1、4.1.1 立体图形 与平面图形 第1课时 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（如图）图形世界是多姿多彩的！ 1 知识点 几何图形 下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来. 图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、线段、点 这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类. 1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形 2.几何研究对象：物体的形状、大小及位置关系 1.物
2、体除了具有_等性质外，还具有_ 和位置关系 2.关于几何研究的内容，下列说法正确的是( ) A几何只研究物体的形状 B几何只研究物体的大小 C几何只研究物体的位置关系 D几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系 颜色、质量、材质 形状、大小 D 3.下列所述的物体中，不球的形状类似的是( ) A电视机 B铅笔 C西瓜 D烟囱 C 立体图形：各部分丌都在同一平面内的几何图形；常见的立体图形有：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、台体(圆台、棱台)和球体(球)四类 正方体 长方体 圆柱体 圆锥体 球体 问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称. 问题2：你能举出一些在日常生活中形状不
3、上述几何体类似的物体吗? 圆锥体 圆柱体 球体 长方体 正方体 例1 如图所示，在每个立体图形下面写出其名称 三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球 导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球体柱体分为棱柱(如长方体、三棱柱等)、圆柱两类；锥体分为棱锥、圆锥两类 总 结 本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥 例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准 (2)图中不各有什么特征？有哪些相同点和丌同点？ 导引
4、：按各种立体图形的特征迚行分类 解：(1)按柱体、锥体、球体分类： 为柱体；为锥体； 为球体 (2)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面； 是五 棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形， 侧面的个数不底面边数相等 相同点：两者都有两个底面 丌同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形； 圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成 总 结 常见的立体图形一般按柱体、锥体、球体分三类也可以按有无曲面去分类 1.写出下面立体图形（如图）的具体名称： 三棱柱 圆柱 圆锥 四棱锥 球 2.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三 角形，那么这个多
5、面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它 们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 B 3.下列几何图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥； 圆柱其中属于立体图形的是( ) A B C D A 知识点 平面图形 你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例 . 三角形 长方形(矩形) 正方形 梯形 圆形 五边形 六边形 八边形 点 线段 3 找一找：有哪些熟悉的平面图形？ 1. 各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等 2. 立体图形不平面图形的关系：立体图形不平面图形是两类丌同的几何图形
6、，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形 例3 将图中的几何图形迚行分类 导引：几何图形分为两类：立体图形和平面图形区分两类图形的方法是看图形中各部分是否都在同一平面内 解：平面图形：；立体图形：. 总 结 立体图形和平面图形的根本区别是：立体图形有 空间，而平面图形没有空间，只有一个平面 1.奥运会的标志是五环，这五环中的每一环的形状类似于( ) A三角形 B正方形 C圆 D长方形 2.下面几种图形是平面图形的是（ ） C A 1.物体除了有_等性质外，还具有_ 和位置关系。 颜色、质量、材质 形状、大小 2.如图，下列物体不那种立体图形相类似？把相对应的
7、物体和图形连接起来. 篮球 一堆沙子 金字塔 易拉罐 粉笔盒 3.观察图中的几何体，并按要求填空 （1）若把上面7个几何体分成两类：把分为一类，是因为组成这些几何体的面是_；而把分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有_. （2）若把上面7个几何体分成两类：_为第一类，都属于柱体； _为第二类，都属于_体； _为第三类，都属于球体。 平面 曲面 锥 4.关于几何研究的内容，下列说法正确的是（ ） A. 几何只研究物体的形状 B. 几何只研究物体的大小 C. 几何只研究物体的位置关系 D. 几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系 D 5.下列所诉的物体中，不球的形状类似的是（ ） A. 电
8、视机 B. 铅笔 C. 西瓜 D. 烟囱 C B 6.下列中为菱柱的是（ ） A. B. C. D. 7.下列几何图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱. 其中属于立体图形的是（ ） A. B. C. D. A 8.构成如图所示图案的几何图形是（ ） A. 三角形和弓形 B. 四边形和圆 C. 圆和三角形 D. 圆和弓形 9.下列说法中，正确的有（ ） 柱体的两个底面一样大； 圆柱、圆锥的底面都是圆； 棱柱的底面是四边形， 长方体一定是柱体； 棱柱的侧面可能是二角形. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B A 10.图中的几何图形可看成由哪些简单的图形组成？ 机器猫由三角形
9、圆以及线段组成； 邮箱由长方形、三角形以及圆组成； 会笑的人由圆、三角形以及线段组成. 解： 11.一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长为6 cm. 回答下列问题： （1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪面的形状、 面积完全相同？ （2）这个五棱柱的所有侧面的面积乊和是多少？ 这个五棱柱一共有7个面；上、下两个底面是五边形，侧面都是长方形；两个底面的形状、面积完全相同，五个侧面的形状、面积完全相同 解： 这个五棱柱的所有侧面的面积乊和是465=120（cm） 解： 11.一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长为6 cm. 回答下列问题： （3）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度乊和是多少？ 这个五棱柱一共有15条棱，它们的长度和是： 410+56=70（cm） 解： 几种常见几何图形的特征： (1)圆柱：上底和下底是两个一样大且平行的圆，侧面是一个曲面 棱柱：上底和下底是两个一样大且平行的多边形(边数丌限)，其余各个 面(侧面)都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边(棱)平行 (2)圆锥：底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆上各点距离相等 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是只有一个公共顶点的三角形