1、15.2.2 分式的加减 第3课时 回顾旧知 1. 只含某一级运算：从左到右依次运算. 2. 有丌同级运算在一起的：从高级到低级运算先算乘方三级；再算乘除二级；最后算加减一级. 3. 带有括号的运算：从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. 有理数和整式的混合运算法则： 1 知识点 分式的混合运算 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则： 优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算. 对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次进行. 计算： 例1 解： 221().4aabbabb 2222224444 ()()
2、()()aaaa abb abbb abb ab 22414aababb b 222444()aaabb ab 24()abb ab 24.aabb 式不数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减. 总 结 例2 计算： 22211(1);212xxxxxxx导引：对于(1)先计算除法，再计算减法；对于 2(1)1(1)=2(1)(1)2xxxxxxx原式122xxxx 11;22xxxx 解： 导引：对于(2) 先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法； 222332(2)() ;33aaaaaaaa解： 22(3)34(2)=(3)(3)a aaaa aaa原式3433;333aaaaa
3、a导引：对于(3)把除法转化为乘法后，可运用分配律计算，也可以先将括号内的分式通分，再把分式除法转化为乘法进行计算 2112(3)().4416xxx解： 11(4)(4)(3)=()442xxxx原式44.22xxx 在进行分式的混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的 总 结 1.下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 123abab 2abaabbab 212abab aaabab C 3.计算 的结果是（ ） A. 2 B. C. D. 2 2.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 2221()111xxx21x 21x 211(1)1xx
4、 21xx 21xx 11x 21xx C A 2 知识点 分式的混合运算的应用 例3 先化简，再求值： 其中，a满足 a20. 13()(2),22aaaa导引：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值 解： 2(2)143=22a aaaa 原式当a-2=0，即a=2时，原式=3. 2(1)22(1)(1)aaaaa1.1aa 1.先化简，再求值： 其中 21(1)11xxx3.2x 2.若 则W( ) A. a2(a2) B. a2(a2) C. a2(a2) D. a2(a2) 241()1,42Waa解： 5
5、=2 原式D 3.已知实数a，b，c满足ababc，有下列结论： 若c0，则 若a3，则bc9； 若abc，则abc0； 若a，b，c中只有两个数相等，则abc8. 其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上) 111;ab 1同分母分式相加减，分母_，把分子_，即 _. acbc a bc 丌变 相加减 2异分母分式相加减，先_，变为_的分式，再加减，即 _. abcd adbd 通分 同分母 bcbd ad bcbd 3某厂有煤x t，原计划每天用煤a t，由于采用新的节约措施，实际每天用煤为原计划的 ，则实际比原计划可多用_天 13 2xa 4若32xx1_1x1，则_中的数是( ) A
6、1 B2 C3 D任意实数 B 5计算 的结果是（ ） A B. C. -1 D1 B 6化简4xx24xx2的结果是( ) Ax22x Bx26x Cxx2 Dxx2 C 7化简a2b2ababb2aba2等于( ) Aba Bab Cba Dab B 8某学生化简1x12x21出现了错误，解答过程如下： 原式1（x1）（x1）2（x1）（x1）(第一步) 12（x1）（x1）(第二步) 3x21.(第三步) (1)该学生解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_； (2)请写出此题正确的解答过程 一 分式的基本性质用错 原式x1（x1）（x1）2（x1）（x1） x1（x1）（x1）1x
7、1. 9先化简，再求值： x24x3x313xx22x1x23x22x2，其中 x4. 解：原式x24x3x31x3（x1）2（x1）（x2）2x2 （x2）2x3x1x22x2 （x2）2x3x3x2x2. 当 x4 时，原式x2422. 10计算. 22(1)1(1)(1).11(1)2111111aaaaaaaaaaa 解：原式= 解：原式= 4()44xxxx (x+4)(x-4) =（x- 4)-x(x+4) =-12x+16 （1）A=（x-3） -1= -1= = ； 11. 已知A=(x-3) -1 （1）化简A； （2）若x满足丌等式组 ，且x为整数时，求A的值 (x+2)(x2-6x+9) x2-4 (x+2)(x-2) (x+2)(x-3)2 x-2 x-3 x-2-x+3 x-3 1 x-3 1 3 4 3 x 3 2x-1x， 1- （2） 由得：x-1， 丌等式组的解集为-1x1，即整数x=0，则A=- 解： 1.分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的 2.分式混合运算常出现的错误： (1)运算顺序易错； (2)符号变换易错； (3)错用分配律，只有乘法才有分配律； (4)忽视分数线的括号作用； (5)运算的结果丌是最简分式或整式