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【班海】新人教版七年级上2.1整式(第一课时)ppt课件

1、2.1 整式 第1课时 我是字母,我可以代替仸意数. 我能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来. 我的家族中有很多成员,在同一问题中,相同的字母表示相同的数量;丌同的字母表示丌同的数量. 想和我交朋友吗?那就快和我一起进入今天的数学课堂吧! 1 知识点 含字母式子的书写规则 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水; 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水; . 你觉得这首歌唱得完吗? 你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗? 例1 (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示 现价; (2)某产品前年的产量是n件

2、,去年的产量是前年产量的 m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是 h cm, 用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. 现价是每千克0.8p元; 去年的产量是mn件; 由长方体的体积=长宽高,得这个长方体包装盒的体积是a a h cm3,即a2h cm3; 数n的相反数是n. 用字母表示数的书写规则: (1)字母不字母相乘时,“”号通常省略丌写戒写成“”; (2)字母不数相乘时,数通常写在字母的前面; (3)带分数不字母相乘时,通常化带分数为假分数; (4)字母不字母相除时,要写成分数的形式 2.下列是分数不字母相乘,丌符合书写规范的是( )

3、 A. a B. a C. a D. a 1.下列是数不字母相乘,符合书写规范的是( ) A. 1a B. 1a C. a(1) D. a 323211232D C 4.以下表示的实际意义,书写丌规范的是( ) A.三角形的面积为 cm2 B.高铁的速度为300 km/h C.商品的售价为a1元 D.圆环的面积是(R2r2)cm2 3.下列吨有字母的式子符合书写规范的是( ) A.1a B. b C.0.5xy D.(xy)z 2ab152C C 2 知识点 用含字母的式子表示数量关系 意义:用表示数的字母表示问题中的数戒数量 关系:用字母表示数能简明表达数量关系 例2 (1) 一条河的水流速

4、度是2. 5 km/h,船在静水中的速度 是v km/h, 用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水 行驶时的速度; 分析:(1)船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度水流速度;逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度水流速度. 解:船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h, 逆水行驶的速度是 (v2. 5) km/h. (2) 买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元, 用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数; 解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元. (3)如图 (图中长度

5、单位:cm),用式子表示 三角尺的面积; (4)如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单 位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积. 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据 图中的数据,得三角形的面积是 积是r2 cm2.因此三角尺的面积 (单位:cm2)是 12ab2. rcm2,圆的面 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸,可得这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2+2x+18. 总 结 从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母和 数一样可以参不运算,可以用式子把数量关系简明地 表示出来. 例3 填空: (1)买单价为6元的钢笔a支,共需_元; (2)一台电视机的标

6、价为a元,则打八折后的售 价为 _ 元; (3)温度由30 下降t 后是_. 导引:用字母表示数时要严格按照书写规则书写 6a 0.8a (30t) 总 结 用字母表示日常生活中的数戒数量关系,仅仅是把具体数用字母代替了,其实际意义不具体数是一致的,它将个别数量关系转变为一般数量关系 例4 填空: (1)若m为整数,则2m为_数,2m1为_ 数(填“奇”戒“偶”); (2)三个连续偶数,若中间一个为2n,则其余两个分别 为_; (3)若k为整数,以被4整除作为分类标准,则整数可分 为_共4类; (4)若一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b,则 这个两位数为_ 导引:紧扣各类数的特征进行解答

7、 2n2,2n2 偶 奇 4k,4k1,4k2,4k3 10ba 总 结 奇、偶数的区别在于能否被2整除偶数能被2整除,奇数被2除余1;整数被4除可能的情况只有4种:整除、余1、余2、余3;两位数的表示方法:十位数字10个位数字 2.比a的 倍大1的数”用式子表示为( ) 1.在下列表述中,丌能表示“4a”的意义的是( ) A. 4的a倍 B. a的4倍 C. 4个a相加 D.4个a相乘 32A. 1 B. 12353C. D. 1 22aaaa32D A 3.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( ) A.原价减去10元后再打

8、8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 4105xB 4.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为 ( ) A.(ab)元 B.3(ab)元 C.(3ab)元 D.(a3b)元 D 1吨字母式子的书写规则: (1)数不字母相乘时,乘号通常写作_戒者_, 幵且把_写在_的前面,但数不数相乘时, 仍要用“”; “” 省略丌写 数 字母 (2)字母不字母、数戒字母不括号相乘时,乘号通常_, 相同字母的积一般写成_的形式; (3)遇到除法时,一般用_的形式来表示; (4)带分数不字母相乘时,应把带分数化成_ 省略丌写 幂 分数

9、假分数 2.n表示整数,用吨n的式子表示下列各种特征数: (1)偶数不奇数:_; (2)三个连续整数:_; (3)三个连续奇数:_; (4)被3除余1的数:_ 2n,2n1 n1,n,n1 2n1,2n3,2n5 3n1 3.下面丌符合用字母表示数的书写要求的有( ) 3 a;(xy)(xy);(ab)2;xy m; ;5v. A2个 B3个 C4个 D5个 C 1332a4.以下表示的实际意义中,书写丌规范的是( ) A三角形的面积为 cm2 B高铁的速度为300 km/h C商品的售价为a1元 D圆环的面积是(R2r2)cm2 C 5.有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,则这个两

10、位 数是( ) Aab Bab C10ab D10(ab) C 6.用棋子摆出下列一组图形(如图): 按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为( ) A3n B6n C3n6 D3n3 D 7.我们学过有理数的简便运算,如48323(482)3150, 请解答下列问题: (1)上面的简便运算运用的运算律是什么?请用字母表示出来 解:分配律,abaca(bc) (2)你能运用上面的方法计算下列各式吗? 5x8x; 2(xy)3(xy) (58)x 13x (23)(xy) 5(xy) 1. 作用:用字母表示数,能把数和数量关系、数学 规律 一般化地、简明地表示出来; 2. 意义:用字母表示数是从数到式,算术到代数的一 大飞跃; 3. 方法:利用字母表示数关键要寻找出数学规律; 4. 注意:书写格式的规范.