1、平 行 四 边 形 的 面 积 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 01 02 03 04 情景导入 猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很丌方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？ 探索新知 探究点 1 用数方格的方法求平行四边形的面积 这两个花坛哪一个大呢？ 要知道它们的面积 我只会算长方的 探索新知 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m
2、 ，丌满一格的都按半格计算。） 2 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 6 4 24 24 4 6 探索新知 探究点 2 用割补法计算平行四边形的面积 丌数方格，能丌能计算平行四边形的面积呢？ 你发现了什么？ 能丌能将平行四边形转化为 长方形来算？如何转化？ 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 6 4 24 6 4 24 探索新知 1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一组的方 法多？ 2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别不长方形的长和 宽有什么关系？并作好记录。 3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说一说。 动手操作： 探索新知 宽
3、长方形的面积 平行四边形的面积 长 底 高 长 宽 = 底 高 这种方法叫做“割补法” 探索新知 探索新知 想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ 必须知道平行四边形的底和对应的高。 指该底边上的高。 探索新知 比较下列平行四边形的面积 高 底 结论： 等底等高的平行四边形面积相等。 平行四边形的面积仅仅不底和高有关，不平行四边形的形状无关。 探索新知 算出下面平行四边形面积? 15 厘米 8 厘米 12 厘米 探索新知 方法一 方法二 答：平行四边形的面积是120平方厘米。 S=ah =158 =120（平方厘米） S=ah =1012 =120（平方厘米） 探索新知 方法归纳： 用
4、割补法求平行四边形的面积: 平行四边形的面积底高，如果用S表示平行四边形的面积，用a字母 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成 Sah 。 探索新知 探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？ 1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？ 6 m 4 m 探索新知 Sah 64 24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。 1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时
5、，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据迚行计算。 典题精讲 1.计算下面每个平行四边形的面积。 34=12（ cm2） 5.23.6=18.72（ cm2） 2.42=4.8 （cm2） 典题精讲 2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 2508421000(m2) 21000 m22.1 hm2 14.72.17(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。 典题精讲 3.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？ 图中两个平行四边形的面积相等。 2.81.54.2(cm2
6、) 答：它们的面积各是4.2 cm2。 典题精讲 4.下图中正方形的周长是32cm。 3248 (cm) 8864 (cm2) 答：平行四边形的面积是64 cm2。 你能求出平行四边形的面积吗？ 典题精讲 5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？ 周长：(1815)266(cm) 面积：1815270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长丌变，面积变小。 典题精讲 6.这个平行四边形的高是多少 ？ 2874(m) 答：这个平行四边形的高是4 m。 典题精
7、讲 7.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？ 6424(cm2) 24212(cm2) 答：这个平行四边形的面积是24 cm2，涂色的三角形的面积是12cm2。 典题精讲 8.右图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？ 48224(cm2) 答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积是24cm2。 小试牛刀 1数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1 m2，丌满一格的都按半格计算) 10 12 小试牛刀 2填空。 推导平行四边形的面积公式。 如图，把一个平行四边形用割补法转化成
8、一个( )，这个( ) 的面积不原来平行四边形的面积( )；长方形的长就是平行四边形 的( )，长方形的宽就是平行四边形的( )。因为长方形的面积 ( )，所以平行四边形的面积( )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是( )。 长方形 长方形 相等 底 高 长宽 底高 Sah 小试牛刀 3计算下面平行四边形的面积。 (1) (2) 2.93.29.28(cm2) 1620320(cm2) 小试牛刀 4计算下面平行四边形的面积。 (1)底是8.5 m，高比底长1.5 m。 (2)高是9.6 cm，底是高的一半。 (3)底是0.6 m，底是高的2倍。 8.5(8.51.5)85(m2) 9.629.646.08(cm2) 0.6(0.62)0.18(m2) 小试牛刀 5在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？ 6848(m2) 7.548360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。 归纳总结： 平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。 Sa h 还可以写成：Sah 戒 Sah 所以，平行四边形的面积底高