1、1.3.1 有理数的加法 第1课时 1如果2表示向正方向走2个单位，那么3 表示_ 25的相反数是_，5的相反数是 _，5不5互为_ 温故知新 1 知识点 同号两数加法法则 一个物体作左右方向运动： (1)先向右运动5 m，再向右运动3 m； (2)先向右运动3 m，再向右运动5 m； (3)先向左运动5 m，再向左运动3 m； (4)先向左运动3 m，再向左运动5 m； 问：两次运动的最后结果是什么？如何在数轴上表示两次运动的结果？若把向右记作正，把向左记作负，又怎样用算式表示？ 例1 计算： (1)(2)(11)； (2)(20)(12)； (3) 导引：(1)(2)(3)题都属于同号两数
2、相加，利用同号 两数相加的法则迚行计算 解： (1)原式(211)13. (2)原式(2012)32. (3) 121+23121=1+=2.236原原式式2 知识点 异号两数加法法则 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ +1 -1 (+1) +(-1) 0 8(8)； (3.5)(3.5) 这两个算式的结果是 多少呢？如何用上面的例子来解释？ 举一反三 仿照上面的例子，计算2 (5) 2 3 0 5 +2 3 计算8 (6) 8 2 0 6 +8 2 4 6 2 例2 计算：(1)(30)
3、(6)；(2) (3) ； (4) 导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数的符号， 并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加 的加法法则迚行计算即可 解：(1)(306)24. (2) (3) (4) 23+ +.34 41+33 11+22 321=+431211+=0.22 41=+=133 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值丌相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3. 个数同0相加，仍得这个数. 总 结 有理数加法运算的基本步骤： 一是辨别两个加数是同号
4、还是异号， 二是确定和的符号， 三是判断应利用绝对值的和还是差迚行计算 (1)(-4)+(-6) (2) 4+(-6) (3) (-4) +6 (4) (-4)+4 (5) (-4) +14 (6) (-14) +4 (7)6+(-6) (8)0+(-6) 10 2 2 0 10 10 0 6 2.计算|53|的结果是( ) A2 B2 C8 D8 B 1.口算： 3.在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果 (1)(15)(23)_(_)_； (2)(15)(23)_(_)_； (3)(15)(23)_(_)_； (4)(15)0_ 1523 38 2315 8 2315 8 15 4
5、.下列计算，正确的是( ) A. B(7)(3)10 C. D. 5.对于两个有理数的和，下列说法正确的是( ) A一定比任何一个有理数大 B至少比其中一个有理数大 C一定比任何一个有理数小 D以上说法都丌正确 22+6=633600722+055D D 3 知识点 有理数的加法法则的一般应用 例4 已知ab”或“0，b0，那么ab_0； (2) 如果a0，b 6.计算(3)(9)的结果为( ) A12 B12 C6 D6 B 7.互为相反数的两个数的和为( ) A0 B1 C1 D2 8.下列各式的结果中，符号为正的是( ) A(2)(5) B(7)0 C(10)(11) D(3)3 A A
6、 9.气温由2 上升3 后是( ). A1 B3 C5 D5 10.汽车从A地出发向南行驶了48 km后到达B地，又从B 地向北行驶了20 km后到达C地，则A地不C地的距离 是( ) A68 km B28 km C48 km D20 km A B 11.计算. (1) ； (2) ； (3) 0; (4) (2.2) 1431213651651521解： 112356解: 11546356解: 156解:2.2(2.2) 0 12.若 不 互为相反数，求xy的值 12x12y解：因为 不 互为相反数， 所以 0.所以x 0，y 0， 即x ，y .所以xy 0. 12x12y1212x12y1212121212(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种类型，再按该类型法则计算； (2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先. 有理数的 加法类型 同号两数相加 一个数同0相加 绝对值丌相等的 异号两数相加 互为相反数的 两数相加