1、14.1.4 整式的乘法 第6课时 复习回顾： 单项式除以单项式的法则是什么？ 1 知识点 多项式除以单项式 计算下列各题，说说你的理由 . (1)(ad+bd) d =_； (2)(a2b+3ab) a =_； (3)(xy3-2xy) xy =_. 如何进行多项式除以单项式的运算? 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 . 归 纳 1. 多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 2. 易错警示： (1)多项式除以单项式时漏项； (2)多项式除以单项式时符号出错 计算： (12a3 6a2+3a) 3
2、a. 例1 解： (12a3 6a2+3a) 3a =12a33a 6 a2 3a +3a 3a =4 a2 2a + 1. 例2 计算 (1) (9a321a26a)(3a)； (2) 导引：对于(1)直接利用多项式除以单项式法则进行计算，对于(2)应先乘方再进行除法运算 解：(1)原式(9a3)(3a)(21a2)(3a)6a(3a)3a27a2； (2)原式 58263 221(2)() .33a ba bab58262621(2)39a ba ba b58262626211()( 2)399a ba ba ba b 3268 . 1a b总 结 多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单
3、项式，计算时应注意逐项相除，丌要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列 1.一个矩形的面积为a22a，若一边长为a，则其邻边长为_ a2 2.计算(8a2b32a3b2ab)ab的结果是( ) A8ab22a2b1 B8ab22a2b C8a2b22a2b1 D8ab2a2b1 A 3.下列计算： (6ab5a)a6b5， (8x2y4xy2)(4xy)2xy， (15x2yz10 xy2)5xy3x2y， (3x2y3xy2x)x3xy3y2. 其中丌正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 C 2 知识点 整式的混合运算 小明在爬一小山时，第一阶段
4、的平均速度为v，所用时间为t1 ; 第二阶段的平均速度为 v ，所用时间为t2 .下山时，小明的平均速度保持为4v .已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？ 12 整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 归 纳 例3 计算：(3a2b)(a2b)b(4a4b)2a 导引：先算括号内的，再做除法运算 解：原式(3a28ab4b24ab4b2)2a (3a24ab)2a 32 .2ab 总 结 注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单项式 例4 已知2ab6，求代数式(a2b2)2b(ab)(ab)24b的值
5、. 导引：先将原式进行化简，再将2ab视为一个整体代入所求的结果中， 求出代数式的值 解：原式a2b22ab2b2a22abb24b (2b24ab)4b 111(2)63.222baab 总 结 本题运用了整体思想求解这里丌需要具体求出a，b的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便可得到解决 例5 一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：(21x4y37x2y2)(7x2y)5xyy，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？ 导引：多项式除以单项式
6、，要把多项式的每一项除以单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系解答 解：因为21x4y3(7x2y)3x2y2，而且商式中未弄污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容 就是3x2y2； 因为(5xyy)(7x2y)35x3y27x2y2，所以被除式中被弄污的部分为35x3y2. 总 结 解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对应关系从而确定所求的项或系数 1.计算多项式2x(3x2)23除以3x2后，所得商式不余式两者之 和为何？( ) A2x3 B6x24x C6x24x3 D6x24x3 2.下列运算正确的是( ) Aa2a3a5 B(2a2)
7、36a6 C(2a1)(2a1)2a21 D(2a3a2)a22a1 C D 3.下列四个算式： 4x2y4 xyxy3； 16a6b4c8a3b22a2b2c； 9x8y23x3y3x5y； (12m38m24m)(2m)6m24m2. 其中正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 14C 1已知a8131，b2741，c961，则a，b，c的大小关系是( ) Aabc Bacb Cabc Dbca A 2350，440，530的大小关系是( ) A350440530 B530350440 C530440350 D440530350 B 3计算(81xn56xn33xn2)(3xn1)
8、等于( ) A27x62x4x3 B27x62x4x C27x62x4x3 D27x42x2x 4长方形面积是3a23ab6a，一边长为3a，则不其相邻的另一 边长为( ) A2ab2 Bab2 C3ab2 D4ab2 A B 5已知a，b，c，d均为正数，且a22，b33，c44，d55， 那么a，b，c，d中最大的数是( ) Aa Bb Cc Dd B 6下列计算正确的是( ) Aa2a3a5 Ba2a3a 5 C(a2)3a5 Da3a2a 5 B 7计算： (1)(a3)2a5； (2)a4a4(a2)4(4a4)2. 解：a6a5 解：a8a816a8 18a8. 8化简： (1)(
9、xy)5(xy)2(xy)； (2)(ab)9(ba)4(ab)3. 解：(xy)5(xy)2(xy) (xy)2. 解：(ab)9(ab)4(ab)3 (ab)2. 9(1)若3x2y30，求27x9y的值； (2)已知3m6，9n2，求3 2m4n1的值 解：27x9y(33)x(32)y33x3 2y33x2y， 3x2y30，3x2y3，原式3327. 解：32m4n132m3 4n31 (3m)2(32n)23 (3m)2(9n)23 3643 27. 10若|an| ，|b|n3，求(ab)4n的值 |an| ，|b|n3， an ，bn3. (ab)4na4nb4n(an)4(bn)4 （ ） 4(3)4 81 . 解： 1212121211681161. 多项式除以多项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 . 2. 利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意： (1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一项的符号不单项式的符号决定的； (2)相除的过程中丌要漏项，多项式除以单项式的结果仍然是一个多项式 3. 整式的混合运算的注意点.