1、 第第 1 1 章丰富的图形世界章丰富的图形世界 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1底面周长相等，高也相等的长方体，正方体，圆柱体，体积最大的是（ ） A长方体 B正方体 C圆柱体 D无法确定 2如图所示，一个长方体的平面展开图是（ ） A B C D 3下列标注的图形与名称不相符的是（ ） A圆锥 B四棱柱 C三棱锥 D圆柱 4下列现象，能说明“线动成面”的是（ ） A天空划过一道流星 B汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C用钢笔写字 D旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 5观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ） A B C D 6如图所示，从上面看该
2、几何体的形状图为（ ） A B C D 7在正方体的六个面分别涂上红、蓝、黄、绿、黑、白这六种颜色，现用涂色方式完全相同的四个正方体，拼成一个如图所示的长方体， 且每种颜色所在画面有朵数不等的花朵 （见表） ， 则长方体的底面有 （ ）朵花 颜色 红 蓝 黄 绿 白 黑 朵数 1 2 3 4 5 6 A15 B16 C17 D18 8如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点 O 重合的是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 9一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A长方体 B正方体 C圆锥 D圆柱 10下面四个图形中，是三棱锥的平
3、面展开图的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分）分） 11如图，各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360，各能形成怎样的立体图形？ 12圆柱体的截面的形状可能是 （至少写出两个，可以多写，但不要写错） 13有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图 1，测得其底面半径为 a，高为 h，其内装蓝色液体若干若如图 2 放置时，测得液面高为；若如图 3 放置时，测得液面高为则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是 （结果保留 ） 14把四个棱长为 1cm 的正方形按图示堆放于地面，则其表面积为 cm2 15将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有 种不同
4、形式的展开图，下图中 不是正方形的展开图（填序号） 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为多少个？最多为多少个？ 17小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题 （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长 6cm，长方形的长为 8cm，宽为 6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表 面积和体积 18如图是由一些棱长都为
5、 1 的小正方体组合成的简单几何体 （1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2） 如果在这个几何体上再添加一些小正方体， 并保持俯视图和左视图不变， 最多可以再添加 块小正方体 19小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图， （1）指出 x、y 的值； （2）求文具盒的表面积及体积 20如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形 21 如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的正整数，且每个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是 20，23 和 24，求这六个正整数的和 22
6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm） ，计算出这 个立体图形的体积和表面积 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1解：因为圆柱的底面周长长方形的底面周长正方形的底面周长， 所以圆柱的底面积正方体的底面积长方体的底面积， 因为它们的高相等，所以圆柱的体积正方体的体积长方体的体积， 故选：C 2解：选项 A 经过折叠均能围成长方体，选项 B，C，D 经过折叠均不能围成长方体，所以不能表示长方体平面展开图 故选：A 3解：A是圆锥，故 A 不符合题意； B是四棱柱，故 B 不符合题意； C是三棱柱，故 C
7、 符合题意； D是圆柱，故 D 不符合题意； 故选：C 4解：A 天空划过一道流星， “星体”可以看作一个点，此现象给我们“点动成线”的感觉，故 A 不符合题意； B 汽车挡风玻璃上的“刮雨器”可以看成“线段” ，雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，给我们的感觉是“线动成面” ，因此 B 符合题意； C 笔尖可以看作“点” ，用钢笔写字给我们的感觉为“点动成线” ，因此选项 C 不符合题意； D 一扇门可以看作“面” ，旋转“门”给我们感觉为“面动成体” ，因此 D 不符合题意； 故选：B 5解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C 选项可以拼成一个正方体，而 D 选项，上底面不可能有
8、两个，故不是正方体的展开图 故选：D 6解：根据能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示， 从上面看到的是矩形，且有看不见的轮廓线， 因此选项 C 中的图形符合题意； 故选：C 7解：大小颜色花朵分布完全一样， 由图形可知：红色紧邻的是蓝、黄、黑、白； 可以推断出最右边的正方体的绿色面是在它的左侧面； 最右边的正方体是：上黄，下蓝，左绿，右红，前黑，后白， 依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：黑，绿，黑，蓝 代入花朵数：6+4+6+218 朵 故选：D 8解：把正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点 O 重合的是：点 M， 故选：A 9解：由几何体的主视图和左视图都是矩
9、形，可得几何体是柱体， 再由俯视图是圆，可得几何体是圆柱 故选：D 10解：A、此图形可以围成三棱柱，故此选项不符合题意； B、此图形可以围成三棱锥，故此选项符合题意； C、此图形可以围成四棱锥，故此选项不符合题意； D、无法围成立体图形，故此选项不符合题意 故选：B 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分）分） 11解：根据分析可得：各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360，各能形成圆柱、圆锥、球 故答案为：圆柱、圆锥、球 12解：当截面与圆柱底面平行截取时可以得到圆，倾斜截取可以得到椭圆，截取平面与圆柱底面垂直时可以截得长方形，截面沿圆柱的侧面截取时可以截得长方形等
10、 13解：设该玻璃密封容器的容积为 V，依题意有： a2hVa2（hh） ， 解得 V 故答案为： 14解：从上面和下面看到的面积为 23（11） ，从正面和后面看面积为 23（11） ，从两个侧后面看面积为 23（11） ，故这个几何体的表面积为 18cm2 故答案为 18cm2 15解：将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有 11 种不同形式的展开图，下图中 不是正方形的展开图 故答案为：11； 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 55 分）分） 16解：组成这个几何体的小正方体的个数最少为 3+14 个小正方体，最多为 6+17 个小正方体 故答案为：4，7 17解： （1
11、）多余一个正方形如图所示； （2）表面积684+622 192+72264cm2 折叠而成的长方体的体积686288cm3 18解： （1）如图所示： （2） 在这个几何体上再添加一些小正方体， 并保持俯视图和左视图不变， 最多可以再添加 3 个小正方体， 故答案为：3 19解： （1）x3cm，y8cm； （2）这个长方体的表面积是：2（203+208+38）488（cm2） ； 这个长方体的体积是：203848（cm3） 20解：如图所示： 21解：六个面上分别写着六个连续的整数， 看不见的三个面上的数必定有 21，22， 若另一个面上数是 19，则 23 与 20 是相对面， 所以，另一面上的数是 25， 此时 20 与 25 相对， 21 与 24 相对， 22 与 23 相对， 所以，这六个正整数的和为 3（20+25）135 22解：根据三视图可得：上面的长方体长 4mm，高 4mm，宽 2mm， 下面的长方体长 8mm，宽 6mm，高 2mm， 立体图形的体积是：442+682128（mm3） ， 立体图形的表面积是：442+422+42+622+822+68242200（mm2）