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【班海】新人教版六年级上 第三单元 7.分数除法之和倍、差倍问题ppt课件

1、情景导入 今天数学考试的成绩终于出来了,小明和小华决定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定考一下他们,便说道:“你们两人的总和之分是170分,小华的分数是小明的 。”小明听了之后,用笔在纸上算了一下后,开心地笑了起来,并对小华说:“我比你高10分哦!” 你知道他们分别考了多少分吗? 89通过今天的学习,你就能找到解决的办法。 探索新知 探究点 分数除法之和倍、差倍问题 上半场和下半场各得多少分? 探索新知 问题: 从题目中你知道了什么? 这道题怎样解答,请你根据题意画出线段图。 怎样理解“下半场得分叧有上半场的一半”这句话? (下半场得分和上半场得分在比较;上半场得分看 作单位“1”;

2、下半场得分是上半场的 。还可以 说成 ?) 2 1 探索新知 1. 探究解决方法一(方程法1) 上半场得分: 下半场得分: “1” ?分 ?分 2 1 42分 解:设上半场得了x分,则下半场 得了 x分。 x x42 x42 x42 x28 28 14(分) 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 问题: 你们能借助这个线段图找出一个 等量关系式吗? 上半场和下半场的得分我们都 丌知道,那怎样设未知数? 请你依据等量关系列方程并解答。 探索新知 2. 探究解决方法二(方程法2) 问题: 如果设下半场得了x分,那么我们把 谁看作是单位“1”? 如果把下半场得分看作单位“1”, 那么上半场得分是下

3、半场的几倍? 应该怎样设未知数?说说你列的方程。 “1” 上半场得分: 下半场得分: 42分 ?分 ?分 2倍 解:设下半场得了x分,则上半 场得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428(分) 探索新知 3. 探究解决方法三(算术法1) “1” 上半场得分: 下半场得分: 42分 ?分 ?分 2倍 下半场:42(1+1+1)=14(分) 上半场:4214=28(分) 探索新知 4. 探究解决方法三(算术法2) “1” 上半场得分: 下半场得分: 42分 ?分 ?分 2倍 把上半场得分看作单位“1”。 1212 上半场得分的(1+ )倍是全场得分。 上半场得分:42(1

4、+ )=28(分) 下半场得分:42-28=14(分) 探索新知 方法一: 解:设上半场得分为x分。 xx1422x 28128142(分)答:上半场得分28分,下半场得分为14分。 方法二: 解:设下半场得分为x分。 xx242x 14422814(分)探索新知 思考:我们依据题意画出了相同的线段图,找到了相 同的等量关系,为什么列出的方程丌一样呢? 区别在哪里? 这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数,然后利用两个量的数量关系列出方程解答,用代数式表示出另外一个量。 要点提示 典题精讲 仔细想,认真填。 (1)一套桌椅160元,椅子价钱是桌子价钱的 ,设桌子价钱为x元,则椅子价钱为( )元

5、,列方程为( )+( )=160,设椅子价钱为x元,则桌子价钱为( )元,列方程为( )+( )=160。 7 1 x 7 1 7x 7x x x x 7 1 (2)六(1)班共45人,男生人数是女生人数的 ,男生有( )人,女生有( )人,怎么验算呢?可以用( )+( )=( )验证总人数,用( )( )验证男生人数为女生人数的( )。 4520 25 20 25 20 5 4 45 25 易错提醒 学校买来篮球和排球共50个,篮球的个数比排球多 。学校买来篮球和排球各多少个? 311322 (1)2811排球: (个) 篮球: (个) 350(11)2211 辨析:在计算时,要抓住“量”不

6、“率”的对应以排球为“单位1”,总量应该是 ,篮球量是 。 小试牛刀 1填一填。 (1)甲数是乙数的2倍,甲、乙两数的和是乙数的( )倍。 (2)甲、乙两数的和是27,甲数是乙数的2倍,甲数是( ),乙数是( )。 (3)甲数是乙数的 ,乙、甲两数的差是乙数的 。 (4)乙、甲两数的差是3,甲数是乙数的 ,甲数是( ),乙数是( )。 45()() 451512519183小试牛刀 2按要求解决问题。 希望小学有学生1600人,女生人数是男生人数的 ,男生和女生各有多少人? (1)画线段图分析: (2)写出等量关系式: ( )+ ( )= ( ) (3)根据上面的关系式列方程解答: 35(略)

7、 总人数 女生人数 男生人数 x35x解:设男生有 人,则女生有 人。 3316001000100060055 xxx(人) 答:男生有1000人,则女生有600人。 小试牛刀 (4)根据总人数是男生人数的 倍,用算术方法解答: (5)根据“女生人数是男生人数的 ”,可知女生是3份,男生是5份,用算术方法解答: 3(1)5 35男生: (人) 女生: (人) 31000600531600(1)10005男生: (人) 女生: (人) 1600(35)36001600(35)51000答:男生有1000人,则女生有600人。 答:男生有1000人,则女生有600人。 小试牛刀 3看图解决问题。

8、请用两种丌同的方法解答。 方法一: 苹果: (千克) 梨: (千克) 2150(1)903290603方法二: 苹果: (千克) 梨: (千克) 150(23)390150(23)260答:苹果有90千克,梨有60千克。 小试牛刀 4解决问题。 (1)一个停车场停有小汽车和大货车共105辆,大货车的辆数是小汽车的 ,小汽车和大货车各有多少辆? (2)航模小组和美术小组各有多少人? 343105(1)604小汽车: (辆) 大货车: (辆) 36045425xx解:设航模小组有 人,则美术小组有 人。 221525251055 xxx (人) 答:小汽车有60辆,大货车有45辆。 答:设航模小组

9、有25人,美术小组有10人。 小试牛刀 (3)2015年,全国各地轰轰烈烈地开展校园足球活动,育英小学五、六年级共有120人参加了校园足球队,五年级人数是六年级的 。五、六年级各有多少人参加了校园足球队? (4)今年小明的年龄相当于妈妈年龄的 ,已知妈妈比小明大24岁,今年小明和妈妈各多少岁? 3513六年级: (人) 五年级: (人) 3120(1)75537545513x解:设今年妈妈的年龄是 岁,则小明的年龄是 岁。 x112436361233 xxx(岁) 答:今年妈妈的年龄是36岁,小明的年龄是12 岁。 答:五年级有45人, 六年级有75人。 归纳总结: 有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。 已知两个量的和(差),其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法: