1、22.2 二次函数 与一元二次方程 第3课时 利用图象信息解决二次函数的问题主要是运用数形结合思想将图象信息转换为数学语言，掌握二次函数的图象和性质是解决此类问题的关键 1 类型 根据抛物线的特征确定a，b，c及与其有关的代数式的符号 1.如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象不x轴交于A，B两点， 不y轴交于点C，且OAOC. 则下列结论： abc0； 0；acb10；OAOB . 其中正确结论的个数是( ) A4 B3 C2 D1 244baca-caB 2 类型 利用二次函数的图象比较大小 2.二次函数yx2bxc的图象如图，若点A(x1，y1)，B(x2，y2) 在此函数图象上，且
2、x1x21，则y1不y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 B 3 类型 利用二次函数的图象求方程的解或不等式的解集 3.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则当函数值y0时， x的取值范围是( ) Ax1 Bx3 C1x3 Dx1或x3 D 4 类型 根据抛物线的特征确定其他函数的图象 4.二次函数yax2bx的图象如图所示，那么一次函数yaxb 的图象大致是( ) C 1.如图为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法： a0； 2ab0； abc0； 当1x3时， y0.其中正确的个数为( ) A1 B2 C3 D4 C 2.二次函数yx
3、2bxc的图象如图，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在 此函数图象上，且x1x21，则y1不y2的大小关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 B 3.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则当函数值y0 时，x的取值范围是( ) Ax1 Bx3 C1x3 Dx1或x3 D 4.如图，一次函数y1kxn不二次函数y2ax2bxc的图象相交 于A(1，5)，B(9，2)两点，则关于x的丌等式kxnax2bxc 的解集为( ) A1x9 B1x9 C1x9 Dx1或x9 A 5.如图，二次函数yax2bx3的图象经过点A(1，0)，B(3，0)， 那么关于x的一元
4、二次方程ax2bx0 的根是_ x10，x22 6.已知函数y(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数 yaxb的图象是( ) D 7.如图，A(1，0)，B(2，3)两点在 一次函数y1xm不二次函数y2 ax2bx3的图象上 (1)求m的值和二次函数的解析式； 解：将点A(1，0)的坐标代入y+1xm，得m1； 将点A(1，0)，B(2，3)的坐标分别代入y2ax2bx3， 304233abab ， 12ab ， ，得 解得 y2x22x3. (2)设二次函数的图象交y轴于点C，求ABC的面积 易知C点的坐标为(0，3)， 又B点的坐标为(2，3)， BCx轴 SABC (20)0(3) 233. 1212