1、第二章实数第二章实数 一、选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1.下面四个实数，你认为是无理数的是（ ） A.13 B.3 C.3 D.0.3 2.下列各式中正确的是（ ） A.164 B.93 C3648 D.3388 3.下列说法中正确的是（ ） A.无限循环小数叫无理数 B.实数包括有理数和无理数 C.平方根等于本身的数有 0 和 1 D.立方根等于本身的数只有 0 和 1 4.下列计算正确的是（ ） A. 3434 B.22224343 C.6= 32 D.6= 32 5.规定用符号m表示一个实数 m 的整数部分，例如：23=0，3.14=3.按此规定10+1的值为（ ） A.6
2、B.5 C.4 D.3 6.64 的算术平方根和64的立方根的和是（ ） A.6 B.0 C.4 D.-4 7.若233aa，则 a 的取值范围是（ ） A.a3 B.a|b|，则化简2aab的结果为（ ） A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 9.设边长为 3 的正方形的对角线长为 a.下列关于 a 的四种说法： a 是无理数；a 可以用数轴上的-一个点来表示；3a4；a 是 18 的算术平方根. 其中，所有正确说法的序号是（ ） A. B. C. D. 10.k、 m、 n 为三个整数， 若13515,45015 , 1806 kmn， 则下列有关于 k、 m、n 的大小关系
3、，正确的是（ ） A.km=n B.m=nk C.mnk D.mhn 二、填空题（共 28 分，每小题 4 分） 11.2-1 的相反数是 ，绝对值是 12.下列各数中，无理数的个数有 个 13，25，38，52，3.14，2.01001.相邻两个 1 之间 0 增加 1 个） 13.一个正数的平方根分别是 x+1 和 x-5，则 x= . 14.已知10abb，则 a+1= . 15.满足35x的整数 x 是 . 16.要做一个体积为 27cm3的正方体模型，它的棱长为 cm. 17.观察下列各式： 11111112, 23, 34,334455请你将发现的规律用含自然数 n（n1）的等式表
4、示出来 . 三、解答题（一） （共 18 分，每小题 6 分） 18.计算： （1）24124； （2）214 244236 19.通过估算，比较31 1,22的大小 20.计算：101220182 四、解答题（二） （共 24 分，每小题 8 分） 21.甲同学用如图方法作出 C 点，表示数13，在 OAB 中，OAB=90 ，OA=2，AB=3，且点 O，A，C 在同一数轴上，OB=OC. （1）请说明甲同学这样做的理由； （2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示29的点 A. 22.现有一组有规律排列的数：1、-1、2、2、3、3、1、-1、2、2、3、3其中，1、-1、2、2、
5、3、3这六个数按此规律重复出现，问： （1）第 50 个数是什么数？ （2）把从第 1 个数开始的前 2017 个数相加，结果是多少？ （3）从第 1 个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为 520，则共有多少个数的平方相加？ 23.先填写表，通过观察后再回答问题： a 0.0001 0.01 1 100 10000 a 0.01 x 1 y 100 （1）表格中 x= ，y= ； （2）从表格中探究 a 与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知103.16，则1000 已知m=8.973，若b=897.3，用含 m 的代数式表示 b，则 b= （3）试比较a与 a 的大小
6、 五、解答题（三） （共 20 分，每小题 10 分） 24.阅读下列材料， 然后解答下列问题： 在进行代数式化简时， 我们有时会碰上如53，23+1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 5535=33333 223 123 12=3 13+13+13 131 22313+13123 1=313+13+13+13+1 以上这种化简的方法叫分母有理化. （1）请用不同的方法化简253： 参照式化简253= 参照式化简253= （2）化简：1111.3153759997 25.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题. 222111+12,2OAS； 2223221 +23,2OAS； 22
7、24331 +34,2OAS； （1）推算出 OA10的长= . （2）若一个三角形的面积是5，则它是第 个三角形； （3）用含 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （4）求出222212310.SSSS的值 第二章实数第二章实数 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.D 11.12 21 12.3 13.2 14.2 15.-1，0，1，2 16.3 17.12nn=（n+1）12n 18. 解： （1）24124=72=6 2 （2）23-424+4216=63-8 6+76=-263 19. 解：32，3-11，31122 20. 解：-2
8、-02018+-112（ ）=2-1+2=3 21. 解： （1）在Rt AOB中，OB=22222313OAAB， OB=OC，OC=13. 点 C 表示的数为13. （2）如图所示： 取 OB=5，作BCOB,取 BC=2. 由勾股定理可知：OC=22225229OBBC. OA=OC=29.点 A 表示的数为-29. 22.解： （1）506=8 2， 第 50 个数是-1； （2）1122330 （）（）（），2017 6=3361 从第 1 个数开始的前 2017 个数相加，结果是 1； （3）22222222211223312 520 124341124 （） （） （） （） （
9、），（） （）， 从第 1 个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为 520，则共有 43 6+3=261 个数的平方相加。 23.（1）0.1 10 （2）31.6 10000m （3）当 a=0 或 1 时，a=a； 当 0aa； 当 a1 时，aa. 24.解： （1）2325325353535353（）（）（）（）（）-（） 225353535353535353（） （） （）+（）； （2）31537599979913 111222222原式 25.解： （1）10 （2）20 （3）结合已知数据，可得：2,2nnnOAn S； （4）222212310SSSS 12341 0444441231 0451 054554