1、 第第 3131 课时投影与视图课时投影与视图 一、单选题一、单选题 1（2020 北京 中考真题）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆柱 B圆锥 C三棱锥 D长方体 2（2022 北京朝阳 二模）在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（ ） A B C D 3（2021 北京西城 一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆柱 B三棱锥 C三棱柱 D正方体 4（2021 北京朝阳 一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A长方体 B三棱柱 C三棱锥 D圆锥 5（2020 北京西城 一模）如图是某个几个几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆锥 B圆
2、柱 C长方体 D正三棱柱 6（2019 北京东城 二模）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A棱柱 B圆柱 C棱锥 D圆锥 7（2019 北京海淀 二模）图 1 是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（dugng）斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图 2 是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（ ） A B C D 8（2018 北京东城 二模）在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能是多边形的是（ ） A圆锥 B圆柱 C球 D正方体 9（2022 北京丰台 一
3、模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A长方体 B三棱柱 C圆柱 D圆锥 10（2022 北京门头沟 二模）在下面四个几何体中，俯视图是矩形的是（ ） A B C D 11（2022 北京房山 一模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A三棱柱 B长方体 C圆锥 D圆柱 12（2022 北京房山 二模）某物体的展开图如图，它的左视图为（ ） A B C D 13（2022 北京顺义 一模）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是( ) A直三棱柱 B长方体 C圆锥 D立方体 14（2022 北京平谷 二模）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） A B C D 15（2022 北
4、京密云 二模）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A B C D 16（2021 北京丰台 二模）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D长方体 17（2021 北京丰台 一模）一个几何体的三视图如右图所示，该几何体是（ ） A B C D 18（2021 北京石景山 二模）在下面四个几何体中，左视图是三角形的是（ ） A B C D 19（2021 北京门头沟 二模）如图，是某几何体的三视图，则该几何体是（ ） A长方体 B正方体 C三棱柱 D圆柱 20（2021 北京顺义 一模）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） A B C D 21（2021
5、北京昌平 二模）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ） A B C D 22（2021 北京大兴 一模）如图，是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆柱 B正方体 C三棱柱 D长方体 23（2020 北京房山 二模）下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A长方体 B正方体 C圆柱 D三棱柱 24（2020 北京丰台 一模）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A B C D 25（2020 北京昌平 二模）在下面的四个几何体中，左视图是圆的是（ ） A B C D 26（2020 北京门头沟 二模）如图，是某个几何体的三视图，该几何体是( ) A三棱锥 B三棱柱 C圆
6、柱 D圆锥 二、填空题二、填空题 27（2019 北京 中考真题）在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是_.（写出所有正确答案的序号） 28（2020 北京朝阳 二模）在某一时刻，测得一根高为 2m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为 21m，那么这根旗杆的高度为_m 29（2021 北京房山 二模）如图是某几何体的三视图，该几何体是_ 30（2021 北京通州 一模）某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_ 参考答案 1D 【解析】 根据三视图都是长方形即可判断该几何体为长方体 【详解】 解：长方体的三视图都是长方形， 故选 D 【点睛】 本题
7、考查了几何体的三视图，解题的关键是熟知基本几何体的三视图，正确判断几何体 2C 【解析】 由于平行线的投影是平行或重合，根据这一特征即可作出判断 【详解】 由于矩形的两组对边分别平行，且平行线在太阳光下的投影是平行或重合，则 A、B、D 三个选项中的图形可能是矩形在地面上的投影，而 C 选项中的梯形有一组对边不平行，所以它不可能是矩形在地面上的投影 故选：C 【点睛】 本题考查了平行投影，太阳光下的投影是平行投影，关键是掌握平行投影特点：平行物体的影子仍旧平行或重合 3C 【解析】 根据主视图和左视图都是高度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案
8、 【详解】 解：几何体的主视图和左视图都是高度相等的长方形， 故该几何体是一个柱体， 又俯视图是一个三角形， 故该几何体是一个三棱柱， 故选：C 【点睛】 题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定 4B 【解析】 根据俯视图判定几何体可能是三棱柱或三棱锥，根据主视图判定为三棱柱 【详解】 根据俯视图判定几何体可能是三棱柱或三棱锥，根据主视图判定为三棱柱 故选 B 【点睛】 本题考查了根据三视图确定几何体，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键 5B 【解析】 由主视图和俯视图确定是柱体，由左视图确定具体形状. 【
9、详解】 解：从主视图和俯视图可以确定是柱体，然后由左视图可以确定此物体为一个横放着的圆柱. 故答案为：B. 【点睛】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 6D 【解析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 【详解】 由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥 故选 D 【点睛】 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识 7C 【解析】 根据几何体的三视图，可得到结果. 【详解】 解：根据俯视图
10、是一个正方形知：C 正确，其他选项均不正确， 故选 C 【点睛】 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是有较强的空间想象能力，难度不大 8C 【分析】根据各几何体的主视图可能出现的情况进行讨论即可作出判断. 【详解】A. 圆锥的主视图可以是三角形也可能是圆，故不符合题意； B. 圆柱的主视图可能是长方形也可能是圆，故不符合题意； C. 球的主视图只能是圆，故符合题意； D. 正方体的主视图是正方形或长方形（中间有一竖），故不符合题意， 故选 C. 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图主视图，明确主视图是从物体正面看得到的图形是关键. 9C 【解析】 根据几何体的三视图进行一一判断即可
11、 【详解】 解：主视图和左视图为长方形 几何体不是三棱柱和圆锥 俯视图为圆 几何体不是长方体 该几何体为圆柱 故选 C 【点睛】 本题考查了几何体的三视图解题的关键在于熟练掌握几何体从前面，左面，上面看到的分别为主视图，左视图，俯视图 10D 【解析】 俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形 【详解】 解：A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故此选项错误； B、三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误； C、圆柱俯视图是圆，故此选项错误； D、长方体俯视图是矩形，故此选项正确 故选：D 【点睛】 本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 11A 【解析】 由三视图想象几何
