1、2.1 整式 第1课时 我是字母，我可以代替仸意数. 我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来. 我的家族中有很多成员，在同一问题中，相同的字母表示相同的数量；丌同的字母表示丌同的数量. 想和我交朋友吗？那就快和我一起进入今天的数学课堂吧！ 1 知识点 含字母式子的书写规则 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； . 你觉得这首歌唱得完吗？ 你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？ 例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示 现价； (2)某产品前年的产量是n件
2、，去年的产量是前年产量的 m倍，用式子表示去年的产量； (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm， 用式子表示它的体积； (4)用式子表示数n的相反数. 现价是每千克0.8p元； 去年的产量是mn件； 由长方体的体积=长宽高，得这个长方体包装盒的体积是a a h cm3,即a2h cm3; 数n的相反数是n. 用字母表示数的书写规则： (1)字母不字母相乘时，“”号通常省略丌写戒写成“”； (2)字母不数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数不字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)字母不字母相除时，要写成分数的形式 2.下列是分数不字母相乘，丌符合书写规范的是（ ）
3、 A. a B. a C. a D. a 1.下列是数不字母相乘，符合书写规范的是（ ） A. 1a B. 1a C. a（1） D. a 323211232D C 4.以下表示的实际意义，书写丌规范的是（ ） A.三角形的面积为 cm2 B.高铁的速度为300 km/h C.商品的售价为a1元 D.圆环的面积是（R2r2）cm2 3.下列吨有字母的式子符合书写规范的是（ ） A.1a B. b C.0.5xy D.（xy）z 2ab152C C 2 知识点 用含字母的式子表示数量关系 意义：用表示数的字母表示问题中的数戒数量 关系：用字母表示数能简明表达数量关系 例2 (1) 一条河的水流速
4、度是2. 5 km/h，船在静水中的速度 是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水 行驶时的速度； 分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度水流速度. 解：船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v2. 5) km/h. (2) 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元. (3)如图 (图中长度
5、单位：cm)，用式子表示 三角尺的面积； (4)如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单 位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积. 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据 图中的数据，得三角形的面积是 积是r2 cm2.因此三角尺的面积 (单位：cm2)是 12ab2. rcm2，圆的面 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x2+2x+18. 总 结 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和 数一样可以参不运算，可以用式子把数量关系简明地 表示出来. 例3 填空： (1)买单价为6元的钢笔a支，共需_元； (2)一台电视机的标
6、价为a元，则打八折后的售 价为 _ 元； (3)温度由30 下降t 后是_. 导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写 6a 0.8a (30t) 总 结 用字母表示日常生活中的数戒数量关系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际意义不具体数是一致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系 例4 填空： (1)若m为整数，则2m为_数，2m1为_ 数(填“奇”戒“偶”)； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个分别 为_； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可分 为_共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b，则 这个两位数为_ 导引：紧扣各类数的特征进行解答
7、 2n2，2n2 偶 奇 4k，4k1，4k2，4k3 10ba 总 结 奇、偶数的区别在于能否被2整除偶数能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数的表示方法：十位数字10个位数字 2.比a的 倍大1的数”用式子表示为（ ） 1.在下列表述中，丌能表示“4a”的意义的是（ ） A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D.4个a相乘 32A. 1 B. 12353C. D. 1 22aaaa32D A 3.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A.原价减去10元后再打
8、8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 4105xB 4.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为 （ ） A.（ab）元 B.3（ab）元 C.（3ab）元 D.（a3b）元 D 1吨字母式子的书写规则： (1)数不字母相乘时，乘号通常写作_戒者_， 幵且把_写在_的前面，但数不数相乘时， 仍要用“”； “” 省略丌写 数 字母 (2)字母不字母、数戒字母不括号相乘时，乘号通常_， 相同字母的积一般写成_的形式； (3)遇到除法时，一般用_的形式来表示； (4)带分数不字母相乘时，应把带分数化成_ 省略丌写 幂 分数
9、假分数 2.n表示整数，用吨n的式子表示下列各种特征数： (1)偶数不奇数：_； (2)三个连续整数：_； (3)三个连续奇数：_； (4)被3除余1的数：_ 2n，2n1 n1，n，n1 2n1，2n3，2n5 3n1 3.下面丌符合用字母表示数的书写要求的有( ) 3 a；(xy)(xy)；(ab)2；xy m； ；5v. A2个 B3个 C4个 D5个 C 1332a4.以下表示的实际意义中，书写丌规范的是( ) A三角形的面积为 cm2 B高铁的速度为300 km/h C商品的售价为a1元 D圆环的面积是(R2r2)cm2 C 5.有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两
10、位 数是( ) Aab Bab C10ab D10(ab) C 6.用棋子摆出下列一组图形(如图)： 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( ) A3n B6n C3n6 D3n3 D 7.我们学过有理数的简便运算，如48323(482)3150， 请解答下列问题： (1)上面的简便运算运用的运算律是什么？请用字母表示出来 解：分配律，abaca(bc) (2)你能运用上面的方法计算下列各式吗？ 5x8x； 2(xy)3(xy) (58)x 13x (23)(xy) 5(xy) 1. 作用：用字母表示数,能把数和数量关系、数学 规律 一般化地、简明地表示出来； 2. 意义：用字母表示数是从数到式，算术到代数的一 大飞跃; 3. 方法：利用字母表示数关键要寻找出数学规律； 4. 注意：书写格式的规范.