1、第第 29 章投影与视图章投影与视图单元单元测试卷测试卷 一、一、选择题选择题(共共 10 小题,小题,每小题每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1.一个人离开灯光的过程中人的影长( ) A变长 B变短 C不变 D不确定 2.小强的身高和小明的身高一样,那么在同一路灯下( ) A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长 3.在阳光的照射下,一个矩形框的影子的形状不可能是( ) A线段 B平行四边形 C等腰梯形 D矩形 4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图,请按其一天中发生的先后顺序进行排列,正确的是( ) A
2、 (1) (2) (3) (4) B (4) (3) (1) (2) C (4) (3) (2) (1) D (2) (3) (4) (1) 5.下列为某两个物体的投影,其中是在太阳光下形成投影的是( ) 6.下列命题是假命题的是( ) A中心投影下,物高与影长成正比 B平移不改变图形的形状和大小 C三角形的中位线平行于第三边 D圆的切线垂直于过切点的半径 DCBA7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图,其中正确的是( ) A B C D 8.下列四个几何体中,左视图为圆的是( ) 9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左
3、视图为( ) 10.在小孔成像问题中,如图可知 CD 的长是物长 AB 长的( ) A3 倍 B12 C13 D14 二、填空题(二、填空题(共共 6 小题,小题,每小题每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11.当你走向路灯时,你的影子在你的 ,并且影子越来越 12.太阳光线下形成的投影是 投影 (平行或中心) 俯视图左视图主视图几何体ABCD3211ABCD6cm18cmBDCA13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是 14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时,宣传单上标示的结构图是房间的 视图 15.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是 1,则该几何体俯
4、视图和左视图的面积之和是 16.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图, 那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个 三、解答题三、解答题(共共 8 题,共题,共 72 分分) 17.(本题(本题8分)分)一棵树(AB)和一根木杆(CD)在同一时刻的投影如图所示,木杆CD高3米,影子DE长2米;若树的影子BE长6米,则树AB长多少米? 18.(本题(本题 8 分)分)在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体货箱共有多少箱? 主视方向俯视图左视图EDCBA 19.(本题(本题 8 分)画分)画出下图的三视图。 20
5、.(本题(本题 8 分)分)长方体的主视图与俯视图如图所示,求这个长方体的体积。 21.(本题(本题 8 分)分)下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图,这个几何体最多可能有几个小立方块? 22.(本题(本题 10 分)分)已知,如图,AB、DE 是直立在地面上的两根立柱,AB=12m,某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=4m (1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 (2)在测量 AB 的投影时,同时测量出 DE 在阳光下的投影长 6m,请你计算 DE 的长 左视图俯视图主视图4343俯视图主视图左视图主视图 23.(本题(本题 10 分)分)完成下列各题: (1)三根垂直
6、地面的木杆甲、乙、丙,在路灯下乙丙的影子如图 1 所示试确定路灯灯泡的位置,再作出甲的影子 (不写作法,保留作图痕迹) (2)如图 2,在平行四边形 ABCD 中,点 E,F 分别在 AB,CD 上,AE=CF求证:DE=BF 24.(本题(本题 12 分)分)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm) ,根据图中所示数据计算这个几何体的表面积 EDCBAC图2图1丙乙甲FEDBA32第第 29 章章投影与视图投影与视图单元单元测测试卷试卷解析解析 一、一、选择题选择题 1.【答案答案】一个人从灯光下走过,光先是垂直于人的,此时人的影子最短,在人离灯越来越远时,影子就会越来越来,如图示 A
7、B 为影子,AB为随人走离灯的影子,可知人的影子越来越大故选 A 2.【答案答案】小强的身高和小明的身高一样,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断谁的影子长故选 D 3.【答案】【答案】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段,即相对的边平行或重合, 故 C 不可能,即不会是等腰梯形故选:C 4.【答案】【答案】解:根据平行投影的规律知:顺序为(4) (3) (1) (2) 故选 B 5.【答案】【答案】如图, 故选 D 6.【答案】【答案】A中心投影下,物高与影长取决于物体距光源的距离,故此选项错误,符合题意; B平移不改变图形的形状和大小,根据平移的性质,故
8、此选项正确,不符合题意; C三角形的中位线平行于第三边,根据三角形中位线的性质,故此选项正确,不符合题意; D圆的切线垂直于过切点的半径,利用切线的判定定理,故此选项正确,不符合题意 故选:A 7.【答案】【答案】根据几何体的摆放位置,主视图和俯视图正确左视图中间有一条横线,故左视图不正确 故选:B 8.【答案】【答案】因为圆柱是矩形,圆锥是等腰三角形,球是圆,圆台是等腰梯形,故选 D 9.【答案】【答案】从左面看可得到从左到右分别是 3,2 个正方形故选 A BABAOABCD10. 【答案】【答案】CDAB,AB 和 CD 所在的三角形相似, CD:AB=6:18,CD=13AB,故选 C
9、 二、填空题二、填空题 11.【答案答案】晚上在路灯下散步,走向路灯时,影子在人的灯的相反方,故你的影子在你的后面, 离路灯越近影子越短故答案为:后面,短 12.【答案答案】太阳光线下形成的投影是平行投影 13.【答案答案】球体的主视图与左视图都为圆故答案为:圆球(答案不唯一) 14.【答案答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图故答案为:俯 15.【答案答案】从左面看第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,从上面看第一层三个小正方形, 该几何体俯视图和左视图的面积之和是 2+3=5,故答案为:5 16.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有 4 个,由左视图可知第二层最少有
10、1 个, 故组成这个几何体的小正方体的个数最少为:4+1=5(个) ,故答案为:5 三、解答题三、解答题 17.【解答解答】由AB与CD平行得AB:BE=CD:DE,AB:6=3:2,AB=9 树 AB 长 9 米 18.【解答解答】由俯视图可知,这堆货箱共有从前到后 3 行,从左到右 3 列; 由左视图:第一行均为 1 层,第二行最高 2 层,第三行最高 3 层; 由主视图:第一列、第三列均为 1 层,第二列(中间列)最高为 3 层。 故第二行、第二列为 2 层,第三行第二列为 3 层,其余皆为 1 层。 各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。 这堆货箱共有 3+1+1+2+1+1=9(
11、箱) 。 19.【解答解答】如图所示: 321111俯视图 20.【解答解答】由主视图可知,这个长方体的长和高分别为 4 和 3, 由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为 4 和 3, 因此这个长方体的长、宽、高分别为 4、3、3, 则这个长方体的体积为 433=36 21.【解答解答】由主视图可得组合几何体的底层有 3 列,由左视图可得该几何体有 2 行, 最底层最多有 32=6 个正方体,主视图和左视图可得第 2 层最多有 1+1=2 个正方体,最上一层最多有 1个正方体, 组成该几何体的正方体最多有 6+2+1=9 个,故答案为:9 22.【解答解答】 (1)如图所示:EM 即为所求;
12、(2)AB=12m,某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=4m,DE 在阳光下的投影长 6m, 设 DE 的长为 xm, 则124=x6,解得:x=18, 答:DE 的长 18 米 23.【解答解答】 (1)如图所示:AB 即为甲的影子; (2)证明:在平行四边形 ABCD 中, CD=AB,CDAB, AE=CF, DF=BE, 又CDAB, 四边形 DEBF 是平行四边形, DE=BF 俯视图左视图主视图MEDCBA 24.【解答解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥; 根据三视图知:该圆锥的母线长为 3cm,底面半径为 1cm, 故表面积=rl+r2=13+12=4cm2 故答案为:4 图1丙乙甲BA