1、 第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1下列各式中计算结果为x6的是（ ） Ax2+x4 Bx8x2 Cx2x4 Dx12x2 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B （3a）29a2 Ca6a3a2 D （a+1）2a2+1 3下列因式分解正确的是（ ） Ax2x+（x）2 Ba4b6a3b+9a2ba2b（a26a+9） Cx22x+4（x2）2 D4x2y2（4x+y） （4xy） 4若多项式x2+2x+n是完全平方公式，则常数n是（ ） A1 B C D1 5下列计算中，
2、正确的个数有（ ） 3x3（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.计算(103) 2(1.5104) 2的值是 ( ) A.1.51011 B.1014 C.41014 D.1014 7.已知 xa=3，xb=4，则 x3a-2b的值是( ) A. B. C.11 D.19 8.若 x，y 均为正整数，且 2x14y=128，则 xy 的值为( ) A.3 B.5 C.4 或 5 D.3 或 4 或 5 9.已知 a，b，c 是三角形的三边，那么代数式 a2-2ab+b2-c2的值( ) A.大于零 B
3、.等于零 C.小于零 D.不能确定 8271627 10将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11因式分解：5y35y 12分解因式：m3n4m2n+4mn 13计算：|3|（2021）0 14化简： （3x2） （4x3） 15 （8a3b4a2b2）2ab 16分解因式：1m2 17计算： （0.25）202142020 18按框图的程序计算，若开始输入的n值为 3，则最后输出的结果是 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题
4、 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19计算： (1)(1)2 01812 2(3.14)0； (2)(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2； (3)(2x3)2(2x3)(2x3); (4)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a. 20分解因式： (1)m3n9mn; (2)(x24)216x2； (3)x24y2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3. 21先化简，再求值： (1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y)，其中x4，y15； (2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中m，n满足m2n1，3m2n1
5、1. 22简便计算： (1)2 02022 0192 021； (2)2 01824 0362 0172 0172. 23、本学期我们学习了“有理数乘方“运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算 定义：am 与 an（，m，n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am梅an 运算法则如下： 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1) 填空： ，43梅45= (2) 如果 ，求出 x 的值 (3) 如果 (x-1)2x+2梅(x-1)x+6= 1，请直接写出 x 的值 24.观察以下等式： (x + 1)(x2-x + 1) = x3+ 1； (x +
6、3)(x2-3x + 9) = x3+ 27； (x + 6)(x2-6x + 36) = x3+ 216； (1) 按以上等式的规律，填空：(a + b) = a3+ b3 (2) 利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立 (3) 利用（1）中的公式化简： 参考参考答案答案 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B B B C C C 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 1111. 因式分解：5y35y 5y（y+1）（y1） 解：原
7、式5y（y21） 5y（y+1）（y1） 故答案为：5y（y+1）（y1） 12分解因式：m3n4m2n+4mn mn（m2）2 解：原式mn（m24m+4） mn（m2）2 故答案为：mn（m2）2 13解：原式31 2 故答案为：2 14解：原式12 x3+9x2 故答案为：12x3+9x2 15解： （8a3b4a2b2）2ab 8a3b2ab4a2b22ab 4a22ab 故答案为：4a22ab 16解：1m2（1m） （1+m） ， 故答案为： （1m） （1+m） 17解： （0.25）202142020 （0.25）202042020（0.25） （0.254）2020（0.25
8、） 1（0.25） 0.25 故答案为：0.25 18168 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19.解：(1)原式114114； (2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3； (3)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18； (4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab. 20解：(1)原式mn(m29)mn(m3)(m3)； (2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2； (3)
9、原式x24y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1)； (4)原式xy(4x24xyy2)xy(2xy)2. 21解：(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y. x4，y15， 原式x5y45153. (2)原式m2n2m22mnn22m22mn. 解方程组m2n1，3m2n11， 得m3，n1. 原式2mn23(1)6. 22解：(1)原式2 0202(2 0201)(2 0201)2 0202(2 020212)1； (2)原式2 018222 0182 0172 0172(2 0182 017)21. 23、(1) 18；116 (2) ， 3x-1-(3x-4)= 3-3， x-1-(3x-4) = -3， x = 3 (3) x = 4，x = 0，x = 2 24. (1) a2-ab + b2 (2) (a + b)(a2-ab + b2)=a3-a2b + ab2+ a2b-ab2+ b3=a3+ b3. (3) (x + y)(x2-xy + y2)-(x-y)(x2+ xy + y2)=x3+ y3-(x3-y3)=2y3.