1、 第第 2 2 章有理数及其运算章有理数及其运算 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 1一种食品包装袋上标着：净含量 200g（3g） ，表示这种食品的标准质量是 200g，这种食品净含量最少（ ）g 为合格 A200 B198 C197 D196 2如图，数轴上的两个点分别表示数 a 和2，则 a 可以是（ ） A3 B1 C1 D2 3下面的数中，比 0 小的是（ ） A B2022 C|2022| D2022 4 某地一天早晨的气温是2， 中午温度上升了 6， 半夜比中午又下降了 8， 则半夜的气温是 （ ） A2 B4 C6 D8 5贵州省近年来经济飞速
2、发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021 年全省 GDP 约为 196000000万元，则数据 196000000 用科学记数法表示为（ ） A196106 B19.6107 C1.96108 D0.196109 6由四舍五入法得到的近似数 42.3 万精确到的数位是（ ） A十分位 B十位 C百位 D千位 7如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，那么的值（ ） A2 B3 C4 D不确定 8计算：22+（2）3（2）4的值为（ ） A4 B12 C18 D28 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 9A、B 为同一数轴上两点，且
3、 AB3，若点 A 所表示的数是1，则点 B 所表示的数是 10比较大小：|3| （3.62） 11从南京市统计局获悉，到 2021 年底，南京市的常住人口达到 931.46 万人，该数据用科学记数法可以表示为 人 12 若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值是 2， 则代数式2cd 的值为 13把有理数 130542 按四舍五入法精确到千位的近似值为 14 下列说法中： 3.14 是负数， 但不是分数； 0.0302 精确到 0.001 是 0.030； 比1 小 1 的数是2；若|a+3|+|b|0，则（ab）20211正确的是 （填序号） 15已知|x|2，y29
4、，且|xy|yx，则 xy 16计算： （1）（1）（1）（1）（1） 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 56 分）分） 17把下列各数填入相应的集合中： +6，0.75，3，0，1.2，+8，9%，0.2020020002（每相邻两个 2 之间 0 的个数逐次加 1） 正分数集合： ； 正整数集合： ； 整数集合： ； 有理数集合： 18在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“”排列出来 |4|，（1） ，0，（+3） ，2.5，2 19计算 （1）165+2657822+65； （2）； （3）； （4）32（2）3+（2）322 20计算：32+2（）21.52 21某
5、检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，从基地 A 出发，约定向东走为正，向西走为负某天从 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米） ：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）在第 次检修结束时，检修小组距基地 A 最近；检修小组收工时在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油 0.5 升，求出发到收工回到基地耗油多少升？ 22阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|回答下列问题： （1） 数轴上表示3和1两点之间的距离是 ， 数轴上表示x和2的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示 a
6、 和 1 的两点之间的距离为 6，则 a 表示的数为 ； （3）若 x 表示一个有理数，则|x+2|+|x4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由 23先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： （2）认真阅读材料，解决问题： 计算：（） 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： （） （）30 3030+3030 203+51210 故原式 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： （） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 1解：2003197（g） ， 这种食品净含量最少 197
7、g 为合格， 故选：C 2解：根据数轴得：a2， a 可以是3 故选：A 3解：0，20220，|2022|20220，20220， D 选项符合题意， 故选：D 4解：2+68 48 4（） 答：半夜的气温是4 故选：B 5解：1960000001.96108， 故选：C 6解：近似数 42.3 万精确到 0.1 万位，即千位 故选：D 7解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2， a+b0，cd1，m24， +421 0+42 2， 故选：A 8解：原式4+（8）16 4816 1216 28 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分）
8、 9解：当点 B 在 A 的左边时，134， 当点 B 在 A 的右边时，1+32， 故答案为：2 或4 10解：|3|3，（3.62）3.62， |3|（3.62） 故答案为： 11解：931.46 万93146009.3146106 故答案为：9.3146106 12解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2， a+b0，cd1，m2， 2cd 0+5（2）221 542 202 18 故答案为：18 13解：1305421.31105（精确到千位） ， 故答案为：1.31105 14解：3.14 是负数，也是分数，故说法错误； 0.0302 精确到 0.001 是 0.
9、030，说法正确； 比1 小 1 的数是2，说法正确； 若|a+3|+|b|0，则 a3，b，则（ab）20211 故说法错误 所以正确的是 故答案为： 15解：|x|2，y29， x2，y3， |xy|yx， xy0， xy235， 或 xy231， 所以 xy5 或1 故答案为：5 或1 16解：原式（）（）（）.（）（） . 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 56 分）分） 17解：正分数集合：0.75，9%； 正整数集合：+6，+8； 整数集合：+6，3，0，+8； 有理数集合：+6，0.75，3，0，1.2，+8，9% 故答案为：0.75，9%；+6，+
10、8；+6，3，0，+8；+6，0.75，3，0，1.2，+8，9% 18解：|4|4，（1）1，（+3）3， 如图所示： 故|4|2.5（1）02（+3） 19解： （1）165+2657822+65 （165+265）（78+22）+65 100100+65 65； （2） 3 1； （3） （）（）（） 2+1+ ； （4）32（2）3+（2）322 9（8）84 1+64 20解：原式（9+2） （9+8） （1） 21解： （1）根据行走记录，每次检修结束时距 A 的距离如下： 因此第 2 次检修结束时距 A 地最近，检修结束时在 A 地的东方，距 A 地 39 千米， 故答案为：2，
11、检修结束时在 A 地的东方，距 A 地 39 千米； （2）汽车行走的总路程为 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6+39104（千米） ， 0.510452（升） ， 答：出发到收工回到基地耗油 32.5 升 22解： （1）|1（3）|4；|x（2）|x+2|； 故答案为：4，|x+2|； （2）|a1|6， a16 或 a16， 即 a7 或 a5， 故答案为：7 或5； （3）有最小值， 当 x2 时，|x+2|+|x4|x2x+42x+26， 当2x4 时，|x+2|+|x4|x+2x+46， 当 x4 时，|x+2|+|x4|x+2+x42x26， 所以当2x4 时，它的最小值为 6 23解： （1）原式1212+12 42+6 8； （2）原式的倒数是： （+）（52） （52）（52）+（52）（52） 39+1026+8 47， 故原式