1、第一单元有理数一、单选题1下列各数中，与5互为相反数的是（）AB5CD2在下列各数中，比小的数是（）A0B1CD3新华社北京5月5日电，记者从国家邮政局获悉，“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件，同比增长2.3%，其中“13.4亿”用科学记数法表示为（）ABCD4实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（）A2B1C1D25在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）ABCD6如图，点A在数轴上对应的数为-3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB=5，则满足条件的P点对应的整数有（）A2个B3个C4个D5个7所得的结果
2、是（）ABC1D28小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）日期收入或支出结余备注1日4.517.5卖可回收物5日买书，不足部分由妈妈代付其中表格中“”表示的意思是（）A卖可回收物换回的钱B买书的钱C买书时妈妈代付的钱D买书的钱与妈妈代付的钱之和9若“!”是一种数学运算符号，并且1!1，2!21，3!321，4!4321，则的值是为（）AB99!C9900D2!10若1x2，则的值是（）A3B1C2D111点，和原点在数轴上的位置如图所示：点，对应的有理数为， (对应顺序暂不确定)如
3、果，那么表示数的点为（）A点B点C点D点12下列各组数中：32与32；（3）2与32；（2）与（+2）；（3）3与33；23与32，其中互为相反数的共有（）A4对B3对C2对D1对13点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：ba0；丙：|a|0；其中正确的是()A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁14实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD15已知：a2(10)，b2(10)，c2()，下列判断正确的是()AabcBbcaCcbaDacb16在，这几个有理数中，负数的个数是（ ）ABCD二、填空题17比较大小：_（填“”或“”）18中国古代数学
4、著作九章算术在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3那么电梯下降5层应记为_19如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为时，则输出的数值为_20中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘微的这种表示法，图表示算式，则图表示算式_21设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则_22小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_23数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是2，那么点B表示的数是_24某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时
5、间如表：车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时间（h）13910128则加工W型零件最快的一台车床的编号是 _25如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_三、解答题26计算：(1)(2)27入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售_件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？282021年国庆档
6、电影长津湖以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，长津湖累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是_万元；(2)国庆假期7天中
7、，票房收入最多的一天是10月_日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？29用运算律计算：(1)20.96+（1.4）+（13.96）+1.4(2)(3)阅读下题的计算方法：计算：分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值解：8+921所以原式1根据材料提供的方法，尝试完成计算：30观察算式：，（1）按规律填空：_；_；如果n为正整数，那么_；（2）计算（由此拓展写出具体过程）：1 答案解析一、单选题1下列各数中，与5互为相反数的是（）AB5CD【答案】B【解】5的相反数是-5，故选B2在下列各数中，比小的数是（）A0B1CD【答案】D解：-2-101，比
8、小的数是-2故选：D3新华社北京5月5日电，记者从国家邮政局获悉，“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件，同比增长2.3%，其中“13.4亿”用科学记数法表示为（）ABCD【答案】D【解】：13.4亿=1340000000=1.34109，故选： D4实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（）A2B1C1D2【答案】D解根据题意得，且，b的值可以是2故选：D5在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）ABCD【答案】A【解】=计算起来最简便，故选A6如图，点A在数轴上对应的数为-3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+P
9、B=5，则满足条件的P点对应的整数有（）A2个B3个C4个D5个【答案】C解：点表示的数是，点表示的数是，且，点在线段上，不与、重合，点对应的整数有，共个故选：C7所得的结果是（）ABC1D2【答案】A解：（2）2021（2）2022（2）2021（12）22021故选：A8小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）日期收入或支出结余备注1日4.517.5卖可回收物5日买书，不足部分由妈妈代付其中表格中“”表示的意思是（）A卖可回收物换回的钱B买书的钱C买书时妈妈代付的钱D买书的钱与妈
10、妈代付的钱之和【答案】C解：由题意得：“”表示的意思是买书时妈妈代付的钱，故选C9若“!”是一种数学运算符号，并且1!1，2!21，3!321，4!4321，则的值是为（）AB99!C9900D2!【答案】C解：由题意得：100!=100999821，98 !989721，故原式100999900；故选C10若1x2，则的值是（）A3B1C2D1【答案】D解：，原式，故选：11点，和原点在数轴上的位置如图所示：点，对应的有理数为， (对应顺序暂不确定)如果，那么表示数的点为（）A点B点C点D点【答案】A【解】ab0，ab0，数a表示点M，数b表示点P或数b表示点M，数a表示点P，则数c表示点N
