1、第六章 图形的相似与解直角三角形第21课时 图形的相似与位似(时间:45分钟)1若 ,则 的值为( D )yx 34 x yxA1 B. C. D.47 54 742(2018 乐山中考) 如图,DE FGBC,若DB4FB ,则EG 与GC的关系是( B )AEG4GC BEG 3GCCEG GC DEG2GC52,第2题图 ,第3题图3(2017 贺州中考) 如图,在ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,则ADE与四边形BCED的面积比为( C )A11 B 12 C13 D144如图,E为ABCD的边 AB延长线上的一点,且BEAB23,BEF的面积为4,则ABCD的面积为( A )
2、A30 B 27 C14 D32,第4题图 ,第5题图5(2018 梧州中考) 如图,AGGD41,BDDC 23,则AEEC的值是( D )A. B. C. D.32 43 65 856如图,在ABC中,A78,AB4,AC6,将ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C ) 7如图,M是RtABC的斜边BC上异于B ,C的定点,过点 M作直线截A BC,使截得的三角形与ABC相似,这样的直线共有( C )A1条 B 2条 C3条 D4条第7题图 第8题图8(2018 临沂中考) 如图,利用标杆BE 测量建筑物的高度已知标杆 BE高1.2 m,测得AB1.6 m,
3、BC12.4 m则建筑物CD的高是( B )A9.3 m B 10.5 m C12.4 m D14 m9(2018 邵阳中考) 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,4),过点A作ABx轴于点B.将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的 ,得到COD,则CD 的长度是( A )12A2 B1 C 4 D .2 5第9题图 第10题图10(2017 柳州中考) 如图,在 ABC 中,D ,E分别为AB,AC的中点,BE交CD于点O,连接DE. 有下列结论:DE BC;BOD COE;BO2EO;AO的延长线经过BC的中点其中正确的是_(填12写所有正确结论的编号)11(2018 北京中考
4、) 如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB4,AD3,则CF 的长为 _ _10312如图,在直角坐标系中,每个小方格的边长均为1,AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为 , 点A,B 都在格点上 ,则点B的坐标是_ _32 ( 2, 43)13如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为A(1,2) ,B(2,1),C(4,5) (1)画出ABC关于x轴对称的 A 1B1C1;(2)以原点O为位似中心 ,在x 轴的上方画出A 2B2C2,使 A 2B2C2与ABC位似,且相似比为2,并求出A 2B2C2的面
5、积解:(1)A 1B1C1如图所示;(2)A 2B2C2如图所示A( 1,2) , B(2,1),C(4,5) ,A 2B2C2与ABC 位似,且相似比为2,A 2(2,4),B 2(4,2),C 2(8,10),SA 2B2C2810 62 48 61028.12 12 1214(2017 贵港中考) 如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交 点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CNDM,CN 与AB交于点N ,连接OM,ON,MN.下列五个结论:CNBDMC;CONDOM; OMNOAD;AN 2CM 2MN 2;若AB2,则S OMN 的最小值是 ,其中正确结论的个数
6、是( 12D ) 来源:Zxxk.Com来源:学科网来源:学科网A2 B3 C 4 D515(2013 百色中考) 如图,在边长为10 cm的正方形ABCD中,P 为AB 边上任意一点(P不与A ,B两点重合),连接DP,过点P作PEDP,垂足为P,交BC于点E , 则BE的最大长度为_ _cm. 5216(2018 梧州中考) 如图,点C为RtACB与Rt DCE的公共点, ACBDCE90 ,连接AD,BE,过点C 作CFAD于点F ,延长FC 交BE于点G.若ACBC 25,CE15,DC20,则 的值为_ _EGBG 3417(2016 梧 州中考)在矩形ABCD中 ,E 为CD 的中
7、点,H为BE上的一点, 3,连接CH并延长交AB于点GEHBH,连接GE 并延长交AD的延长线于点F.(1)求证: ;ECBG EHBH(2)若CGF90,求 的值ABBC(1)证明:四边形ABCD 是矩形 ,来源:学_科_网Z_X_X_KCDAB ,ADBC,ABCD,ADBC,CEHGBH, ;ECBG EHBH(2)解:过点E作EMAB于M,则EMBCAD ,AM DE.E为CD的中点,D ECE.设DECE3a ,则AB CD6a,来源:Z+xx+k.Com由(1)得 3,BG CEa,ECBG EHBH 13AG5a.EDF90CGF,DEF GEC,DEFGEC, ,EGEFDEEC.DEEG EFECCDAB , ,EFFG DEAG 35 ,EF EG,EFEG 32 32EGEFEG EG3a3a,EG a,32 6在Rt EMG中,GM2a,EM a,BC a,EG2 GM2 2 2 3 .ABBC 6a2a 2