1、人教版 数学 五年级 上册 小数除法小数除法 3 3 用计算器探索规律用计算器探索规律 情境导入情境导入 显示屏显示屏 数字键数字键 功能键功能键 运算符号键运算符号键 开关机键开关机键 探究新知探究新知 用计算器计算下面各题。用计算器计算下面各题。 0.36360.3636 4 41111 0.45450.4545 5 51111 1 11111 0.09090.0909 2 21111 0.18180.1818 3 31111 0.27270.2727 你发现了什么你发现了什么规律？规律？ 探究新知探究新知 它们的商都是循环小数。它们的商都是循环小数。 循环节是循环节是0909, ,这个数
2、是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 0.36360.3636 4 41111 0.45450.4545 5 51111 1 111110.09090.0909 2 211110.18180.1818 3 31111 0.27270.2727 循环节是循环节是1818, ,这个数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 循环节是循环节是2727, ,这个数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 循环节是循环节是3636, ,这个数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 循环节是循环节是4545, ,这个数是被除数的这个数是被除数的9 9倍。倍。 探究新知探究新知 0.36360.363
3、6 4 41111 0.45450.4545 5 51111 1 11111 0.09090.0909 2 21111 0.18180.1818 3 31111 0.27270.2727 计算结果都是循环小计算结果都是循环小数数, ,被除数乘被除数乘9 9就和循就和循环节上的数相同。环节上的数相同。 它们的商都是循环小数。它们的商都是循环小数。 探究新知探究新知 0.63630.6363 7 71111 0.72720.7272 8 81111 6 61111 0.54540.5454 0.81810.8181 9 91111 不计算不计算，运用，运用发现的发现的规律，直接规律，直接写出下面几
4、题写出下面几题的商。的商。 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论：如果如果我们继续往下探索，这样的规律我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面各题。还适用吗？请试一试下面各题。( (可以借助计算器可以借助计算器) ) 101011=11= 111111=11= 0.90900.9090 1 1 适用规律适用规律 不适用规律不适用规律 探究新知探究新知 121211=11= 131311=11= (11(111)1)11=11=111111111 11111 =1=10.09090.0909 =1=1.0909.0909 (11(112)2)11=11=111111112 21111 =
5、1=10.18180.1818 =1=1.1818.1818 转化之后转化之后适用规律适用规律 课堂练习课堂练习 3.33.36.7 =6.7 = 1 1 3 30.7=0.7= 1 1 3.333.3366.7 =66.7 = 1 1 3.3333.333666.7 =666.7 = 1 1 3.33333.33336666.7 =6666.7 = 1 1 3.333333.3333366666.7 =66666.7 = 1 1 用用计算器算出前四题计算器算出前四题，找出规律，直接写出，找出规律，直接写出后两后两题题的得数。的得数。 2.12.1 22.1122.11 222.111222.
6、111 2222.11112222.1111 课堂练习课堂练习 3.33.36.7 =6.7 = 1 1 3 30.7=0.7= 1 1 3.333.3366.7 =66.7 = 1 1 3.3333.333666.7 =666.7 = 1 1 3.33333.33336666.7 =6666.7 = 1 1 3.333333.3333366666.7 =66666.7 = 1 1 前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2 2和和1 1分列分列在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。 3.3333
7、333.333333666666.7 =666666.7 = 1 1 2.12.1 22.1122.11 222.111222.111 2222.11112222.1111 22222.1111122222.11111 222222.111111222222.111111 2222222.11111112222222.1111111 课堂练习课堂练习 用用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。计算器计算下面各题，并看看有什么规律。 0.44440.4444 4 49 9 1 19 9 2 29 9 3 39 9 0.33330.3333 0.22220.2222 0.11110.1111 你发
8、现了什么规律？你发现了什么规律？ 被除数被除数和和循环节循环节上的数相同。上的数相同。 课堂练习课堂练习 0.88880.8888 8 89 9 5 59 9 6 69 9 7 79 9 0.77770.7777 0.66660.6666 0.55550.5555 根据规律根据规律直接写出得数。直接写出得数。 课堂练习课堂练习 先先用计算器计算前三题用计算器计算前三题, ,找出规律找出规律, ,直接写出后直接写出后两题的得数。两题的得数。 8.78.79=9= 8.768.769=9= 8.7658.7659=9= 8.76548.76549=9= 8.765438.765439=9= 78.
9、378.3 78.8478.84 78.88578.885 78.888678.8886 78.8888778.88887 每一个算式的积的整数部分每一个算式的积的整数部分都是都是78,78,小数的位数和第一个小数的位数和第一个因数位数相同因数位数相同, ,小数部分末位小数部分末位和第一个因数末尾数字的和和第一个因数末尾数字的和是是10,10,其他数位上的数全是其他数位上的数全是8 8。 课堂练习课堂练习 运用运用规律在括号里填上合适的数。规律在括号里填上合适的数。 7 79=639=63 77779=6939=693 7777779=69939=6993 777777779=(9=( ) )
10、 77777777779=(9=( ) ) 7777777777779=(9=( ) ) 6999369993 699993699993 69999936999993 积的首位数字是积的首位数字是6 6和和3 3，中间是中间是9,99,9的个数就的个数就是因数中是因数中7 7的个数减的个数减1 1。 课堂练习课堂练习 先先找出规律找出规律, ,再按规律填数。再按规律填数。 (1)25(1)25 12.512.5 ( ( ) ) ( ( ) ) 1.56251.5625 (2)3.48(2)3.48 1.741.74 0.870.87 ( ( ) ) ( ( ) ) 6.256.25 3.125
11、3.125 0.4350.435 0.21750.2175 后一个数是后一个数是前一前一个数除以个数除以2 2得到的。得到的。 课堂练习课堂练习 数字黑洞数字黑洞 黑洞原是黑洞原是天文学天文学中的概念，中的概念，表示这样一种天体：它的引力表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，逃脱出来。数学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运指的是自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，算之后陷入了一种循环的境况，仿佛掉进了黑洞，永远出不来。仿佛掉进了黑洞，永远出不来。这就是这就是数字黑洞数字黑洞。 课堂练习课堂练习 四位数黑洞四位
12、数黑洞61746174 把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新把一个四位数的四个数字由小至大排列，组成一个新数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，数，又由大至小排列排列组成一个新数，这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成最终便会变成 61746174。 任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得列，构成最小
13、数作为减数，其差就会得61746174；如不是；如不是61746174，则按上述方法再作减法，至多不过则按上述方法再作减法，至多不过7 7步就必然得到步就必然得到61746174。 课堂练习课堂练习 三位数黑洞三位数黑洞495495 只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495495这个这个数字。数字。 不信你可以试一试。不信你可以试一试。 课堂小结课堂小结 课堂小结课堂小结 用计算器探索规律用计算器探索规律 运用计算器计算，运用计算器计算，发现算式的规律发现算式的规律 能运用规律能运用规律直接写出商直接写出商 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业