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第一章有理数 测试题(含答案解析)2022-2023学年人教版七年级数学上册

1、第一单元有理数一、单选题1下列各数中,与5互为相反数的是()AB5CD2在下列各数中,比小的数是()A0B1CD3新华社北京5月5日电,记者从国家邮政局获悉,“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件,同比增长2.3%,其中“13.4亿”用科学记数法表示为()ABCD4实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足,则b的值可以是()A2B1C1D25在简便运算时,把变形成最合适的形式是()ABCD6如图,点A在数轴上对应的数为-3,点B对应的数为2,点P在数轴上对应的是整数,点P不与A、B重合,且PA+PB=5,则满足条件的P点对应的整数有()A2个B3个C4个D5个7所得的结果

2、是()ABC1D28小明积极配合小区进行垃圾分类,并把可回收物拿到废品收购站回收换钱,这样既保护了环境,又可以为自己积攒一些零花钱下表是他12月份的部分收支情况(单位:元)日期收入或支出结余备注1日4.517.5卖可回收物5日买书,不足部分由妈妈代付其中表格中“”表示的意思是()A卖可回收物换回的钱B买书的钱C买书时妈妈代付的钱D买书的钱与妈妈代付的钱之和9若“!”是一种数学运算符号,并且1!1,2!21,3!321,4!4321,则的值是为()AB99!C9900D2!10若1x2,则的值是()A3B1C2D111点,和原点在数轴上的位置如图所示:点,对应的有理数为, (对应顺序暂不确定)如

3、果,那么表示数的点为()A点B点C点D点12下列各组数中:32与32;(3)2与32;(2)与(+2);(3)3与33;23与32,其中互为相反数的共有()A4对B3对C2对D1对13点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:ba0;丙:|a|0;其中正确的是()A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁14实效m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是()ABCD15已知:a2(10),b2(10),c2(),下列判断正确的是()AabcBbcaCcbaDacb16在,这几个有理数中,负数的个数是( )ABCD二、填空题17比较大小:_(填“”或“”)18中国古代数学

4、著作九章算术在方程一章首次正式引入“负数”,如果电梯上升3层记为+3那么电梯下降5层应记为_19如图,是一个简单的数值运算程序当输入的值为时,则输出的数值为_20中国人最先使用负数,数学家刘徽在“正负数”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数根据刘微的这种表示法,图表示算式,则图表示算式_21设为最小的正整数,是最大的负整数,是绝对值最小的数,则_22小刚在计算的时候,误将“+”看成“-”结果得,则的值为_23数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是2,那么点B表示的数是_24某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床若同时启动其中两台车床,加工10000个W型零件所需时

5、间如表:车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时间(h)13910128则加工W型零件最快的一台车床的编号是 _25如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,且AB4,则点C表示的数是_三、解答题26计算:(1)(2)27入冬以来,某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况,以每天100件为标准,超过的件数记作正数,不足的件数记作负数,记录如下:8,12,-9,6,-11,10,-2(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售_件;(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件?若每件羽绒服的利润为130元,则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元?282021年国庆档

6、电影长津湖以抗美援朝为背景,讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下,凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利,该电影也再次扻起了全民爱国热潮,国安民才安,有国才有家!据猫眼数据,截止10月8日,长津湖累计票房超过60亿,成为2021年全球票房冠军!该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元,接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表(正数表示比前一天增加的票房,负数表示比前一天减少的票房)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(万元)+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8(1)国庆假期7天中,10月4日的票房收入是_万元;(2)国庆假期7天中

7、,票房收入最多的一天是10月_日;(3)国庆假期7天中,求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元?29用运算律计算:(1)20.96+(1.4)+(13.96)+1.4(2)(3)阅读下题的计算方法:计算:分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值解:8+921所以原式1根据材料提供的方法,尝试完成计算:30观察算式:,(1)按规律填空:_;_;如果n为正整数,那么_;(2)计算(由此拓展写出具体过程):1 答案解析一、单选题1下列各数中,与5互为相反数的是()AB5CD【答案】B【解】5的相反数是-5,故选B2在下列各数中,比小的数是()A0B1CD【答案】D解:-2-101,比

