1、盐城市滨海县盐城市滨海县 2021-2022 学年九年级上期中考试数学学年九年级上期中考试数学试卷试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 1关于 x 的方程2320axx是一元二次方程，则 A0a B0a C0a D1a 2一组数据 3，1，4，2，1，则这组数据的极差是 A5 B4 C3 D2 3关于x的一元二次方程20(0)axbxca的两根为11x ，21x ，那么下列结论一定成立的是 A240bac B240bac C240bac D240bac 4如果一元二次方程2(1)0 xmxm的两个根互为相反数，那么有 Am1 Bm0 Cm1 D以上结论都不对
2、5甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差 S2（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 x 9 8 9 9 S2 1.8 0.6 5 0.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A甲 B乙 C丙 D丁 6 一件商品的原价是 100 元， 经过两次提价后的价格为 121 元 如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是 A100(1)121x B100(1)121x C2100(1)121x D2100(1)121x 7如图，AB、AC、BD 是O 的切线，切点分别是 P、C、D若 AB5，
3、AC3，则 BD 的长是 A4 B3 C2 D1 xyCBAOOPDCBA第 7 题 第 8 题 8如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标为（1，3） 、 （5，3） 、 （1，1） ，则ABC外接圆的圆心坐标是 A （1，3） B （3，1） C （2，3） D （3，2） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9一组数据 2，0，2，1，6，2 的众数为 10方程(2)0 x x的解是 11若一元二次方程20 xaxb配方后为2(2)1x，则ab 12若关于x的一元二次方程022kxx有两个相等的实数根，则k 13一个正 n 边形绕它的中心至少旋转
4、36 才能与原来的图形完全重合，则 n 的值为 14某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为 80，底面半径为 8 的圆锥模型，则此圆锥的母线长为 15某招聘考试分笔试和面试两项，笔试按 60%、面试按 40%计算总成绩若李明笔试成绩为90 分，面试成绩为 85 分，则李明的总成绩是 分 16如图，ABC内接于半径为 3 cm 的O，且BAC30 ，则 BC 的长为 cm 17如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 18如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（5，3） ，A 与 x 轴相切，点 P 在 y 轴正半轴上
5、，PB 与A 相切于点 B若APB30 ，则点 P 的坐标为 三、解答题（本大题共 9 小题，共 96 分 ） 19 （本题满分 8 分）解下列方程： （1）24120 xx （2）2(21)9x 20 （本题满分 10 分） xyPBAOOCBA第 16 题 第 17 题 第 18 题 已知关于 x 的方程04322aaxx的一根为 4 （1）求51232aa的值； （2）求方程的另一根 21 （本题满分 10 分） 已知关于x的一元二次方程2220 xmxmm有实数根 （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为1x、2x，且022121xxxx，求m的值 22 （本题满分 1
6、0 分） 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦 AE 的延长线与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D，CAD33 ，连接 BC （1）求B 的度数； （2）若 AB4，求EC的长 23 （本题满分 10 分） 如图，在ABC 中，ABC=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母 （保留作图痕迹，不写作法） （1）作BAC 的平分线，交 BC 于点 O；以 O 为圆心，OB 为半径作圆； （2）在你所作的图中，判断 AC 与O 的位置关系并说明理由； （3）若 AB=6，BC=8，求O 的半径 24 （本题满分 10 分） CBAEDCBOA某超市销售一种商品，成本价
7、为 50 元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于 85元经市场调查，该商品每天的销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）满足一次函数关系，如图所示： （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）该商场销售这种商品要想每天获得 1350 元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ 25 （本题满分 12 分） 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等） ，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各 7 份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制） ，并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（
