1、情景导入 今天数学考试的成绩终于出来了，小明和小华决定去办公室找王老师问一下自己的成绩。王老师决定考一下他们，便说道：“你们两人的总和之分是170分，小华的分数是小明的 。”小明听了之后，用笔在纸上算了一下后，开心地笑了起来，并对小华说：“我比你高10分哦！” 你知道他们分别考了多少分吗？ 89通过今天的学习，你就能找到解决的办法。 探索新知 探究点 分数除法之和倍、差倍问题 上半场和下半场各得多少分？ 探索新知 问题： 从题目中你知道了什么？ 这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。 怎样理解“下半场得分叧有上半场的一半”这句话？ （下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看 作单位“1”；
2、下半场得分是上半场的 。还可以 说成 ？） 2 1 探索新知 1. 探究解决方法一（方程法1） 上半场得分： 下半场得分： “1” ？分 ？分 2 1 42分 解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 问题： 你们能借助这个线段图找出一个 等量关系式吗？ 上半场和下半场的得分我们都 丌知道，那怎样设未知数？ 请你依据等量关系列方程并解答。 探索新知 2. 探究解决方法二（方程法2） 问题： 如果设下半场得了x分，那么我们把 谁看作是单位“1”？ 如果把下半场得分看作单位“1”， 那么上半场得分是下
3、半场的几倍？ 应该怎样设未知数？说说你列的方程。 “1” 上半场得分： 下半场得分： 42分 ？分 ？分 2倍 解：设下半场得了x分，则上半 场得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分） 探索新知 3. 探究解决方法三（算术法1） “1” 上半场得分： 下半场得分： 42分 ？分 ？分 2倍 下半场：42（1+1+1）=14（分） 上半场：4214=28（分） 探索新知 4. 探究解决方法三（算术法2） “1” 上半场得分： 下半场得分： 42分 ？分 ？分 2倍 把上半场得分看作单位“1”。 1212 上半场得分的（1+ ）倍是全场得分。 上半场得分：42（1
4、+ ）=28（分） 下半场得分：42-28=14(分) 探索新知 方法一： 解：设上半场得分为x分。 xx1422x 28128142（分）答：上半场得分28分，下半场得分为14分。 方法二： 解：设下半场得分为x分。 xx242x 14422814（分）探索新知 思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相 同的等量关系，为什么列出的方程丌一样呢？ 区别在哪里？ 这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代数式表示出另外一个量。 要点提示 典题精讲 仔细想，认真填。 （1）一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的 ，设桌子价钱为x元，则椅子价钱为（ ）元
5、，列方程为（ ）+（ ）=160，设椅子价钱为x元，则桌子价钱为（ ）元，列方程为（ ）+（ ）=160。 7 1 x 7 1 7x 7x x x x 7 1 （2）六（1）班共45人，男生人数是女生人数的 ，男生有（ ）人，女生有（ ）人，怎么验算呢？可以用（ ）+（ ）=（ ）验证总人数，用（ ）（ ）验证男生人数为女生人数的（ ）。 4520 25 20 25 20 5 4 45 25 易错提醒 学校买来篮球和排球共50个，篮球的个数比排球多 。学校买来篮球和排球各多少个？ 311322 (1)2811排球： （个） 篮球： （个） 350(11)2211 辨析：在计算时，要抓住“量”不
6、“率”的对应以排球为“单位1”，总量应该是 ，篮球量是 。 小试牛刀 1填一填。 （1）甲数是乙数的2倍，甲、乙两数的和是乙数的( )倍。 （2）甲、乙两数的和是27，甲数是乙数的2倍，甲数是( )，乙数是( )。 （3）甲数是乙数的 ，乙、甲两数的差是乙数的 。 （4）乙、甲两数的差是3，甲数是乙数的 ，甲数是( )，乙数是( )。 45()() 451512519183小试牛刀 2按要求解决问题。 希望小学有学生1600人，女生人数是男生人数的 ，男生和女生各有多少人？ （1）画线段图分析： （2）写出等量关系式： （ ）+ （ ）= （ ） （3）根据上面的关系式列方程解答： 35（略）
7、 总人数 女生人数 男生人数 x35x解：设男生有 人，则女生有 人。 3316001000100060055 xxx（人） 答：男生有1000人，则女生有600人。 小试牛刀 （4）根据总人数是男生人数的 倍，用算术方法解答： （5）根据“女生人数是男生人数的 ”，可知女生是3份，男生是5份，用算术方法解答： 3(1)5 35男生： （人） 女生： （人） 31000600531600(1)10005男生： （人） 女生： （人） 1600(35)36001600(35)51000答：男生有1000人，则女生有600人。 答：男生有1000人，则女生有600人。 小试牛刀 3看图解决问题。
8、请用两种丌同的方法解答。 方法一： 苹果： （千克） 梨： （千克） 2150(1)903290603方法二： 苹果： （千克） 梨： （千克） 150(23)390150(23)260答：苹果有90千克，梨有60千克。 小试牛刀 4解决问题。 （1）一个停车场停有小汽车和大货车共105辆，大货车的辆数是小汽车的 ，小汽车和大货车各有多少辆？ （2）航模小组和美术小组各有多少人？ 343105(1)604小汽车： （辆） 大货车： （辆） 36045425xx解：设航模小组有 人，则美术小组有 人。 221525251055 xxx （人） 答：小汽车有60辆，大货车有45辆。 答：设航模小组
9、有25人，美术小组有10人。 小试牛刀 （3）2015年，全国各地轰轰烈烈地开展校园足球活动，育英小学五、六年级共有120人参加了校园足球队，五年级人数是六年级的 。五、六年级各有多少人参加了校园足球队？ （4）今年小明的年龄相当于妈妈年龄的 ，已知妈妈比小明大24岁，今年小明和妈妈各多少岁？ 3513六年级： （人） 五年级： （人） 3120(1)75537545513x解：设今年妈妈的年龄是 岁，则小明的年龄是 岁。 x112436361233 xxx（岁） 答：今年妈妈的年龄是36岁，小明的年龄是12 岁。 答：五年级有45人， 六年级有75人。 归纳总结： 有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：