广角数学广角 7 7 两端都不栽的植树问题两端都不栽的植树问题 复习导入复习导入 在在一一条条 21 m21 m长的小路一旁栽树，每长的小路一旁栽树，每隔隔 3 m3 m栽一棵栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（两端都栽），一共要栽多少棵树？ 21213+1=83+1=8（棵）（棵） 如果两端如果两端都不都不栽呢？栽呢？ 探究新知探究新知 动物园里的大象馆动物园里的大象馆和猴山和猴山相距相距 60 m60 m。绿化队。绿化队要在两馆间要在两馆间的小路的小路两旁栽树（两旁栽树（两端都不两端都不栽），栽），相邻两棵树相邻两棵树之间的之间的距离距离是是 3 m3
2、m。一共要栽多。一共要栽多少棵树？少棵树？ 例题例题2 2 探究新知探究新知 两端都不栽，栽的两端都不栽，栽的棵数比间隔数棵数比间隔数少少1 1。 我们也先画图我们也先画图看看。看看。 两端都两端都栽：栽： 两端都不两端都不栽：栽： 探究新知探究新知 60603 = 203 = 20 （ ） 2 =2 =（ ） 20 20 （ ）= =（ ） 1919 3838 小路两旁都要栽树，小路两旁都要栽树，所以所以还要还要2 2。 - - 1 1 1919 动物园里的大象馆和猴山相距动物园里的大象馆和猴山相距 60 m60 m。绿化队要在。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两两馆间的小
3、路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是棵树之间的距离是 3 m3 m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？ 答：一共要答：一共要栽栽3838棵树。棵树。 探究新知探究新知 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1919 1818 60 m60 m 少的“少的“1”1”在哪呢？在哪呢？ 探究新知探究新知 两头种两头种 棵数间隔数棵数间隔数1 1 棵数间隔数棵数间隔数1 1 100 100 米米 60 60 米米 小组讨论：小组讨论：这两种情况，有什么相同？有什么不同？这两种情况，有什么相同？有什么不同？ 探究新知探究新知 两头种 棵数间隔数棵数间隔数1 1 100 100 米米 棵
4、数间隔数棵数间隔数1 1 60 60 米米 棵数间隔数棵数间隔数 35 35 米米 小组讨论：小组讨论：植树问题有哪几种情况？植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？ 课堂练习课堂练习 在一条全长在一条全长2km2km的街道两旁安装路灯（两端也要安的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔装），每隔50m50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2 km = 2000 m2 km = 2000 m 间隔间隔数：数：2000200050 50 = = 4040（个）（个） 棵棵 数数: :( (40+140+1)
5、 )2 = 82(2 = 82(盏盏) ) 答：一共答：一共要安装要安装8282盏路灯。盏路灯。 盏数盏数间隔间隔数数+1+1 课堂练习课堂练习 小明家门前有一小明家门前有一条条 35 m35 m的小路，绿化队要的小路，绿化队要在小路在小路一旁一旁栽一排栽一排树，每隔树，每隔 5m 5m 栽栽一棵树（一端一棵树（一端栽，一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？不栽）。一共要栽多少棵？ 35 m35 m 课堂练习课堂练习 35355 5 = 7= 7（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽7 7棵树。棵树。 棵数间隔数棵数间隔数 小明家门前有一小明家门前有一条条 35 m35 m的小路，绿化队要的小路
6、，绿化队要在小路在小路一旁一旁栽一排栽一排树，每隔树，每隔 5m 5m 栽栽一棵树（一端一棵树（一端栽，一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？不栽）。一共要栽多少棵？ 课堂练习课堂练习 5 51 = 41 = 4（次）（次） 4 48 = 328 = 32（分）（分） 答：锯完一共要答：锯完一共要花花 32 32 分钟分钟。 一一根木头根木头长长 10 m10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5 5段。每锯下段。每锯下一段一段需要需要 8 8 分钟分钟。锯完一共要花多少分钟？。锯完一共要花多少分钟？ 课堂练习课堂练习 3 3（18+118+1）= 57= 57（m m） 答：这条小路答：这条小
7、路长长 57 57 m m。 学校学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每头到另一头每隔隔 3 m3 m栽一棵树，两端都不栽，一栽一棵树，两端都不栽，一共栽共栽了了 18 18 棵棵，这条小路长多少米？，这条小路长多少米？ 两头都不植树：间隔数棵数两头都不植树：间隔数棵数+ +1 1 课堂练习课堂练习 42423=143=14（处）（处） 答答：全程一共有：全程一共有1414处饮水服务处饮水服务点。点。 马拉松马拉松比赛全程比赛全程约约42km42km。平均。平均每每3km3km设置一处饮水设置一处饮水服务点（起点不设，终点设服务点（起点不设，终点设）。全程）。全程一共有多少一共有多少处处饮水服务饮水服务点？点？ 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 两头种两头种 100 米米 60 米米 35 米米 植树问题（植树问题（2 2） 棵数间隔数棵数间隔数1 1 棵数间隔数棵数间隔数1 1 棵数间隔数棵数间隔数 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业