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【班海】新人教版六年级上 第三单元 8.工程问题ppt课件

1、工程问题 目录 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 情景导入 修一段600米长的公路,甲工程队单独做20天完成,由乙工程队单独做30天完成,两队合作多少天完成? 600 2030(米) 600 3020(米) 600 (3020) 600 50 12(天) 答:两队合作12天完成。 探索新知 探究点 掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略,体会模型思想 如果两队合修,多少天能修完? 探索新知 问题: 从题目中你知道了什么? 要解决“两队合修,多少天修完?”这个问 题,需要知道哪些信息? (这条路的长度“工作总量”;两队1天各 修的长度 “工作效率”) 如果知道了这

2、两个信息,这个问题可以怎样解决? (这条路的长度(一队1天修的长度 二队1天 修的长度) 探索新知 问题: “18121.5”求的是什么? “18181”求的又是什么 ? 方法1:假设道路全长为18km “1.51”求的是什么? 18km 18km 18km 1.5km 1km (1.51)km 18121.5(km) 18181(km) 18(1.51) (天) 5 36 探索新知 “3012 ”求的是什么? “3018 ”求的又是什么? 2 5 3 5 问题: 方法2:假设道路全长为30 30km 30km 30km km 52km 53( )km 55233012 (km) 3018 (

3、km) 30( ) (天) 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 “ ”求的是什么? 2 5 3 5 探索新知 问题: 我们假设这条路的长度都不同,但最终的结果是相同的, 那么这条路的长度还可以看做是多少千米? 这条路的长度可以看做是“1”吗? 如果把这条路的长度看做是“1”,应该怎样解答? 方法1: 方法2: 18121.5(km) 18181(km) 18(1.51) (天) 5 36 3012 (km) 3018 (km) 30( ) (天) 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 探索新知 问题: 这样列式的依据是什么? “1” 112 (工作总量工作效率工作时间) 1( ) 1

4、 (天) 18 1 12 1 36 5 5 36 方法3:假设道路全长为“1” 探索新知 118“1” 112118“1” 求的是什么? 呢? (一队1天修完这条路的几分之几;二队1天修完这条路的几分之几。) 12 1 18 1 “ ”求的是什么? 12 1 18 1 探索新知 1( ) 1 (天) 18 1 12 1 36 5 5 36 3012 (km) 3018 (km) 30( ) (天) 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 18121.5(km) 18181(km) 18(1.51) (天) 5 36 假设全长为18 假设全长为30 假设全长为“1” 不管假设这条路有多长,答案

5、都是相同的。把道路长假设成1,解答要简便。 典题精讲 如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物? 1( ) 6 1 3 1 2 1 1 2(次) 答:2次能运完这批货物。 易错提醒 一项工程,甲队单独做需要 小时,乙队需要 小时,两队合做,多少小时可以完成? 18161111(11)6814 (小时) 辨析:两个分数后边都有单位“小时”,因此这两个分数是工作时间而不是工作效率。 小试牛刀 1一条水渠,甲工程队单独修10天完成,乙工程队单独修15天完成,两队合修,多少天完成? 假设这条水渠长( )米。 150天2一批布,单独做上衣可以做40件,单独做裤子可以做60件。如果成套做,一共可以做多少套?

6、 假设这批布有( )米。 120套 答:6天完成。 答:一共可以做24套。 150 120 小试牛刀 3填一填。 (1)一件工作,甲单独做需要4小时完成,乙单独做需要6小时完成,甲每小时完成这件工作的 ,乙每小时完成这件工作的 ,两人合做,每小时完成这件工作的 。 (2)一批零件,师徒两人合做8天可以完成,徒弟单独做要40天完成,师傅单独做每天完成这批零件的 。 ()() ()() ()() ()() 5126111041小试牛刀 4选择。(把正确答案的序号填在括号里) (1)加工一批服装,甲组单独做每天完成 ,乙组单独做每天完成 ,两组同时加工多少天完成?正确列式是( ) (2)一个游泳池可

7、装水360吨,单开迚水管20小时注满水池,单开出水管30小时可把满池水放完,现在同时打开两管,几小时可把水池注满?正确列式是( )。 110115111111A.B.1()C.1(11)101510151015 1111A.3602036030B.360()C.1()20302030 B C 小试牛刀 5.解决问题。 (1)一批货物,用小货车运需要12次运完,用大卡车运,只要4次运完。如果两车一起运,多少次运完这批货物? (2)一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时,一辆大客车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两地出发相向而行,几小时相遇? 111()3124 (次) 11401()8109 (小时) 答:3次运完这批货物。 答: 小时相遇。 归纳总结: 工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。 一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。 利用抽象的“1”解决实际问题: