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第一单元长方体与正方体 重难点单元检测试卷(含答案解析)2022年苏教版六年级数学上册

1、第一单元长方体与正方体第一单元长方体与正方体 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1 (2022湛江)一个长 4 分米,宽 3 分米,高 5 分米的长方体鱼缸,倒入水后量得水深 3.5 分米,倒入的水是( )升。 A42 B52.5 C60 2 (2022 春方城县期末)长方体的长、宽、高分别扩大到原来的 3 倍,则体积扩大到原来的( )倍。 A3 B9 C27 3一个水池,从里面量底面是边长 6 分米的正方形,水深 0.45 米水池里的水有( ) A1620 升 B16.2 升 C162 升 D1.62 升 4 (2022 春大东区期末)一个正方体的棱长总和是 48dm,则它的表面积

2、是( )dm2。 A48 B64 C96 D144 5 (2022 春枣庄期末) 一个长方体如果高增加 2cm, 就变成了一个正方体。 这时表面积比原来增加 56cm2,原长方体的体积是( )cm3。 A144 B245 C384 6 (2021 春晋城期末)下面几种说法,错误的是( ) A长方体和正方体都有 6 个面,12 条棱,8 个顶点 B长方体除了相对面的面积相等,不可能有两个相邻的面的面积相等 C正方体是特殊的长方体 7 (2021 春信都区期末)一根长 2 米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了 100 平方厘米,它的体积是( ) A20000cm3 B10000cm3 C200c

3、m3 D100cm3 8 (2022 春兖州区期末)把 60 升水倒入棱长 5 分米的正方体容器中,则水面的高度是( ) A4 分米 B2.4 分米 C12 分米 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 9 (2021 秋无锡期末)用一根长 48 厘米的铁丝,剪断后焊接成一个正方体框架。如果用白纸贴满这个正方体的各个面,至少要用白纸 平方厘米,这个正方体的体积是 立方厘米。 10 (2022 春济南期末)有一根铁丝,可以围成一个棱长为 8cm 的正方体框架,或一个长 9cm、宽 7cm 的长方体框架,该长方体框架的高是 cm。 11 (2021 秋鼓楼区期末)将长 4 分米的长方体木料沿与

4、横截面平行的方向平均截成 5 段,每段长占全长的 ,每段长 分米;如果表面积增加 120 平方厘米,原来木料的体积是 立方厘米。 12 (2022 春灵宝市期中)一个正方体的表面积是 150cm2,它每个面的面积是 cm2,体积是 cm3。 13 (2022北仑区) 用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒 (如图) 。 这张硬纸板的面积是 平方厘米,这个纸盒的容积是 立方厘米。 (硬纸板的厚度忽略不计) 14 (2022邓州市)把长 15cm,宽 10cm,高 8cm 的长方体木块加工成一个体积最大的正方体,正方体的体积是 cm3。 15 (2022 春大连期末)长方体的棱长之和是 7.2dm,从一

5、个顶点引出的三条棱长度之和是 dm。 16 (2022 春成武县校级期中)一个长方体的长是 5 米,宽是 4 米,高是 3 米,它的表面积是 平方米,体积是 立方米。 三判断题(共三判断题(共 5 小题)小题) 17 (2022 春海丰县期末) 两个长方体的底面周长和高分别相等, 这两个长方体体积一定相等 (判断对错) 18 (2022 春陈仓区期末)一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是 20 厘米,则这个长方体的棱长总和是 80 厘米。 (判断对错) 19 (2020 秋南岸区期末)有 4 个直角的图形一定是正方形。 (判断对错) 20 (2021 秋涿鹿县校级期末)一个棱长是 6 分米

6、的铁皮箱,它的体积和表面积相等。 (判断对错) 21 (2022 春紫阳县期末)一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,那么它的体积就扩大到原来的 27 倍。 (判断对错) 四应用题(共四应用题(共 6 小题)小题) 22 (2021 春陕州区期中)一间教室长 8 米、宽 6 米,高 3 米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板 18 平方米,要粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米用涂料 0.2 千克,一共需要多少千克涂料? 23 (2022 春天门期中)城市的街道重新修建。施工人员要在一块长 15m、宽 4m 的空地上铺沙子,沙子的体积是 600dm3。铺好后,沙子的厚度是多少

7、米? 24 (2022 春房县期末)把棱长 3 米的正方体钢坯,锻造成宽为 1.5 米,高为 0.9 米的长方体钢条,它的长是多少米? 25 (2022 春汉寿县期中)一根长方体木料,长 6m,横截面的面积是 0.065m2。这根木料的体积是多少? 26 (2021 春平阳县期末)一个正方体容器,从里面量,棱长是 6dm。先在该容器底部放一个高为 4dm、体积为 30dm3的钢坯,再往容器里倒水。当倒入多少升水时,钢坯刚好完全浸没水里? 27用一根铁丝刚好可以做成一个长 5cm、宽 4cm、高 3cm 的长方体框架如果用这根铁丝改做成一个正方体框架,这个正方体的体积是多少立方厘米? 参考答案解

