1、1.2.4 绝对值 第2课时 1 知识点 用数轴比较大小 1. 法则：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大 2. 利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标点； 二是观察表示数的点在数轴上的位置 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，幵用“”号 连接起来： 2010.5312.22 ， ， ， ， 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的 点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小 到大的顺序排列 解：将这些数在数轴上表示出来，如图所示 3120.50 12.22所所以以 总 结 利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键： 一是在数轴上标出表示这些数的点的位置； 二是确定它们之
2、间的左右关系 例2 丌小于4的负整数有( ) A5个 B4个 C3个 D无数个 导引：通过观察数轴，在表示4的点的右侧的负整数 有3，2，1，包括4本身共有4个 B 总 结 (1)根据数轴上的数的大小关系可知，表示丌小于某数的点在表示某数的点的右侧，且包括表示某数的点 (2)界定某特殊数时，一定要关注0是否在界定的范围之内 1.在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是( ) A3 B2 C0 D3 2.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关 系正确的是( ) Aabc0 Bbc0a Cb0ca Db0ac C D Aa1a Baa1 C1aa Daa1 3.如图，点A是数a在
3、数轴上对应的点，则关于a，a，1的 大小关系正确的是( ) A Acb0a Babc0 Cca0b Da0bc D 5.如图，根据有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置，下 列关系正确的是( ) 2 知识点 用法则比较有理数的大小 有理数大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数 例3 用“”填空 (1)2.4_1.8； (2)5_0； (3)2_8. 导引：直接根据法则比较大小. 2,即(1) (+2). 这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 88339=.21217721， 89832121217因因为为，即即，83.217 所所以以 832217和和 先化简， 10
4、.33 因因为为， 10.3.3 所所以以 0.30.3,11.33 130.3.3 和和总 结 直接运用法则比较两个数的大小，紧扣“正数0负数”的原则 例5 比较下列各组数的大小： 56167 和和5535=66426636=7742因因，解解为为：，353656.424267且且，所所以以 2223.137和和；2222=3.14773.13 =3.13 因因为为，3.143.13223.13.7 且且，所所以以5 =55050. 因因为为 ，且且，所所以以1111=5566 ， . .11 56 因因为为正正数数大大于于负负数数，所所以以，11 .56 所所以以 350 和和 114.5
5、6 和和总 结 通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个负有理数的大小比较两个负数大小的步骤： 第一步：分别求出两个负数的绝对值； 第二步：比较求出的绝对值的大小； 第三步：利用比较有理数大小的方法进行判断 1.比较下列各对数的大小： （1）3和5； （2）3和5； （3） （4） 2.52.25和和；33.54 和和解：（1）35； （2）35； （3） （4） 2.52.25；33.54 2.下列说法其中正确的有( ) 一个数的绝对值越大，这个数越大； 一个正数的绝对值越大，这个数越大； 一个数的绝对值越小，这个数越大； 一个负数的绝对值越小，这个数越大 A1个 B2个 C3个 D4个 B
6、 3.在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是( ) A4 B2 C1 D3 4.比较 ， ， 的大小，结果正确的是( ) A B C. D 121314121212121313131314141414A A 1.在数轴上表示有理数，左边的数_右边的数 2.利用数轴比较大小，关键有两步：一是在数轴上_； 二是观察表示数的点在数轴上的_。 小于 描点 位置 3.有理数比较大小的规定： (1)正数_0，0_负数，正数_负数； (2)两个负数，绝对值大的_ 大于 大于 大于 反而小 4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确 的结论是( ) Aa2 Bab Dab D 5.下表是我市四个
7、景区今年2月份某天6时的气温，其中气温 最低的景区是( ) A 潜山公园 B陆水湖 C隐水洞 D三湖连江 C 6.在2，3，0，1这四个数中，最小的数是( ) A2 B3 C0 D1 7.在数轴上，有理数a不b对应的点分别表示数1，2， 则( ) Aa|b| C|a|b| B C 8.今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连， 共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动长江特殊教育 学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒 的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是( ) A.手串 B.中国结 C.手提包 D.木雕笔筒 B 9.在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，
8、c是正数，且 |b|a|c|. (1)在数轴上标出a，b，c对应的点的大致位置； (2)比较a，b，c的大小 解： 如图所示. bac. 10.下表记录了我国几个城市某天的平均气温 (1)将这一天各城市的平均气温从高到低进行排列； (2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列； 10.7 0.8 2.2 5.6 18.8 . 这几个城市的位置从南到北排列为广州、上海、西安、北京、哈尔滨. 11.北京航天研究院所属工厂制造“嫦娥三号”上的一种螺 母，要求螺母内径可以有0.02 mm的误差抽查5个 螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，检查结果如下 (单位：mm)： 0.010，0.0
9、18，0.006，0.002，0.015. (1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)； (2)指出合乎要求的产品中哪个质量最好，哪个质量最差 解：(1)因为|0.010|0.0100.02， |0.018|0.0180.02，|0.006|0.0060.02， |0.002|0.0020.02，|0.015|0.0150.02， 所以所抽查的产品都是合乎要求的。 (2)绝对值越接近0，即绝对值越小，质量越好，所以结果为0.002的产品质量最好，结果为0.018的产品质量最差. 两个有理数比较大小的“三种情况”： (1)两数同号： (2)两数异号：正数大于负数 (3)一数不0 . 同同正正：绝绝对对值值大大的的大大，同同负负：绝绝对对值值大大的的反反而而小小0000. 正正数数与与 ：正正数数大大于于 ，负负数数与与 ：负负数数小小于于