11、，由数轴可得，c0，又acbc，ab，数b表示点M，数a表示点P，即表示数b的点为M故选：A12下列各组数中：32与32；（3）2与32；（2）与（+2）；（3）3与33；23与32，其中互为相反数的共有（）A4对B3对C2对D1对【答案】C解：根据相反数的定义可知：32与32；（2）与（+2）互为相反数故选：C13点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：ba0；丙：|a|0；其中正确的是()A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁【答案】C【解】甲：由数轴有，0a3，b3，ba0，甲的说法正确，乙：0a3，b3，a+b0乙的说法错误，丙：0a3，b3，|a|b|，丙的说法正
12、确，丁：0a3，b3，0，丁的说法错误；故选C.14实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD【答案】C解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C15已知：a2(10)，b2(10)，c2()，下列判断正确的是()AabcBbcaCcbaDacb【答案】B【解】a=-2+（-10）=-12，b=-2-（-10）=-2+10=8，c=-2（-）=，8-12，bca，故选B16在，这几个有理数中，负数的个数是（ ）ABCD【答案】B解：把各式化简得：（，1，0，42=16，（1
13、）3=，=0，负数有1，42=16，共2个故选B二、填空题17比较大小：_（填“”或“”）【答案】解：， 故答案为：18中国古代数学著作九章算术在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3那么电梯下降5层应记为_【答案】-5解：上升3层记为+3，则下降5层记为-5.故答案为：-5.19如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为时，则输出的数值为_【答案】1【解】故答案为：120中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数根据刘微的这种表示法，图表示算式，则图表示算式_【答案】解：根据题意知，图表示的算式为故答案为：
14、21设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则_【答案】0解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则a+b+c=1-1+0=0故答案为：022小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_【答案】52解：21-n=-10，n=31，则21+n=21+31=52，故答案为5223数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是2，那么点B表示的数是_【答案】2解： 点A表示的数是2， 把点A往右移动4个单位可得点B，表示的数为： 故答案为：24某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时
15、间（h）13910128则加工W型零件最快的一台车床的编号是 _【答案】丙解：根据表格可得：甲乙一起的效率为，乙丙一起的效率为，甲的效率丙的效率；乙丙一起的效率为，丙丁一起的效率为1000，丁的效率乙的效率；丙丁一起的效率为，丁戊一起的效率为，戊的效率丙的效率；丁戊一起的效率为，甲戊一起的效率为，丁的效率甲的效率；甲乙一起的效率为，甲戊一起的效率为，乙的效率戊的效率；综上可得：丁的效率乙的效率戊的效率丙的效率，甲的效率丙的效率；最快的车床编号为丙，故答案为：丙25如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点C表示的数是_【答案】4【解】A，B表示的数互为相反数，
16、且AB=4A表示2，B表示2，C表示4，故答案为：4三、解答题26计算：(1)(2)【答案】(1)5(2)68(1)解： (2) 27入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售_件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？【答案】(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元(1)（件）故答案为：23；(2)7100+8+
17、12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件 714130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元282021年国庆档电影长津湖以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，长津湖累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）日期10月
18、1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是_万元；(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月_日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？(1)解： 10月4日的票房收入是：6.77.62.72.54.724.2（万元），故答案为：24.2；(2)解：10月1日票房收入为：6.77.614.3（万元），10月2日票房收入为：14.32.717（万元），10月3日票房收入为：172.519.5（万元），10月4日票房收入为：19.54
19、.724.2（万元），10月5日票房收入为：24.2226.2（万元），10月6日票房收入为：26.20.625.6（万元），10月7日票房收入为：25.613.811.8（万元），故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日故答案为：5；(3)解：26.211.814.4（万元），故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元29用运算律计算：(1)20.96+（1.4）+（13.96）+1.4(2)(3)阅读下题的计算方法：计算：分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值解：8+921所以原式1根据材料提供的方法，尝试完成计算：【答案】(1)7；(2)16；(3)(1)20.96+（1.4）+（13.96）+1.4=20.9613.96+1.41.4=7(2)=16(3)=原式=30观察算式：，（1）按规律填空：_；_；如果n为正整数，那么_；（2）计算（由此拓展写出具体过程）：1 【答案】（1）；（2）解：1-=；1-=；如果n为正整数，那么1-=；故答案为：；（2）原式=1- - - - =1-（+-+）=1-=