1、15.2.2 分式的加减 第1课时 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？ 30003000.3aa 1 知识点 同分母分式的加减 思考 分式的加减法不分数的加减法类似，它们的实质相同.观察下列分数加减运算的式子： 你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 123,555121.555 类似分数的加减法，分式的加减法法则是： 同分母分式相加减，分母丌变，把分子相加减.上述法则可用式子表示为： .ababccc 归 纳 计算： 例1 解： 2222532.xyxxyxy 22532xyxxy 2233xyxy 3.xy
2、 计算： 例2 解： 2222(1);44xyxyxyxy 2222734(2).xyxxyxy 2222()()(1)4xyxyxy 原式22734(2)=xyxxy 原式224yxy 22224xyxyxy 3()()()xyxyxy 2233xyxy 3.xy ;2yx 分母相同，而分子是多项式，分子相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约分化简；两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算 总 结 1.计算： 11(1);xxx 2.计算 的结果是( ) A.m+3
3、 B.m-3 C. D. 2933mmm 33mm 33mm 23(2).111aaabbb解: (1) 1; A 解: (2) 0. 计算： 例3 解： 2.xyyxyyxxyyx2xyyxyxy 2=xyyxyxyxyxy原式1.xyxy 2 知识点 分母互为相反数的分式的加减 下列运算正确的是( ) A（2a2）3=6a6 B. a2b23ab33a2b5 C D. 21111aaa 1baabba C 1计算： (1) _； (2) _； (3) _. 222232abaabab 2xxxyy 211aaa 2ab 2 0 2异分母分式相加减，先_，变为_的分式，再加减，即 _. ab
4、cd adbd 通分 同分母 bcbd ad bcbd 3在进行分式加减运算时，若分子是多项式，应看成一个_，常常需要添括号；若分母是多项式，一般需要_ 整体 因式分解 4分式的混合运算顺序不实数相同，即先_，再_，然后_ 乘方 乘除 加减 5化简a2b2ababb2aba2等于( ) Aba Bab Cba Dab B 222yyyxxx6下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 211xxxxx11222xxyyy110 xyyxA 7. 等于（ ） A. B. C. D. 223()()mnmnmnnm 222()mnmn 22()mmn 24()mmn 2mn D 8计算 的结果
5、是( ) Ax1 B. Cx1 D. 2111xxx 11x 1xx A 9化简1x1x1的结果是( ) A1x2x B1x2x C2x1x2x D2x1x2x B 10化简4xx24xx2的结果是( ) Ax22x Bx26x Cxx2 Dxx2 C 11下列运算正确的是( ) A(a22b2)2(a2b2)3a2b2 Ba21a1a12aa1 C(a)3mam(1)ma2m D6x25x1(2x1)(3x1) C 12下列运算结果为 x1 的是( ) A11x Bx21xxx1 Cx1x1x1 Dx22x1x1 B 13已知两个式子：A4x24，B1x212x，其中 x2，则 A 不 B
6、的关系是( ) A相等 B互为倒数 C互为相反数 DA 大于 B C 14某学生化简 1x12x21 出现了错误，解答过程如下： 原式1（x1）（x1）2（x1）（x1）(第一步) 12（x1）（x1）(第二步) 3x21.(第三步) (1)该学生解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是 _； (2)请写出此题正确的解答过程 一 分式的基本性质用错 原式x1（x1）（x1）2（x1）（x1） x1（x1）（x1）1x1. 15先化简，再求值： x24x3x313xx22x1x23x22x2，其中 x4. 解：原式x24x3x31x3（x1）2（x1）（x2）2x2 （x2）2x3x1x22x2 （x2）2x3x3x2x2. 当 x4 时，原式x2422. 同分母分式加减的“两种类型”： (1)分母相同，直接按照法则进行计算 (2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则进行计算 注意： 1同分母分式的加减法运算，要把每一个分子看作一个整体，加上括号，避免出现符号错误 2分母互为相反数的分式加减法，应先通过分式的符号法则变成同分母后，再加减 3分式运算结果要化成最简分式或整式