8、分) 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜（分) 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 76543211009590858075乙种西瓜甲种西瓜甲、乙两种西瓜得分折线统计图序号分数801207050y(千克)x(元/千克) 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 a b 96 乙种西瓜 88 90 c （1）a= ，b= ，c= ； （2）从离散程度看， 种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙” )； （3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由 26 （本题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，过原点
9、 O 及点 A（0，5） 、C（12，0）作矩形OABC，AOC 的平分线交 AB 于点 D点 P 从点 O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线 OD 方向移动；同时点 Q 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿x轴正方向移动设移动时间为t秒 （1）当 t = 时，点 P 移动到点 D； （2）当OPQ 的面积为 16 时，求此时 t 的值； （3）当t为何值时，PQB 为直角三角形 27. （本题满分 14 分） 如图 1，O 的直径 AB10，M 是 AB 上（不与点 A、B 重合）的任一点，点 C、D 为O上的两点，若AMDBMC，则称CMD 为直径 AB 的回旋角 （1）若D
10、MC 为直径 AB 的回旋角，且DMC80 ，求AMD 的大小； QPDCBAOyx备用图DCBAOyx（2）如图 2，点 C、D 在O 上，若 CFAB 于点 E，交O 于点 F，连接 DF 交 AB 于点 M 判断CMD 是直径 AB 的回旋角吗？请说明理由； 猜想回旋角CMD 的度数与弧 CD 的度数的大小关系，请给出证明； （3）若直径 AB 的回旋角CMD=90 ，且MCD 的周长为212，请直接写出 AM 的长度 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，计 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A A D D C
11、 B 二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，计 30 分） 92 1001x ，22x 1112 121 1310 1410 1588 163 1734 18 （0，113 ) 三、解答题（本大题共 9 小题，计 96 分） 19 （1）解：620 xx 2 分 16x ，22x 4 分 （2）解：213x 2 分 12x ，21x 4 分 20解： （1）把4x代入得： 0412162aa 1 分 图1DCMBOA图2OFEMCDBABOA备用图 442 aa 3 分 75)4( 3512322aaaa 5 分 （2）设方程的另一根为 m 则此时方程的两根分别为 4、m 34m 8
12、 分 1m 即方程的另一根为1 10 分 21解： （1）方程有实数根 042 acb 1 分 0(4)2(22）mmm 3 分 0m 5 分 （2）方程的两个实数根分别为1x、2x mxx221；mmxx221 7 分 022121xxxx 0222mmm 8 分 21m；12m 9 分 又0m 21m舍去 m的值为1 10 分 22解： （1）连接 OC CD 切O 于点 C OCCD 又ADCD ADOC 2 分 1=3 又OA=OC 2=3 321EODCBA1=2 又CAD=33 2=33 3 分 AB 为直径 ACB=90 B=9033=57 5 分 （2）连接 OE CAD=33
13、 EOC=2CAD=66 7 分 AB=4 OE=2 1511180266l 10 分 23解： （1）如图所示 4 分 （2）AC 与O 相切 过点 O 作 OEAC 于点 E ABC=90， AO 平分BAC OE=OB=r 6 分 又OEAC AC 与O 相切 7 分 （3）AOCAOBABCSSS 又AB=6，BC=8，ABC=90 AC=10 8 分 ABCOEOCBArABrACBCAB212121 rr62110218621 9 分 3r 即O 的半径为 3 10 分 24解： （1）设 y 与 x 的函数关系式为：bkxy 把（50，120） ， （70，80）代入得： bkb
14、k708050120 2 分 2202bk 4 分 y 与 x 的函数关系式为：2202 xy 5 分 （2）由题意得： 1350)2202)(50(xx 7 分 061751602xx 8 分 651x，952x（舍去） 9 分 每件商品的售价应定为 65 元 10 分 25 （1）88，88，90 8 分 （2）乙 （3）甲种西瓜的品质较好些，理由为：甲种西瓜得分的众数比乙种的高 10 分 乙种西瓜的品质较好些，理由为：乙种西瓜得分的中位数比甲种的高12 分 26 （1）5 2 分 （2）过点 P 作 PHOC 于点 H OD 平分AOB DOC=45 OH=PH 又OP=t 2，OQ=2
15、t HQPDCBAOyxPH=t 4 分 PHOQSOPQ21 16221tt 5 分 4t（负值舍去） t 的值为 4 6 分 （3）由题意知：P（t，t） ，Q（2t，0） ，B（12，5） 22222)2(ttttPQ 1694845)122(2222tttBQ 169342)5()12(2222ttttPB 若PQB=90 则1693421694842222ttttt 271t，02t（舍去） 8 分 若PBQ=90 则2222169342169484ttttt 432941t 10 分 若QPB=90，不存在 综上 t 的值为27、432941、432941 12 分 27 （1）D
16、MC 为直径 AB 的回旋角 AMD=BMC 1 分 又DMC=80 AMD=280180=50 3 分 （2）CMD 是直径 AB 的回旋角 CFAB QPDCBAOyx321OFEMCDBA AB 过圆心 O CE=EF 即 AB 垂直平分 CF 4 分 MC=MF 又MECF 1=2 又2=3 1=3 6 分 CMD 是直径 AB 的回旋角 7 分 由知：1=2=3 CMD=18012=18022 F=902 CMD=2F 8 分 又COD=2F CMD=COD 9 分 又弧 CD 的度数等于COD 度数 回旋角CMD 的度数与弧 CD 的度数相等 10 分 （3）4 或 6 14 分