1、2.1 整式 第3课时 复习回顾： 3ab2的系数是多少？次数呢？ 谁能给同学们写一个单项式？ 1 知识点 多项式 列示表示 1. 温度由t下降5 后是 _ 2. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一 个足球需要 z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元。 3x+5y+2z t5 观察上面的式子有什么特点？ 像这样，几个单项式的和叫做多项式 . 例1 请指出下列式子中的多项式： 2231153222abxyx ； ； 59567.2018ab； 23mnmn； 14ab ；导引：根据多项式是几个单项式的和迚行判断即可 (1)可看成单项式 2231532222abxyx， 的的和和；
2、可可看看成成单单项项式式， 的的和和 34 的的分分母母中中含含字字母母，显显然然不不是是多多项项式式； 595620182018ab可可看看成成 和和的的和和； 是是单单项项式式解：多项式有(1)(2)(5) 总 结 (1)利用定义判定多项式，其关键是看式子是否是单项式的和，是哪几个单项式的和；(2)多项式是由单项式组成的，但丌能说多项式包含单项式，它们是两个丌同的概念，没有从属关系 1.在x22，1，2x1， 4x中， 多项式有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 21112xxx， ，2.下列式子中丌是多项式的是( ) A2x3 B. C5 D3x22x2 32ab1xC C 3.随着
3、通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标 准按原标准下调了25%后，每分钟又降低了a元，原来的收 费标准是每分钟b元，则现在的收费标准是每分钟( ) 33A.B.4411C.D.44baababba元元 元元元元 元元A 2 知识点 多项式的项与次数 1.在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中含字母 的项叫做常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式 2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数 例2 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式 (1)2x2y3x2y5；(2) 41.5mn解： (1)多项式2x2y3x2y5的项是2x2y，3x， 2y，5，次数是3，它是三
4、次四项式 414122 555mnmn多多项项式式的的项项是是， ，次次数数是是 ，它它是是二二次次二二项项式式总 结 多项式中包含的每个单项式叫做多项式的项， 确定多项式的项时要带着单项式前面的符号，多项式的次数为最高次项的次数 2.如果多项式xn25x2是关于x的三次三项式，那么n等于( ) A3 B4 C5 D6 1.多项式3x22x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A3，2，1 B3，2，0 C3，2，1 D3，2，0 B C 3.如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数( ) A都小于5 B都大于5 C都丌小于5 D都丌大于5 D 3 知识点 整式 1.定
5、义：单项式不多项式统称整式 2.识别方法： (1)单项式是整式； (2)多项式是整式； (3)如果一个式子既丌是单项式又丌是多项式，那么它一定丌是整式 例3 将式子： 填入相应的大括号中 单项式： ，； 多项式： ，； 整式： ， 222111 71 32 36， ， ， ， ，xyxyaxx2192 aa21 13 6，a 22713 ， xyxyx 2221 1713 63xayxyx， ， ， 总 结 判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定丌是整式，也丌可能是单项式或多项式单项式不多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多项式，丌含
6、加减运算的是单项式 求整式的值: 一般地，用数值代替含字母的式子里的字母，按照含字母的式子中的运算关系计算得出的结果，叫做含字母的式子的值 例4 当a2，b1时，求下列含字母的式子的值： (1)(ab)2; (2)(ab)(ab) 导引：把a，b的值分别代入含字母的式子(ab)2和(ab)(ab) 中，再按运算顺序计算即可 解：(1)当a2，b1时， (ab)22(1)2329. (2)当a2，b1时， (ab)(ab)2(1)2(1)133. 总 结 用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)“当时”，即指出字母的值；(2)“原式”，即代入所给字母的值； (3)计算 1.下列各式中是
7、整式的有( ) A7个 B6个 C5个 D4个 232213112 0 1.342， ， ， xxxaxyxB 2.下列说法错误的是( ) Am是单项式也是整式 B. 是多项式也是整式 C整式一定是单项式 D整式丌一定是多项式 12mnC 5.若a49，b109，则ab9a的值为_ 4.已知x1，y2，则整式xy的值为( ) A1 B1 C2 D3 3.当x1时，式子43x的值是( ) A1 B2 C3 D4 A B 4900 1.几个_的和叫做多项式 单项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的_，丌含字母的项叫 做_；一个多项式含有几项，就叫做_ 项 常数项 几项式 3.多项式里，_的次
8、数，叫做这个多项式的次数一 个多项式的_的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式 次数最高项 次数最高项 4._不_统称整式如果一个式子既丌是多项 式也丌是单项式，那么它一定丌是整式 单项式 多项式 5.多项式12xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A3，3 B2，3 C5，3 D2，3 A 6.下列说法正确的是( ) A多项式5x23是三次二项式 B多项式2xy是二次二项式 C多项式axby3是二次三项式 D多项式x2yx21是二次三项式 C 7.如果多项式xn25x2是关于x的三次三项式，那么n等于( ) A3 B4 C5 D6 C 8.下列说法中，正确的是( ) A单项式m的
9、次数为0 B4a 是整式 C 丌是单项式 D单项式 的系数是1，次数是2 D 1b14328mn9.若x3，y1，则式子2x3y1的值为( ) A10 B8 C4 D10 B 10.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3xy2，2x31，x2 1，a2，0， ， ， ， x y ， 1. 1x2xy23xy12x12231x解：单项式有3xy2，a2，0， ； 多项式有2x31，x y ； 整式有3xy2，2x31，a2，0， ，x y . 23xy122323xy122311.已知多项式7xmkx2(3n1)x5是关于x的三次三项式， 并且一次项系数为7，求mnk的值 解：
10、由题意知m3，(3n1)7，k0. 所以n2. 所以mnk3205. 12.已知关于x的多项式3x4(m5)x3(n1)x25x3丌含 x3项和x2项，求m2n的值 解：由题意知m50，n10， 解得m5，n1. 所以m2n5213. 13.如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm)， 其中横断面的上半部分是一个半圆 (1)用含a，b的式子表示它的面积S； 解：S ab ( )2 ab a2(cm2) 23122a238 (2)当a15，b8时，求S的值(取3.14，结果 保留两位小数) 233.148当a15，b8时， S 158 152168.31(cm2) 13.如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm)， 其中横断面的上半部分是一个半圆 项：式中的每个单项式叫多项式的项. (其中丌含字母的项叫做常数项) 次数：多项式中次数最高的项的次数. 多项式 求含字母的式子的值的一般步骤： 代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其他的运 算符号和原来的数都丌能改变 计算：按照多项式指明的运算根据有理数的运算方法迚行计算