1、第二十六章第二十六章反比例函数反比例函数 一、填空题一、填空题 1反比例函数的图象经过点(2，1)，则 m 的值是_ 2若反比例函数与正比例函数 y2x 的图象没有交点，则 k 的取值范围是_ _；若反比例函数与一次函数 ykx2 的图象有交点，则 k 的取值范围是_ 3如图，过原点的直线 l 与反比例函数的图象交于 M，N 两点，根据图象猜想线段 MN 的长的最小值是_ 4一个函数具有下列性质： 它的图象经过点(1，1)； 它的图象在第二、四象限内； 在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 则这个函数的解析式可以为_ 5如图，已知点 A 在反比例函数的图象上，ABx 轴于点 B
2、，点 C(0，1)，若ABC 的面积是 3，则反比例函数的解析式为_ 6已知反比例函数(k 为常数，k0)的图象经过 P(3，3)，过点 P 作 PMx 轴于 M，若点 Q 在反比例函数图象上，并且 SQOM6，则 Q 点坐标为_ 二、选择题二、选择题 7下列函数中，是反比例函数的是( ) (A) (B (C) (D) xmy1xky1xky xy1xky 32xy 32xy xy32xy328如图，在直角坐标中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线(x0)上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会( ) (A)逐渐增大 (B)不变 (C)逐渐减小 (D)
3、先增大后减小 9如图，直线 ymx 与双曲线交于 A，B 两点，过点 A 作 AMx 轴，垂足为 M，连结 BM，若 SABM2，则 k 的值是( ) (A)2 (B)m2 (C)m (D)4 10若反比例函数(k0)的图象经过点(2，a)，(1，b)，(3，c)，则 a，b，c 的大小关系为( ) (A)cab (B)cba (C)abc (D)bac 11已知 k10k2，则函数 yk1x 和的图象大致是( ) 12当 x0 时，函数 y(k1)x 与的 y 都随 x 的增大而增大，则 k 满足( ) (A)k1 (B)1k2 (C)k2 (D)k1 13某气球内充满了一定质量的气体，当温
4、度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数， 其图象如图所示 当气球内的气压大于 140kPa 时， 气球将爆炸 为了安全起见， 气体体积应( ) xy3xky xky xky2xky32 (A)不大于 (B)不小于 (C)不大于 (D)不小于 14一次函数 ykxb 和反比例函数的图象如图所示，则有( ) (A)k0，b0，a0 (B)k0，b0，a0 (C)k0，b0，a0 (D)k0，b0，a0 15如图，双曲线(k0)经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为( ) (A) (B) (
5、C) (D) 三、解答题三、解答题 16作出函数的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当 x2 时，求 y 的值； (2)当 2y3 时，求 x 的取值范围； (3)当3x2 时，求 y 的取值范围 3m35243m35243m37243m3724axky xky xy1xy2xy3xy6xy1217已知图中的曲线是反比例函数(m 为常数)图象的一支 (1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 m 的取值范围是什么? (2)若函数的图象与正比例函数 y2x 的图象在第一象限内交点为 A，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B，当OAB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解
6、析式 18如图，直线 ykxb 与反比例函数(x0)的图象交于点 A，B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为(2，4)，点 B 的横坐标为4 (1)试确定反比例函数的关系式； (2)求AOC 的面积 19 已知反比例函数的图象经过点， 若一次函数 yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B(2，m)，求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标 xmy5xky xky )21, 4(20如图，已知 A(4，n)，B(2，4)是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的
7、面积； (3)求方程的解(请直接写出答案)； (4)求不等式的解集(请直接写出答案) 21已知：如图，正比例函数 yax 的图象与反比例函数的图象交于点 A(3，2) (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； (3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 MBx 轴，交 y 轴于点 B；过点 A 作直线 ACy 轴交于点 C，交直线 MB 于点 D当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段BM 与 DM 的大小关系，并说明理由 xmy 0 xmbkx0 xmbk
8、xxky 22如图，已知点 A，B 在双曲线上，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交于点P，P 是 AC 的中点，若ABP 的面积为 3，求 k 的值 参考答案参考答案 1m1 2k1；k0 3 4 5 6 7C 8C 9A 10D 11D 12C 13B 14B 15B 16(1)y6； (2)4x6； (3)y4 或 y6 17(1)第三象限；m5； (2)A(2，4)； 18(1) (2)SAOC12 19(1，0) 20(1) yx2； (2)C(2，0)，SAOB6； (3)x4 或 x2； (4)4x0 或 x2 21(1) (2)0 x3； (3)SOACSBOM3，S四边形OADM6， S矩形OCDB12； OC3， CD4： 即 n4， )0( xxky. 22xy1xy6).4,49()4 ,49(21QQxy8;8xy,8xy;6,32xyxy23m即 M 为 BD 的中点，BMDM 22k12