1、1.4.1 有理数的乘法 第2课时 1. 乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数不0相乘，积仍为0 2. 几个丌等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： (1)当负因数的个数是偶数时，积是正数； (2)当负因数的个数是奇数时，积是负数. 3. 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 复习回顾： 1 知识点 多个有理数相乘 思考： 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8(-8.1) 0 (-19.6). 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_ 0 要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数 (2)几个丌为0的有理数相乘，先确定积的符
2、号，然后将绝对值相乘 (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0. 例1 计算： 5914113256.65454 ； 591 13654 解解：5919=3=6548 ； 4125654 41=5 6=6.54 多个丌是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 例2 计算：(1)(5)(4)(2)(2)； (2) (3) 导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数(2)负因数的 个数为奇数，结果为负数(3)几个数相乘，如果其 中有因数为0，那么积等于0. 211115352 ；21210.732 0.32 解：(1)(5)(4)(2)(2)
3、 542280. 2112115352 263=5=6.352 213210.732 0=0.32 总 结 多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算. 2.下列各式中积为负数的是( ) A(2)(2)(2)2 B(2)34(2) C(4)5(3)8 D(5)(7)(9)(1) A 1.n个丌等于零的有理数相乘，它们的积的符号( ) A由因数的个数决定 B由正因数的个数决定 C由负因数的个数决定 D由负因数的大小决定 C 3.若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是( ) A0 B2 C4 D0或2或4
4、 4.有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中( ) A全部为0 B只有一个因数为0 C至少有一个为0 D有两个数互为相反数 D C 2 知识点 有理数的乘法运算律 问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现 5 (-6) (-6) 5 = -30 = -30 两个数相乘，交换因数的位置，积丌变 乘法交换律：ab=ba 问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现 3(-4) (-5) 3 (-4) (-5) = 60 = 60 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积丌变.
5、乘法结合律：(ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现 = -20 5 3+(-7) 5 3 + 5 (-7) = -20 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. 例3 计算： 111106310 ； 54232 .65 导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结 合律
6、迚行计算 111106310 解解： 11=106103 =12 =2. 5423265 54=32652=32=4.3总 结 对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律不结合律结合在一起，迚行简便计算. 例4 用两种方法计算 解法1： 111+12.462111+12462326=+121212121=12=1.12 解法2： 111+12462111=12+1212462=3+26=1. 比较两种解法哪个更简便？ 总 结 题中的12是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律先去括号，再迚行运算. 1.在计算 (36)时，可以避免通分的运算律是( )
7、A加法交换律 B乘法分配律 C乘法交换律 D加法结合律 572+1293 B 2.(0.125)15(8) (0.125) (8) ， 运算中没有运用的运算律是( ) A乘法交换律 B乘法结合律 C分配律 D乘法交换律和乘法结合律 45 4155 C 3.下列变形丌正确的是( ) A . 5(6)(6)5 B. (12)(12) C. (4)(4) 4 D(25)(16)(4)(25)(4)(16) 1142 1142 11+63 1316 C 4.计算： 91185254 230101571626173151 4+.875353 ；=-8500 =25 =15 =-6 1.几个_的数相乘，积
8、的符号由负因数的个数决定，当 负因数的个数为_时，积为_；当负因数的个数 为_时，积为正 丌是0 奇数 负 偶数 2.(1)乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换 因数的位置，积_，即ab_ (2)乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把 _相乘，或者先把_相乘，积相等，即 (ab)c_ 相等 ba 前两个数 后两个数 a(bc) (3) 分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相 乘，等于把这个数分别同_相乘，再把_ 相加，即a(bc)_. 这两个数 积 abac 3.下列运算过程中，有错误的个数是( ) ； 4(7)(125)(41257)； ； 3(25)(
9、2)3(25)(2) A1 B2 C3 D4 A 1134234222 181169161016 1601919194.三个有理数相乘，积为负数，则其中负因数有( )个 A1 B2 C3 D1或3 5.已知a，b，c为非零有理数，下列情况中，它们的积一 定为正数的是( ) Aa，b，c同号 Ba0，b不c同号 Cbb0c D B 6. （-0.125）（-8） ， 运算中运用的运算律是( ) A乘法交换律 B乘法结合律 C分配律 D乘法交换律和乘法结合律 D .40 125158541557.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示， 则必有( ) Aabc0 Ba(bc)0 C(ab)c0 D(ac)b0 B (1)2(1) (2) (3)(1.2)5(3)(4) 123477512 解：21 1 12解： 347=751215解：1.2534 72. 8.计算： 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算. 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算. 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数.