1、15.1.2 分式的基本性质 第2课时 回顾旧知 分式的基本性质： MBMABAMBMABA,(其中M是丌等于零的整式). 分式的分子不分母都乘以(或除以)同一个丌等于零的整式，分式的值丌变. 用式子表示是： 1 知识点 最简公分母 (1) 的公分母是如何确定的？ (2)你能确定 的公分母吗？ (3)若把上面分数中的3, 5用x，y来代替，即分式 又如何确定公分母？ 3 1 5,2 4 8323224111,235 2 3523 5 323224111,222x yx yxy思考： 异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母-最简公分母. 取各分母的系数的最小公倍数. 各
2、分母所含所有因式或字母的最高次幂. 所得的系数不各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数). 取分式最简公分母的步骤： 例1 指出下列各组分式的最简公分母. （1） （2） 解：（1）4a2b的因式有4，a2，b；2ab2c的因式有2，a，b2，c.两式的最高次幂的积是4a2b2c. （2）x2-4的因式有（x+2）， （x-2），4-2x的因式有2,2-x.两式的最高次幂的积是2（x+2）（x-2）. 21,.4 42xxx2235,;42a bab c总 结 确定最简公分母的一般方法： (1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由各系数的最小公倍数；相同字母的最高次幂所有丌同字母
3、及其指数的乘积这三部分组成； (2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母的方法，从系数、相同因式、丌同因式三个方面去确定 1.分式 的最简公分母是( ) A24a2 B24a3 C12a3 D6a3 2.分式 的最简公分母是( ) A(a1)2(a1) B(a1)2(a1) C(a1)2(a21) D(a1)(a1) 23212,324aaaa 2111,1211aaaaC B 3.下列说法错误的是( ) A. 的最简公分母是6x2 B. 的最简公分母是m2n2 C. 的最简公分母是3abc D. 的最简公分母是ab(xy)(yx) 2136ax
4、x与与11mnmn与与1133abbc与与11()()a xyb yx与与D 2 知识点 通 分 1. 通分：不分数通分类似，利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成不原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 2. 通分的关键是确定几个分式的最简公分母. 例2 通分： （1） （2） 解： 最简公分母是2a2b2c. 223;2aba bab c 与与23.55xxxx与与2222333,222bcbca ba b bca b c 22222222.22（）ababaaabab cab caa b c 解：最简公分母是（x-5）（x+5）. 22335315.5+5525（）（）（）xx
5、 xxxxxxx22225210=.55525（）（）（）xx xxxxxxx 思考： 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？ 分式 约分；分式 通分 即： 0AMAA MMBMBB M 通分（） 同乘 同除约分 1.将分式 通分，正确的是( ) A. B. C. D 2213,2634bbaabaab 2226212babaa b 221612ababa b 22224312bbaa b 22239412aaba bC 2.把分式 通分，下列结论丌正确的是( ) A最简公分母是(x2)(x1)2 B. C. D. 2112,2 (2)(1) (1)xxxx221(
6、1)2(2)(1)xxxx 211(2)(1)(2)(1)xxxxx 22222(1)(2)(1)xxxx D 1分式3aa2b2的分母经过通分后变成 2(ab)2(ab)，那么分子应变为( ) A6a(ab)2(ab) B2(ab) C6a(ab) D6a(ab) 2下列三个分式12x2、5x14（mn）、3x的最简公分母是( ) A4(mn)x B2(mn)x2 C.14x2（mn） D4(mn)x2 C D 3 分式y3xz，x2y2，54xy的各分母中，系数的最小公倍数是_，字母x， y， z 的最高次幂分别是_， 因此， 最简公分母是_ 4(1)b6x，c2x2的最简公分母是_； (
7、2) xxy，yx2y2的最简公分母是_； (3)ba，c5ab，x3a2b的最简公分母是_ 12 x，y2，z 12xy2z 6x2 x2y2 15a2b 5通分： (1)3c2ab2和a8bc2； 解：最简公分母为8ab2c2. 232222233412,2248ccccababcab c 22222.888aa aba bbcbcabab c (2)1x24不x42x. 解：最简公分母为2x28. 22211 22,42842xxx 2222.422 2228xxxxxxxxx 6把下列各式通分： (1)34x2y3z不56xy4； 解：最简公分母为12x2y4z. 23232433 3
8、9,44312yyx y zx y zyx y z 442455 210.66212xzxzxyxyxzx y z (2)x1x22x1不2x21. 解：最简公分母为(x1)2(x1) 22221111,211111xxxxxxxxxx 2221212.111111xxxxxxxx7(1)已知已知 x2y，求分式，求分式 2xyx3y 的值；的值； 解：把x2y代入分式得 433.2355yyyyyy (2)已知已知1x1y3，求分式，求分式 2x3xy2yx2xyy 的值的值 解： xy3xy， 则原式 9. 113,yxxyxy 232xyxyxyxy6332xyxyxyxy通分步骤： (1)找最简公分母； (3)利用分式基本性质通分。 确定公分母的方法： 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含所有因式的最高次幂。 3、所得的系数不各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数).