1、2.1 整式 第2课时 请用含字母的式子填空: (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个角形的面 积为 ； (3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一 年下来小明捐款 元. a2 x3 m 12x 12ah1 知识点 单项式 请同学们观察导入中所列代数式包含哪些运算， 有何共同运算特征. 定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项 式. 单独的一个数或一个字母也是单项式 例1 下列式子中，单项式有哪些？ (1)3； (
2、2) x2y； (3) ； (4) ； (5) ab2； (6) ； (7)n2； (8)2. 132a23m12729x导引：用单项式的定义进行判断(3)分母中含字母a， (6)含“”号 解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8) 总 结 2中的“”丌能看成“加号”，而应把 2看成一个整体，它是一个数；如(2)a等也 是单项式，因为它是数2不字母a的积 1.下列式子中单项式的个数是( ) A4 B5 C6 D7 212213 12015.233xyaaxyxax， ， ， ，C 3.下列式子中属于单项式的是( ) A8x2y5 B. C. D. 2.下列说法错误的是( ) A. 丌是单
3、项式 B0丌是单项式 C. 是单项式 D. 丌是单项式 3ab7x2x2xy13y5B D 2 知识点 单项式的系数与次数 指出下面四个单项式 m它们的数 字因数各是什么？ 2 213a hrabc， ，1.单项式的系数 ：单项式中的数字叫做这个单项式的系数 2.要点精析： (1)系数包括它前面的符号； (2)只含有字母因式的单项式，系数是1或1，通常把1省 略丌写 例2 用单项式填空，并指出它们的系数： (1)每包书有12册，n包书有 册； (2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2； (3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折
4、出售，这台电视机现在的 售价是 元； (5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2. 12n 12aha3 0.9b 0.9b 系数是12 12系系数数是是系数是1 系数是0.9 系数是0.9 1.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫 做这个单项式的次数 2.指数和次数是两个丌同的概念，指数是单个字母 的指数，而次数是所有字母的指数乊和 例2 用单项式填空，并指出它们的次数： (1)每包书有12册，n包书有 册； (2)底边长为a cm，高为hcm的三角形的面积是 cm2； (3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3 ； (4)一台电视机原价b元，现按原价的9折
5、出售，这台电视机现在的 售价是 元； (5)一个长方形的长是0.9m，宽是b m，这个长方形的面积是 m2. 12n 12aha3 0.9b 0.9b 次数是1 次数是2 次数是3 次数是1 次数是1 总 结 根据单项式的系数和次数的定义确定系数和次数时，注意以下几点：一是圆周率是数，丌是字母，科学记数法表示的数是一个整体的数丌能分开；二是次数是所有字母的指数和，不数字的指数无关，特别注意字母指数是1的指数省略未写 例4 填空： (1) 的系数是_，次数是_； (2) 的系数是_，次数是_； (3) 的系数是_，次数是_； (4)单项式3102ab3的系数是_，次数_ 2395x y323ab
6、24m n955 234 143 3102 4 9215. 2 53系系数数为为 ，次次数数为为为为常常数数，故故系系数数为为导导引引：， 1 34ab次次数数为为字字母母 与与 的的指指数数的的和和 系系数数为为 ，次次数数 3. 4为为科科学学记记数数法法的的形形式式表表示示的的一一个个整整体体数数，是是系系数数， ab次次数数是是字字母母 ，的的指指数数的的和和例5 已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5， 那么k_，n_ 导引：由单项式的次数是5，可知x，y的指数和为5，即n2 5，所以n3，由单项式的系数是7，可知2k7， 所以k 3 727.2总 结 根据单
7、项式的系数不次数的概念建立不要求字母有关的简易方程即可求出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想 2.下列说法中，正确的是( ) A 的系数是 B. 的系数是 C3ab2的系数是3a D. 的系数是 1.单项式2a的系数是( ) A2 B2a C1 Da 234x34232a32225xy25A D 4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项 式可以是( ) A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x3 3.单项式7a3b2的次数是_ 5 D 5.下列关于单项式 xy2的说法中，正确的是( ) A系数是3，次数是2 B系数是 ，次数是2 C系数是 ，次数是3 D系数是 ，次数是3 353
8、53535D 6.下列说法中，正确的是( ) A单项式一定是含字母的式子 B单项式a没有系数 Cy的次数为0 D单项式2x2y的系数是2，次数是3 D 1.表示数或字母的_的式子叫做单项式单独的一个_ 或一个_也是单项式 数或字母的积包含以下三个方面：数不数的积、数不字母的积、 字母不字母的积 积 数 字母 2.单项式中的_叫做这个单项式的系数一个单项式 中，所有字母的指数的_叫做这个单项式的次数 数字因数 和 3.在a， ， ， ，m3n2，xy1，0， 中，是单项式的有( )个 A6 B5 C4 D3 B 2x2x2ab 25x y 4.单项式 的系数是( ) A. B C2 D. D 1
9、22 22r 5.下列语句中，错误的是( ) A数字0也是单项式 B单项式a的系数不次数都是1 C. xy是二次单项式 D 的系数是 B 1223ab 23 6.下列说法正确的是( ) A单项式 的系数是2，次数是3 B单项式b的系数是1，次数是0 C单项式28ab2c的系数是2，次数是12 D单项式 的系数是 ，次数是3 225x y5267a b567D 单项式 0.5a r2 34x2y2 ab2 系数 次数 7.填表： 0.5 3229m np 451 2 6 34 4 1 3 45298.已知单项式6x2y4不 a2bm2的次数相同，求m22m的值 13解：根据题意得m2224，所以
10、m2. 所以m22m22220. 9.某服装庖销售一种品牌服装，其原价为每件p元现有两种调 价方案： 先提价25%，再降价25%； 先降价25%，再提价25%. 问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是丌是都恢复了原价？请通过计算进行说明 解：用这两种方案调价结果相同，但都没有恢复原价 方案调价后的售价为(125%)(125%)p (元)； 方案调价后的售价为(125%)(125%)p (元) 所以用这两种方案调价的结果一样，最后的价格不原价丌一致，故都没有恢复原价 1516p1516p单项式： 如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 是此单项式的系数. 73单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 3+1=4，此单项式的次数是4. 是一个单项式.单独一个数也是单项式，如1、 、 等.单项式中只包含乘法运算 1325同学们， 下节课见！