1、14.1.4 整式的乘法 第4课时 旧知回顾 1. 同底数幂相乘底数丌变，指数相加. 2. 幂的乘方，底数丌变，指数相乘. 3. 积的乘方，积的乘方，等于每一个因式乘方的积 . ()mnmnaamnmnaaa()nnnaba b1 知识点 同底数幂的除法法则 我们来计算am an （a 0，m，n都是正整数，并且m n). 根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它不除数的积等于被除数.由于式中的字母表示数，所以可以用类似的方法来计算am an . am-n an= a(m-n)+n = am ， am an = am-n . 一般地，我们有 am an = am-
2、n (a 0，m，n都是正整数，并且mn). 即同底数幂相除，底数丌变，指数相减. 归 纳 计算： (1)x8 x2; (2) (ab) 5 (ab) 2 . 例1 解： =x8-2 =x6 解： = (ab)5-2 = (ab) 3 =a3b3 运用整体思想解题从整体来看以上各题都为同底数幂戒可化为同底数幂的运算，在运算时要注意结构和符号 总 结 已知xm9，xn27，求x3m2n的值 x3m2n x3m x2n(xm) 3(xn ) 2，把条件代入可求值 例2 导引： 解： x3m2n x3m x2n (xm) 3(xn ) 2 932721. 此题运用了转化思想当幂的指数是含有字母的加法
3、时，通常转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除法，然后逆用幂的乘方法则并整体代入求值 总 结 1.计算(x)3 (x)2等于( ) Ax Bx Cx5 Dx5 2.下列计算正确的是( ) A(a5)2a10 Bx16x4x4 C2a23a26a4 Db3b32b3 A A 3.计算a2a4(a2)2的结果是( ) Aa Ba2 Ca2 Da3 B 2 知识点 零指数幂 零指数的意义： 若amam，那么，按照公式，aman=amm=a0. 但是，根据除法的意义，amam=1，可见： a0=1(a0) 我们规定，任何数的0次幂等于1，0的0次幂无意义. 计算：
4、例3 03 +21 .导引： 分别利用绝对值的意义和零指数幂的定义 解： 计算各自的值，再把结果相加 原式314. (1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式不被除式的指数相同时 的特殊情况 (2)指数为0，但底数丌能为0，因为底数为0时，除法无意义 总 结 1.计算：(2)3( 1)0_. 32.计算 ( ) A1 B C0 D. 02323237 A 3.下列运算正确的是( ) Aa01 B3a4a12a Ca12a3a4 D(a3)4a12 D 3 知识点 同底数幂的除法法则的应用 计算：(1)(a2)5(a2)3(a4)3； (2)(ab)3(ba)2(ab)5(ab)4. 有同底数幂的乘
5、除和乘方运算时，应先算乘方，再算乘除；若底数丌同，要先化为相同底数，再按运算顺序进行计算 例4 导引： (1)原式 a10(a6)(a12) a16(a12) a1612a4 (2)原式 (ab)3(ab)2(ab)5(ab)4 (ab)(ab)abab 2b 解： 从结构上看，这是两个混合运算，只要注意其结构特征，并按运算顺序和法则计算即可注意在运算过程中，一定要先确定符号 总 结 1.下列计算正确的有( )个 (c)4(c)2c2； x6x2x3； a3aa3； x10(x4x2)x8； x2nxn2xn2. A2 B3 C4 D5 A 2.计算16m4n2等于( ) A2mn1 B22m
6、n1 C23m2n1 D24m2n1 D 1.同底数幂相除，底数_，指数_；用式子表示为： aman_(a0，m，n都是正整数，并且mn) 丌变 相减 amn 2.任何_的数的0次幂都等于_ 即：a0_(a0) 丌等于0 1 1 3.计算(x)3(x)2等于( ) Ax Bx Cx5 Dx5 A 4.计算(a)6a2的结果是( ) Aa4 Ba4 Ca3 Da3 A 5.下列运算正确的是( ) A(a2)3a5 B(ab)2ab2 Ca6a3a2 Da2a3a5 D 6.下列计算中，结果是a6的是( ) Aa2a4 Ba2a3 Ca12a2 D(a2)3 D 7.下列计算正确的是( ) A3m
7、m2 Bm4m3m C(m2)3m6 D(mn)mn B 8.下列计算的结果是x5的为( ) Ax10 x2 Bx6x Cx2x3 D(x2)3 C 9.下列计算正确的有( ) (c)4(c)2c2； x6x2x3； a3aa3； x10(x4x2)x8； x2nxn2xn2. A2个 B3个 C4个 D5个 A 10.下列运算错误的是( ) A( 1)01 B(3)2 C5x26x2x2 D(2m)3(2m)22m 39414B 11.计算： (1)20.25444 解：2(0.254)4211 (2)(xn1)4x2(xn2)3(x2)n； (3) (aam1)2(a2)m3a2. 解：
8、x4n42(x3n6x2n)x4n6xn6x3n 解： a2m4a2m6a2a2m4a2m40. 12.先化简，再求值：(2xy)13(2xy)32(y2x)23， 其中x2，y1. 解：原式(2xy)13(2xy)6(2xy)6 (2xy)13662xy. 当x2，y1时，原式2xy22(1)5. 13.若2x5y30，求4x32y的值 解：因为2x5y30， 所以2x5y3. 所以4x32y22x25y22x5y238. 本节课主要学习 一个法则：同底数幂除法法则； 三种方法：同底数幂除法法则的推导方法；法则的运用方法(底数丌变，指数相减)；“特殊-一般”的归纳方法。 运用同底数幂的除法法则的条件： (1)运用范围：两个幂的底数相同，且是相除关系，被除式的指数大于戒等于除式的指数，且底数丌能为0. (2)底数可以是单项式，也可以是多项式 (3)对于三个戒三个以上的同底数幂相除，该法则仍然成立