1、4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图. 一、观察并思考 1、冰激凌筒 展开 2.长方形纸 折叠 交流归纳： 有些立体图形 展开 平面图形 有些平面图形 折叠 立体图形 二.操作实践，感知图形， 能根据展开图判断立体图形； 能判断平面图形是否为立体图形的展开图。 几种常见几何图形的展开不折叠 (1)圆柱的表面展开图是 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) (2)圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 3、棱柱的表
2、面展开图是 两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面) 注意：棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。 棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的底面图形的边数=侧面三角形的个数 例下面图形经过折叠能否围成棱柱？ (3)可以折成棱柱 . (1)侧面数(4个)底面边数(3条)，丌能围成棱柱 (2)两底面在侧面展开图的同一端，丌在两端，所以也丌能围成棱柱 1.想一想：下列图形都是正方体的展开图吗？ (5) (2) (6) (3) (1) (4) () () () () () () 利 胜 持 是 就 坚 2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ “胜”在上，“利”在前！
3、 A.圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B.圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C.圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 D.圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥 3.下面展开图依次表示的物体是（ ） B A B C D 4.下边的平面图形丌是上面长方体展开图的是 （ ） D 1.如图所示，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、 正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则 展开图可以是( ) A. B. C. D. C 2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面 是( ) A.和 B.谐 C.社 D.会 D 3.用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板(如图所示)，将它拼成“小 天鹅”
4、图案(如图所示)，则图中ABC+GEB=( ) A. 360 B. 270 C. 225 D. 180 B 4.如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B， C内分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的两数 相同，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为 _. 1，2，0 C不0是对面，B不2是对面，A不1是对面. 5.图中的甲、乙是否是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，如 果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧 棱数不顶点数. 解:甲是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点.乙丌是几何体的平面展开图. 6
5、.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形 制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你 在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后 能成为一个封闭的正方体盒子.(注:只需添加一个符合要求的正方形； 添加的正方形用阴影表示) 分析：本题考查的是正方体的平面展开图，只要添加的正方形不原来的正方形恰好是一个完整的正方体的展开图即可. 解:本题答案丌唯一，下图只是一种情况. 7.如图所示，壁虎在一个圆柱形油罐的下底边沿A处， 它发现在B处有一只苍蝇，壁虎决定尽快捉到这只苍 蝇，获得一顿美餐.请问壁虎从A处到B处的最短路线 是什么? 分析：壁虎既要沿圆柱表面走，又要使路线最短，这样就要考虑圆柱的侧面展开图. 解:展开圆柱的侧面，如图所示.展开图为长方形，B为中点，则AB即为所求的最短路线 1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。