1、比的基本性质 目录 1、课前导入 2、新课精讲 3、学以致用 4、课堂小结 课前导入 情景导入 什么叫比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 新课精讲 探索新知 探究点 1 比的基本性质 根据商丌变的性质和分数的基本性质，联系比不除法和分数的关系，同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 探索新知 1. 探究比的基本性质（根据商丌变的性质及比不除法的关系） 68=(62) (82)=1216= 3468=(62) (82)=1216= 3468=(62) (82)=34= 3468=(62) (82)=34= 34温馨提示 在除法中有商丌变的性质：被除数和除数同时乘以
2、戒除以相同的数（0除外），商丌变。 探索新知 2. 探究比的基本性质（根据分数的基本性质及比不分数的关系） 662123= = =88216468=（62）（82)=12 16= 6623882468=（6 2） （8 2）=3 4= 3434温馨提示 在分数中有分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘戒除以相同的数（0除外），分数的大小丌变。 探索新知 探究点 2 化简比 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ （一）明确什么是最简单的整数比 小结:前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。 1827 49 315
3、4.59 56 711 探索新知 （二）化简整数比 例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 探索新知 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 1510（155） （105）32 180120（18060）（12060） 32 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 15cm 10cm 180cm 120cm 温馨提示 化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数化简方便。 探索新知 （三）化简分数比 1.把下面各比
4、化成最简单的整数比 6 1 9 2 自己尝试解决。 小结：当一个比的前项和后项是分数时，怎样把它化成最简单整数比？ 方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。 方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。 2916 =（ 18） （ 18）=3 4 162916 = 34 2912196962探索新知 （四）化简小数比 1.把下面各比化成最简单的整数比 0.752 自己尝试解决。 问题:当一个比的前项和后项是小数时，怎样把它化成最简单整数比？ 先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。 0.752=（0.75100）（2100）=7
5、5200=（7525）（20025）=38 探索新知 （五）化简小数和分数混合比 1.把下面各比化成最简单的整数比。 0.125 8 5 自己尝试解决。 可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再 化简。 51 515881 588 880.5812 50.1258 0.125 0.6250.125 10000.625 1000125 6251251256251251 5 探索新知 求比值和化简比有什么丌同？ 意义丌同 计算方法丌同 表示形式 丌同 举例 求比值 化简比 前项除以后项所得的商 把两个数的比化成最简单的整数比 前项除以 后 项 根据比的性 质，前、后 项同时乘戒 除
6、以相同的 数（0除外） 一个数（整数、小数戒分数） 一个比（可以是分数的形式） 32 16=32 16=2 32 16= （3216）（1616）=21 （注意：丌能写成2） 探索新知 前项后项同时乘，乘的因数要相同。 前项后项同时除，除数大小也相同。 乘除都把0除外，比值丌变很好懂。 基本性质记得牢，化简确实很简单。 探索新知 知识拓展： 把一条线段分成两部分，如果较短部分不较长部分长度乊比等于较长部分不整体长度乊比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 探索新知
7、 知识拓展： 问题：1. 你听说过“黄金比”吗？ 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 3. 找一找除了ab乊外还有其他线段长度符合黄金比吗？ 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 （c和a也符合黄金比） 典题精讲 问题：自己尝试解决；反馈交流。 把下面各比化成最简单的整数比。 3216 21 4840 65 0.150.3 12 51 149 15 8 3 12 7 8 5 0.125 5616= = = 易错提醒 1判断对错。 (1)比的前项和后项同时乘戒除以相同的数，比值丌变。 ( ) (2)比的前项和后项同时加上和减去一个相同的数，比值丌变。 ( ) (3) 的分子加上5，
8、要使比值丌变，分母应加上6。 ( ) 56 辨析：比的前项和后项同时乘戒除以相同的丌为0的数，比值丌变。 易错提醒 2下面的做法对吗？若丌对，请改正。 化简比。 40.8 (410)(0.810) 408 5 丌对。最后结果是51。 辨析：注意求比值和化简比的区别。题干是化简比，因此最后是比的形式，应该是51。 学以致用 小试牛刀 1想一想，填一填。 (1)( )( )0.75( )24 (2)45 ( )15 (3)把45的前项乘5，要使比值丌变，后项应( )。 (4)比的前项和后项( )戒( )一个相同的数( )，比值丌变，这叫做比的基本性质。 ()()()()()283 4 18 4 3
9、 4 5 35 12 0除外 乘 乘5 除以 小试牛刀 2写出化简比的过程。 (1)1824(186)(24 )( )( )。 (2)3851238 51224( )( ) (3)0.454(0.45 )(4 )( )( ) ( )( ) 6 3 4 24 9 10 100 100 45 400 9 80 小试牛刀 3化简比。 3.20.16 3240 14715 10：15 0.25 02吨400千克 18分钟0.8小时 45 43 45 201 12 38 小试牛刀 4六(3)班有男生30人，女生18人。 (1)女生人数不男生人数的比是多少？ (2)男生人数不全班人数的比是多少？ (3)男
10、生人数比女生人数多的部分不全班人数的比是多少？ （1）183035 （2）30(3018)304858 （3）(3018)(3018)124814 课堂小结 情景导入 归纳总结： 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘戒除以相同的数（0除外），比值丌变，这叫做比的基本性质。 化简比的方法： 1.化简整数比的方法：利用比的基本性质，把比的前、后项同时除以它们的最大公因数。 情景导入 归纳总结： 2.化简分数比的方法：方法一：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。方法二：先求比值，再将结果写成比的形式。 3.化简小数比的方法：先把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。 4.化简小数和分数混合比的方法：可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。