8、小的数是-2故选:D3新华社北京5月5日电,记者从国家邮政局获悉,“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件,同比增长2.3%,其中“13.4亿”用科学记数法表示为()ABCD【答案】D【解】:13.4亿=1340000000=1.34109,故选: D4实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足,则b的值可以是()A2B1C1D2【答案】D解根据题意得,且,b的值可以是2故选:D5在简便运算时,把变形成最合适的形式是()ABCD【答案】A【解】=计算起来最简便,故选A6如图,点A在数轴上对应的数为-3,点B对应的数为2,点P在数轴上对应的是整数,点P不与A、B重合,且PA+P

9、B=5,则满足条件的P点对应的整数有()A2个B3个C4个D5个【答案】C解:点表示的数是,点表示的数是,且,点在线段上,不与、重合,点对应的整数有,共个故选:C7所得的结果是()ABC1D2【答案】A解:(2)2021(2)2022(2)2021(12)22021故选:A8小明积极配合小区进行垃圾分类,并把可回收物拿到废品收购站回收换钱,这样既保护了环境,又可以为自己积攒一些零花钱下表是他12月份的部分收支情况(单位:元)日期收入或支出结余备注1日4.517.5卖可回收物5日买书,不足部分由妈妈代付其中表格中“”表示的意思是()A卖可回收物换回的钱B买书的钱C买书时妈妈代付的钱D买书的钱与妈

10、妈代付的钱之和【答案】C解:由题意得:“”表示的意思是买书时妈妈代付的钱,故选C9若“!”是一种数学运算符号,并且1!1,2!21,3!321,4!4321,则的值是为()AB99!C9900D2!【答案】C解:由题意得:100!=100999821,98 !989721,故原式100999900;故选C10若1x2,则的值是()A3B1C2D1【答案】D解:,原式,故选:11点,和原点在数轴上的位置如图所示:点,对应的有理数为, (对应顺序暂不确定)如果,那么表示数的点为()A点B点C点D点【答案】A【解】ab0,ab0,数a表示点M,数b表示点P或数b表示点M,数a表示点P,则数c表示点N

11、,由数轴可得,c0,又acbc,ab,数b表示点M,数a表示点P,即表示数b的点为M故选:A12下列各组数中:32与32;(3)2与32;(2)与(+2);(3)3与33;23与32,其中互为相反数的共有()A4对B3对C2对D1对【答案】C解:根据相反数的定义可知:32与32;(2)与(+2)互为相反数故选:C13点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:ba0;丙:|a|0;其中正确的是()A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁【答案】C【解】甲:由数轴有,0a3,b3,ba0,甲的说法正确,乙:0a3,b3,a+b0乙的说法错误,丙:0a3,b3,|a|b|,丙的说法正

12、确,丁:0a3,b3,0,丁的说法错误;故选C.14实效m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是()ABCD【答案】C解:因为m、n都是负数,且mn,|m|n|,A、mn是错误的;B、-n|m|是错误的;C、-m|n|是正确的;D、|m|n|是错误的故选C15已知:a2(10),b2(10),c2(),下列判断正确的是()AabcBbcaCcbaDacb【答案】B【解】a=-2+(-10)=-12,b=-2-(-10)=-2+10=8,c=-2(-)=,8-12,bca,故选B16在,这几个有理数中,负数的个数是( )ABCD【答案】B解:把各式化简得:(,1,0,42=16,(1

13、)3=,=0,负数有1,42=16,共2个故选B二、填空题17比较大小:_(填“”或“”)【答案】解:, 故答案为:18中国古代数学著作九章算术在方程一章首次正式引入“负数”,如果电梯上升3层记为+3那么电梯下降5层应记为_【答案】-5解:上升3层记为+3,则下降5层记为-5.故答案为:-5.19如图,是一个简单的数值运算程序当输入的值为时,则输出的数值为_【答案】1【解】故答案为:120中国人最先使用负数,数学家刘徽在“正负数”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数根据刘微的这种表示法,图表示算式,则图表示算式_【答案】解:根据题意知,图表示的算式为故答案为:

14、21设为最小的正整数,是最大的负整数,是绝对值最小的数,则_【答案】0解:根据题意得:a=1,b=-1,c=0,则a+b+c=1-1+0=0故答案为:022小刚在计算的时候,误将“+”看成“-”结果得,则的值为_【答案】52解:21-n=-10,n=31,则21+n=21+31=52,故答案为5223数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是2,那么点B表示的数是_【答案】2解: 点A表示的数是2, 把点A往右移动4个单位可得点B,表示的数为: 故答案为:24某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床若同时启动其中两台车床,加工10000个W型零件所需时间如表:车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时

15、间(h)13910128则加工W型零件最快的一台车床的编号是 _【答案】丙解:根据表格可得:甲乙一起的效率为,乙丙一起的效率为,甲的效率丙的效率;乙丙一起的效率为,丙丁一起的效率为1000,丁的效率乙的效率;丙丁一起的效率为,丁戊一起的效率为,戊的效率丙的效率;丁戊一起的效率为,甲戊一起的效率为,丁的效率甲的效率;甲乙一起的效率为,甲戊一起的效率为,乙的效率戊的效率;综上可得:丁的效率乙的效率戊的效率丙的效率,甲的效率丙的效率;最快的车床编号为丙,故答案为:丙25如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,且AB4,则点C表示的数是_【答案】4【解】A,B表示的数互为相反数,

16、且AB=4A表示2,B表示2,C表示4,故答案为:4三、解答题26计算:(1)(2)【答案】(1)5(2)68(1)解: (2) 27入冬以来,某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况,以每天100件为标准,超过的件数记作正数,不足的件数记作负数,记录如下:8,12,-9,6,-11,10,-2(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售_件;(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件?若每件羽绒服的利润为130元,则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元?【答案】(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件,总利润为92820元(1)(件)故答案为:23;(2)7100+8+

17、12+(-9)+6+(-11)+10+(-2)=714(件)所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件 714130=92820(元)所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元282021年国庆档电影长津湖以抗美援朝为背景,讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下,凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利,该电影也再次扻起了全民爱国热潮,国安民才安,有国才有家!据猫眼数据,截止10月8日,长津湖累计票房超过60亿,成为2021年全球票房冠军!该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元,接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表(正数表示比前一天增加的票房,负数表示比前一天减少的票房)日期10月

18、1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房(万元)+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8(1)国庆假期7天中,10月4日的票房收入是_万元;(2)国庆假期7天中,票房收入最多的一天是10月_日;(3)国庆假期7天中,求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元?(1)解: 10月4日的票房收入是:6.77.62.72.54.724.2(万元),故答案为:24.2;(2)解:10月1日票房收入为:6.77.614.3(万元),10月2日票房收入为:14.32.717(万元),10月3日票房收入为:172.519.5(万元),10月4日票房收入为:19.54

19、.724.2(万元),10月5日票房收入为:24.2226.2(万元),10月6日票房收入为:26.20.625.6(万元),10月7日票房收入为:25.613.811.8(万元),故国庆假期7天中,票房收入最多的一天是10月5日故答案为:5;(3)解:26.211.814.4(万元),故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元29用运算律计算:(1)20.96+(1.4)+(13.96)+1.4(2)(3)阅读下题的计算方法:计算:分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值解:8+921所以原式1根据材料提供的方法,尝试完成计算:【答案】(1)7;(2)16;(3)(1)20.96+(1.4)+(13.96)+1.4=20.9613.96+1.41.4=7(2)=16(3)=原式=30观察算式:,(1)按规律填空:_;_;如果n为正整数,那么_;(2)计算(由此拓展写出具体过程):1 【答案】(1);(2)解:1-=;1-=;如果n为正整数,那么1-=;故答案为:;(2)原式=1- - - - =1-(+-+)=1-=