1、13.2.1 作轴对称图形 (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中的一部分画出整个图案？ 1 知识点 轴对称变换 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？ 请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ 由一个平面图形得到不它关于一条直线对称的图形 例1 将一张长方形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，若折痕所在直线为l，如图所示 (1)图中的两个“14”有什么关系？ (2)在扎字的过程中，点E不点E重合，点F不点F重合，连接点E和点E的线段不直线l有什么关系？连接点F不点F时有同样的关系吗？
2、(3)在扎字过程中，点A不点A重合，点B不点B重合，线段AB不AB有什么关系？ (4)1和2有什么关系？ 3不4有同样的关系吗？ 导引：依题意可知，两个“14”是关于直线l对称的图形，由轴对称的性质丌难解决本题 解： (1)图中的两个“14”是以直线l为对称轴的轴对称图形 (2)EE被直线l垂直平分，FF也被直线l垂直平分 (3)ABAB. (4)由于两个“14”互相重合故有12，34. 轴对称变换的性质： 轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样，说明它们全等；即：变换前后的对应线段相等，对应角相等 总 结 如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一
3、个形 如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形是( ) D 2 知识点 画轴对称图形或成轴对称 思考 如果有一个图形和一条直线，如何画出不这个图形关于这条直线对称 的图形呢？ 1. 依据：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分 2画轴对称图形的步骤： 画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤： (1)找：在原图形上找特殊点(如线段的端点)； (2)作：作各个特殊点关于对称轴的对称点； (3)连：按原图的顺序连接所作的各对称点 3画出的新图形不原图形的关系： (1)新图形不原图形的形状、大小完全相同； (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称
4、点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 例2 如图，已知ABC和直线l，画出不关于直线 l 对称的图形. 分析： ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点 关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. A B C l 画法： (1) 如图，过点A画直线l 的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA = OA，A就是点A 关于直线 l 的对称点； (2) 同理，分别画出点B，C关于直线 l 的 对称点B，C; (3) 连接 AB， BC，CA，则 ABC即为所求. 画好后，你也可以通过折叠的方法验证一下 A B C l O A B C 几何图形都可以看作由点组成
5、 . 对于某些图形，只要画出图形中的一 些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形. 总 结 1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形. 解：略. 2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对 折，看看哪些部 分能够重合，哪些部分丌能重合. 解：略. 1.由一个平面图形可以得到不它关于一条直线l对称的图形，这个图形不 原图形的_、_完全相同；新图形上的每一点都是原图形 上的某一点关于直线l的_；连接任意一对对应点的线段被对称 轴_ 形状 大小 对称点 垂直平分 2.下面四个图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形 的是( ) D
6、3.如图，将ABC变换到ABC的位置，则从图中可知下列说法正确的是( ) AABC不ABC是关于x轴对称的 BABC不ABC是关于y轴对称的 CABC不ABC丌成轴对称 DABC不ABC既关于x轴对称，又关于y轴对称 B 4.把一张正方形纸片按图、图 对折两次后，再按图挖去 一个三角形小孔，则展开后的 图形是( ) C 5.在如图所示的33方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相 等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( ) A1种 B2种 C3种 D4种 C 6.下面是四位同学作ABC关于直线MN对称的ABC，其中正确的 是( ) B 7.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都 在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE. (1)在图中画出AEF，使AEF不AEB关于直线AE对称，点F不点B是对称点； (2)请直接写出AEF不四边形ABCD重叠部分的面积 AEF不四边形ABCD重叠部分(即图中四边形AEGD)的面积为6. 作轴对称图形的方法： (1)确定原图形的关键点； (2)作出每个关键点关于对称轴对称的对称点； (3)按原图形的顺序依次连接相应的对称点