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第十四章整式的乘法与因式分解 单元测试题(含答案)2022—2023学年人教版八年级数学上册

1、 第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 1下列各式中计算结果为x6的是( ) Ax2+x4 Bx8x2 Cx2x4 Dx12x2 2下列运算中,正确的是( ) A3a+2b5ab B (3a)29a2 Ca6a3a2 D (a+1)2a2+1 3下列因式分解正确的是( ) Ax2x+(x)2 Ba4b6a3b+9a2ba2b(a26a+9) Cx22x+4(x2)2 D4x2y2(4x+y) (4xy) 4若多项式x2+2x+n是完全平方公式,则常数n是( ) A1 B C D1 5下列计算中,

2、正确的个数有( ) 3x3(2x2)=6x5;4a3b(2a2b)=2a;(a3)2=a5;(a)3(a)=a2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.计算(103) 2(1.5104) 2的值是 ( ) A.1.51011 B.1014 C.41014 D.1014 7.已知 xa=3,xb=4,则 x3a-2b的值是( ) A. B. C.11 D.19 8.若 x,y 均为正整数,且 2x14y=128,则 xy 的值为( ) A.3 B.5 C.4 或 5 D.3 或 4 或 5 9.已知 a,b,c 是三角形的三边,那么代数式 a2-2ab+b2-c2的值( ) A.大于零 B

3、.等于零 C.小于零 D.不能确定 8271627 10将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( ) 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 11因式分解:5y35y 12分解因式:m3n4m2n+4mn 13计算:|3|(2021)0 14化简: (3x2) (4x3) 15 (8a3b4a2b2)2ab 16分解因式:1m2 17计算: (0.25)202142020 18按框图的程序计算,若开始输入的n值为 3,则最后输出的结果是 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题

4、 6 6 分,分,2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19计算: (1)(1)2 01812 2(3.14)0; (2)(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2; (3)(2x3)2(2x3)(2x3); (4)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a. 20分解因式: (1)m3n9mn; (2)(x24)216x2; (3)x24y2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3. 21先化简,再求值: (1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y),其中x4,y15; (2)(mn)(mn)(mn)22m2,其中m,n满足m2n1,3m2n1

5、1. 22简便计算: (1)2 02022 0192 021; (2)2 01824 0362 0172 0172. 23、本学期我们学习了“有理数乘方“运算,知道乘方的结果叫做“幂”,下面介绍一种有关“幂”的新运算 定义:am 与 an(,m,n 都是正整数)叫做同底数幂,同底数幂除法记作 am梅an 运算法则如下: 根据“同底数幂除法”的运算法则,回答下列问题: (1) 填空: ,43梅45= (2) 如果 ,求出 x 的值 (3) 如果 (x-1)2x+2梅(x-1)x+6= 1,请直接写出 x 的值 24.观察以下等式: (x + 1)(x2-x + 1) = x3+ 1; (x +

6、3)(x2-3x + 9) = x3+ 27; (x + 6)(x2-6x + 36) = x3+ 216; (1) 按以上等式的规律,填空:(a + b) = a3+ b3 (2) 利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立 (3) 利用(1)中的公式化简: 参考参考答案答案 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分,共分,共 3030 分分) ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B B B C C C 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分,共分,共 2424 分分) ) 1111. 因式分解:5y35y 5y(y+1)(y1) 解:原

7、式5y(y21) 5y(y+1)(y1) 故答案为:5y(y+1)(y1) 12分解因式:m3n4m2n+4mn mn(m2)2 解:原式mn(m24m+4) mn(m2)2 故答案为:mn(m2)2 13解:原式31 2 故答案为:2 14解:原式12 x3+9x2 故答案为:12x3+9x2 15解: (8a3b4a2b2)2ab 8a3b2ab4a2b22ab 4a22ab 故答案为:4a22ab 16解:1m2(1m) (1+m) , 故答案为: (1m) (1+m) 17解: (0.25)202142020 (0.25)202042020(0.25) (0.254)2020(0.25

8、) 1(0.25) 0.25 故答案为:0.25 18168 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分,分,2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19.解:(1)原式114114; (2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3; (3)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18; (4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab. 20解:(1)原式mn(m29)mn(m3)(m3); (2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2; (3)

9、原式x24y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1); (4)原式xy(4x24xyy2)xy(2xy)2. 21解:(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y. x4,y15, 原式x5y45153. (2)原式m2n2m22mnn22m22mn. 解方程组m2n1,3m2n11, 得m3,n1. 原式2mn23(1)6. 22解:(1)原式2 0202(2 0201)(2 0201)2 0202(2 020212)1; (2)原式2 018222 0182 0172 0172(2 0182 017)21. 23、(1) 18;116 (2) , 3x-1-(3x-4)= 3-3, x-1-(3x-4) = -3, x = 3 (3) x = 4,x = 0,x = 2 24. (1) a2-ab + b2 (2) (a + b)(a2-ab + b2)=a3-a2b + ab2+ a2b-ab2+ b3=a3+ b3. (3) (x + y)(x2-xy + y2)-(x-y)(x2+ xy + y2)=x3+ y3-(x3-y3)=2y3.