12、体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状 【详解】 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱 故选：A 【点睛】 此题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟记一些简单的几何体的三视图 12B 【解析】 易得此物体为圆锥，那么它的左视图为等腰三角形 【详解】 解：由物体的展开图的特征知， 它是圆锥的平面展开图， 又圆锥的左视图是三角形， 故选：B 【点睛】 本题考查了立体图形的平面展开图和三视图，熟练掌握立体图形的展开图和三视图的特征是正确解题的关键 13A 【解析】 根据三
13、视图的形状可判断几何体的形状 【详解】 观察三视图可知，该几何体是直三棱柱 故选 A 本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键 14A 【解析】 俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图 【详解】 A、俯视图是三角形，故本选项符合题意； B、俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意； C、俯视图是四边形，四边形的内部有一点与四个顶点相连，故本选项不合题意； D、俯视图是正方形，故本选项不合题意， 故选：A 【点睛】 本题考查了几何体的三种视图，解题的关键是掌握定义，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 15B 【解析】 【详解】 主视图是三角形
14、的一定是一个锥体，只有 B 是锥体 故选 B 16D 【解析】 根据主视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，再根据俯视图的形状，可判断柱体是长方体 【详解】 根据所给出的三视图得出该几何体是长方体； 故选：D 【点睛】 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥体，如果有两个矩形，该几何体一定柱体，其底面由第三个视图的形状决定 17A 【解析】 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案 【详解】 解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥 故选：A 【点睛】 本题考查了由
15、三视图判断几何体，考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查 18B 【解析】 根据左视图的定义，判断即可 【详解】 A 的左视图是矩形， A 不符合题意； B 的左视图是三角形， B 符合题意； C 的左视图是矩形， C 不符合题意； D 的左视图是矩形， D 不符合题意； 故选 B 【点睛】 本题考查了几何体的左视图，准确理解左视图的意义是解题的关键 19A 【解析】 该几何体的主视图为正方形，俯视图与左视图均为矩形，易得出该几何体的形状 【详解】 解：该几何体的主视图为正方形，左视图为矩形，俯视图是一个矩形， 则可得出该几何体是长方体 故选：A 【点
16、睛】 主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力 20C 【解析】 俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图 【详解】 解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误； B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误； C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确； D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误； 故选 C 【点睛】 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 21D 【解析】 主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形 【详解】 解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故 A 选项不合题意； B、圆锥的主视图是等腰三角形
17、，俯视图是圆，故 B 选项不合题意； C、三棱柱主视图是一行两个矩形，中间线为虚线，俯视图是三角形，故 C 选项不合题意； D、球的主视图和俯视图都是圆，故 D 选项符合题意； 故选：D 【点睛】 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 22D 【解析】 该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为正方形，易得出该几何体的形状 【详解】 解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形， 则可得出该几何体是长方体 故选：D 【点睛】 主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力 23D 【解析】 【详解】 解：主视图、左视图、俯
18、视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱 故选 D 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体 24C 【解析】 俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解 【详解】 解：选项 A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项 A 错误； 选项 B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项 B 错误； 选项 C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项 C 正确； 选项 D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项 D 错误 故答案为：C 【点睛】 本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，
19、左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解. 25D 【解析】 根据几何体的三种视图，对各图形的左视图分析后进行选择即可 【详解】 解：A、圆柱的左视图是长方形； B、圆锥的左视图是三角形； C、三棱柱的左视图是长方形； D、球的左视图是圆 故选：D 【点睛】 本题考查了简单几何体的三视图，学生的思考能力和对几何体三种视图的 26D 【解析】 根据三视图的定义即可得 【详解】 俯视图由一个圆和圆心组成，观察四个选项的几何体，只有选项 D 圆锥的俯视图符合 故选：D 【点睛】 本题考查了由三视图判断几何体，熟悉常见几何体的三视图的形状是解题关键 27 【解析】 主视图、左视图、俯视图是分
20、别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答 【详解】 解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形， 圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆， 圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆， 故答案为 【点睛】 本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键 2814 【解析】 利用同时同地物的高与影长成正比列式计算即可 【详解】 解：设旗杆高度为 xm 由題意得， 2=321x 解得：x=14 故答案为 14 【点睛】 本题考查了相似三角形的应用，掌握同时同地物高与影长成正比例是解答本题的关键 29圆柱 【解析】 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【详解】 根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱 故答案为：圆柱 【点睛】 本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 30圆柱 【解析】 根据三视图的定义求解即可 【详解】 解：圆柱的主视图是矩形， 故答案为：圆柱 【点睛】 本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的定义