8、析参考答案解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 1 【解答】解:根据题意,水的高度是 3.5 分米, 所以水的体积: 433.542(立方分米) 42 立方分米42 升 答:倒入水的体积是 42 升。 故选:A。 2 【解答】解:33327(倍) 答:长方体的长和宽高分别扩大到原来的 3 倍,则体积扩大到原来的 27 倍。 故选:C。 3 【解答】解:0.45 米4.5 分米 664.5 364.5 162(立方分米) 162(升) 答:水池里的水有 162 升。 故选:C。 4 【解答】解:48124(分米) 446 166 96(平方分米) 答:它的表面积是 96dm2。 故选

9、:C。 5【解答】解:56228(cm) 2847(cm) 77(72) 495 245(cm3) 答:原长方体的体积是 245cm3。 故选:B。 6 【解答】解:A.根据长方体和正方体的共同特征可知,长方体和正方体都有 6 个面,12 条棱,8 个顶点。此说法正确。 B.因为当长方体有两个相对的面是正方形时,其他 4 个面是完全相同的长方形。所以说:长方体除了相对面的面积相等,不可能有两个相邻的面的面积相对。此说法错误。 C.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体是特殊的长方体。此说法正确。 故选:B。 7【解答】解:2m200cm 1002200 50200 10000(cm3

10、) 答:它的体积是 10000cm3。 故选:B。 8 【解答】60 升60 立方分米 60(55)2.4(分米) 答:水面的高度是 2.4 分米。 故选:B。 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 9【解答】解:48124(厘米) 446 166 96(平方厘米) 44464(立方厘米) 答:至少要用白纸 96 平方厘米,这个正方体的体积是 64 立方厘米。 故答案为:96,64。 10 【解答】解:8124(9+7) 96416 2416 8(厘米) 答:高是 8 厘米。 故答案为:8。 11 【解答】解:15 45(分米) 4 分米40 厘米 120840 1540 600(立方厘

11、米) 答:每段长占全长的,每段长分米;原来木料的体积是 600 立方厘米。 故答案为:,600。 12 【解答】解:150625(平方厘米) 因为 5525,所以正方体的棱长是 5 厘米, 555125(立方厘米) 答:它的每个面的面积是 25 平方厘米,体积是 125 立方厘米。 故答案为:25,125。 13 【解答】解:15510(厘米) 108+1052+852 80+100+80 260(平方厘米) 1058 508 400(立方厘米) 答:这张硬纸板的面积是 260 平方厘米,容积是 400 立方厘米。 故答案为:260,400。 14 【解答】解:888512(cm3) 故答案为

12、:512。 15 【解答】解:7.241.8(分米) 答:从一个顶点引出的三条棱长度之和是 1.8dm。 故答案为:1.8。 16 【解答】解: (54+53+43)2 (20+15+12)2 472 94(平方米) 54360(立方米) 答:它的表面积是 94 平方米,体积是 60 立方米。 故答案为:94,60。 三判断题(共三判断题(共 5 小题)小题) 17 【解答】解:由分析得:两个长方体的底面周长和高分别相等,这两个长方体体积不一定相等 因此,两个长方体的底面周长和高分别相等,这两个长方体体积一定相等这种说法是错误的 故答案为: 18 【解答】解:20480(厘米) 因此这个长方体

13、的棱长总和是 80 厘米。原题说法正确。 故答案为:。 19 【解答】解:四个角都是直角的四边形可能为长方形,也可能为正方形, 因此题干的说法是错误的; 故答案为:。 20 【解答】解:因为体积和表面积不是同类量,所以无法比较。 因此,题干中的结论是错误的。 故答案为:。 21 【解答】解:设原正方体的棱长为 1,则扩大后的正方体的棱长为 3,得: 原正方体的体积:1111 扩大后的正方体的体积:33327 27127 体积就扩大到原来的 27 倍。 原题说法正确。 故答案为:。 四应用题(共四应用题(共 6 小题)小题) 22 【解答】解: (1)86+(83+63)218 48+8418

14、13218 114(平方米) 答:需要粉刷的面积为 114 平方米。 (2)1140.222.8(千克) 答:一共要需用 22.8 千克涂料。 23【解答】解:15 米150 分米 4 米40 分米 600(15040) 6006000 0.1(分米) 0.1 分米0.01 米 答:沙子的厚度是 0.01 米。 24【解答】解:33327(立方米) 27(1.50.9) 271.35 20(米) 答:它的长是 20 米。 25【解答】解:0.06560.39(立方米) 答:这根木料的体积是 0.39 立方米。 26【解答】解:664144(dm3) 14430114(dm3) 114dm3114 升 答:当倒入 114 升水时,钢坯刚好完全浸没水里。 27【解答】解:(5+4+3)412 12412 4(厘米) 44464(立方厘米) 答:这个正方体的体积是 64 立方厘米