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第二十八章锐角三角函数 课后巩固提升(含答案)

1、28.1 锐角三角函数锐角三角函数 1三角形在正方形风格纸巾中的位置如图 2813 所示,则 sin的值是( ) 图 2813 A.34 B.43 C.35 D.45 2如图 2814,某商场自动扶梯的长l为 10 米,该自动扶梯到达的高度h为 6 米,自动扶梯与地面所成的角为,则 tan( ) 图 2814 A.34 B.43 C.35 D.45 3cos30( ) A.12 B.22 C.32 D. 3 4在ABC中,A105,B45,tanC( ) A.12 B.33 C1 D. 3 5若 0A0),由勾股定理,得 ca2b2k2k2 13k. sinBbc2k13k2 1313,cos

2、Bac3k13k3 1313,tanBba2k3k23. 8C 9C 解析:设CEx,则AE8x,由折叠性质知,AEBE8x,在 RtCBE中,由勾股定理,得BE2CE2BC2,即(8x)2x262,解得x74. tanCBECEBC746724. 10解:(1)在 RtABD中,sinBADAB45,又AD12, AB15.BD 1521229. CDBCBD1495. (2)在 RtADC中,E为AC边上的中点,DECE, EDCC.tanEDCtanCADCD125. 282 解直角三角形及其应用 【课后巩固提升】 1B 2.C 3C 解析:AC6,AB9,又cosAADACACAB,即

3、AD669,AD4. 4C 5.B 6A 解析:CAD30,ADBE5 m,CDADtanCAD5tan305 33(m),CECDDE5 3332m. 7 8.64 33海里/时 解析:航行的距离BCABsinBAC643232 3.航行的时间为32小时,此船的速度为 32 33264 33(海里/时) 9解:(1)如图 D73,过点E作EMAB,垂足为M. 设AB为x.在 RtABF中,AFB45, BFABx. BCBFFCx13. 在 RtAEM中,AEM22,AMABBMABCEx2, tan22AMMEx2x1325,x12. 即教学楼的高 12 m. (2)由(1),可得MEBCx13121325. 在 RtAME中,cos22MEAE.AEMEcos2225151627, 即A,E之间的距离约为 27 m. 图 D73 10解:设小明家到公路的距离AD的长度为x m. 在 RtABD中,ABD45,BDADx. 在 RtACD中,ACD30,tanACDADCD, 即 tan30 xx50,解得x25( 31)68.3.