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第26章反比例函数 单元试卷(含答案)2022年人教版九年级数学下册

1、第二十六章第二十六章反比例函数反比例函数 一、填空题一、填空题 1反比例函数的图象经过点(2,1),则 m 的值是_ 2若反比例函数与正比例函数 y2x 的图象没有交点,则 k 的取值范围是_ _;若反比例函数与一次函数 ykx2 的图象有交点,则 k 的取值范围是_ 3如图,过原点的直线 l 与反比例函数的图象交于 M,N 两点,根据图象猜想线段 MN 的长的最小值是_ 4一个函数具有下列性质: 它的图象经过点(1,1); 它的图象在第二、四象限内; 在每个象限内,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 则这个函数的解析式可以为_ 5如图,已知点 A 在反比例函数的图象上,ABx 轴于点 B

2、,点 C(0,1),若ABC 的面积是 3,则反比例函数的解析式为_ 6已知反比例函数(k 为常数,k0)的图象经过 P(3,3),过点 P 作 PMx 轴于 M,若点 Q 在反比例函数图象上,并且 SQOM6,则 Q 点坐标为_ 二、选择题二、选择题 7下列函数中,是反比例函数的是( ) (A) (B (C) (D) xmy1xky1xky xy1xky 32xy 32xy xy32xy328如图,在直角坐标中,点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点,点 B 是双曲线(x0)上的一个动点,当点 B 的横坐标逐渐增大时,OAB 的面积将会( ) (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小 (D)

3、先增大后减小 9如图,直线 ymx 与双曲线交于 A,B 两点,过点 A 作 AMx 轴,垂足为 M,连结 BM,若 SABM2,则 k 的值是( ) (A)2 (B)m2 (C)m (D)4 10若反比例函数(k0)的图象经过点(2,a),(1,b),(3,c),则 a,b,c 的大小关系为( ) (A)cab (B)cba (C)abc (D)bac 11已知 k10k2,则函数 yk1x 和的图象大致是( ) 12当 x0 时,函数 y(k1)x 与的 y 都随 x 的增大而增大,则 k 满足( ) (A)k1 (B)1k2 (C)k2 (D)k1 13某气球内充满了一定质量的气体,当温

4、度不变时,气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数, 其图象如图所示 当气球内的气压大于 140kPa 时, 气球将爆炸 为了安全起见, 气体体积应( ) xy3xky xky xky2xky32 (A)不大于 (B)不小于 (C)不大于 (D)不小于 14一次函数 ykxb 和反比例函数的图象如图所示,则有( ) (A)k0,b0,a0 (B)k0,b0,a0 (C)k0,b0,a0 (D)k0,b0,a0 15如图,双曲线(k0)经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为3,则双曲线的解析式为( ) (A) (B) (

5、C) (D) 三、解答题三、解答题 16作出函数的图象,并根据图象回答下列问题: (1)当 x2 时,求 y 的值; (2)当 2y3 时,求 x 的取值范围; (3)当3x2 时,求 y 的取值范围 3m35243m35243m37243m3724axky xky xy1xy2xy3xy6xy1217已知图中的曲线是反比例函数(m 为常数)图象的一支 (1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 m 的取值范围是什么? (2)若函数的图象与正比例函数 y2x 的图象在第一象限内交点为 A,过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为 B,当OAB 的面积为 4 时,求点 A 的坐标及反比例函数的解

6、析式 18如图,直线 ykxb 与反比例函数(x0)的图象交于点 A,B,与 x 轴交于点 C,其中点 A 的坐标为(2,4),点 B 的横坐标为4 (1)试确定反比例函数的关系式; (2)求AOC 的面积 19 已知反比例函数的图象经过点, 若一次函数 yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B(2,m),求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标 xmy5xky xky )21, 4(20如图,已知 A(4,n),B(2,4)是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的

7、面积; (3)求方程的解(请直接写出答案); (4)求不等式的解集(请直接写出答案) 21已知:如图,正比例函数 yax 的图象与反比例函数的图象交于点 A(3,2) (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当 x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值; (3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中 0m3,过点 M 作直线 MBx 轴,交 y 轴于点 B;过点 A 作直线 ACy 轴交于点 C,交直线 MB 于点 D当四边形 OADM 的面积为 6 时,请判断线段BM 与 DM 的大小关系,并说明理由 xmy 0 xmbkx0 xmbk

8、xxky 22如图,已知点 A,B 在双曲线上,ACx 轴于点 C,BDy 轴于点 D,AC 与 BD 交于点P,P 是 AC 的中点,若ABP 的面积为 3,求 k 的值 参考答案参考答案 1m1 2k1;k0 3 4 5 6 7C 8C 9A 10D 11D 12C 13B 14B 15B 16(1)y6; (2)4x6; (3)y4 或 y6 17(1)第三象限;m5; (2)A(2,4); 18(1) (2)SAOC12 19(1,0) 20(1) yx2; (2)C(2,0),SAOB6; (3)x4 或 x2; (4)4x0 或 x2 21(1) (2)0 x3; (3)SOACSBOM3,S四边形OADM6, S矩形OCDB12; OC3, CD4: 即 n4, )0( xxky. 22xy1xy6).4,49()4 ,49(21QQxy8;8xy,8xy;6,32xyxy23m即 M 为 BD 的中点,BMDM 22k12