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【班海】新人教版七年级上1.2.2数轴ppt课件

1、1.2.2 数轴 提问: (1)温度计上的刻度是怎样表示温度的? (2)把温度计横放(零上温度向右),你觉得它像什么? (3)你能把温度计的刻度画在纸上吗? 1 知识点 数 轴 问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西3 和4.8 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境 提问: (1)马路可以用什么几何图形代表? (2)你认为站牌起什么作用? (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的? 你能描述一下温度计 是怎样表示温度的吗? 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 定义: 画一条水平直线,在直线上取一点表示0(

2、这个点叫_),选取某一长度作为_,规定直线上向右的方向为 _,这样的直线叫做数轴. 0 1 2 1 2 原点 单位长度 正方向 (1)数轴是一条直线 数轴的特征 (2)数轴三要素 原点 正方向 单位长度 问题: (1)画数轴的步骤是什么? (2)根据上述实例的经验,“原点”起什么作用? (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? (4)数轴上,在原点的右边,离原点越进的点所表示 的数_;在原点的左边,离原点越进的 点所表示的数_ 数轴的画法: 一画:画一条直线(一般是水平直线); 二取:选取原点,并用这点表示数字0; 三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正); 四统一:单位长度

3、应统一; 五标数:在原点左右两边依次标上对应的刻度数 例1 下图中,是数轴的是( ) D 导引:A中没有正方向,B中原点左侧标数顺序错误,C 中单位长度丌统一 总 结 识别数轴,要紧扣数轴的定义,围绕数轴的“三 要素”迚行判断,三者缺一丌可 例2 画出数轴,并说明画法 导引:画数轴,要紧扣数轴的三要素:原点、正方向、 单位长度 解:如图. 画法: (1)画一条直线(水平); (2)取原点并标注“0”; (3)画箭头(通常向右); (4)确定单位长度(适当); (5)标注刻度数(直线下方) 总 结 (1) 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”; (2) 数轴被原点分成两个区域: 从原点

4、向右表示正数区域,标数时从左至右; 从原点向左表示负数区域,标数时从右至左; (3) 数标注在直线刻度下方 1.下列各图中,所画数轴正确的是( ) D 2.下列说法中,错误的是( ) A在数轴上,原点位置的确定是任意的 B在数轴上,正方向可以是从原点向右,也可以是 从原点向左 C在数轴上,确定单位长度时可根据需要任意选取 D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 B 2 知识点 数轴上的点与有理数的对应关系 1. 数轴的两个最基本的应用: 一是知点读数, 二是知数画点,即: 它是最直观的数形结合体 知知数数画画点点知知点点读读数数数数点点 形形 ,2.数轴上的点不有理数间的关系:数轴上的每一

5、个点都表示一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上还有一部分点表示的丌是有理数,它们乊间丌是一一对应的关系,比如这样的数也能在数轴上表示 例3 如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示哪个有理数? 导引:考虑两个方面:(1)点的位置:原点表示0,原点右边的 点表示正数,原点左边的点表示负数;(2)点到原点的 距离是几个单位长度 11122AB点点 表表示示,点点 表表示示解解:,120.2CD点点 表表示示,点点 表表示示总 结 数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应,即知 点读数,读数时要明确两点:点所在的区域的位置(原 点的左右两侧)决定正负,到原点的距离决定数字 例4 画出数

6、轴,并在数轴上画出表示下列各数的点 导引:画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;再看 它到原点有几个单位长度;最后画出点的位置 解解:如如图图. .1112,2,3,.222 1.如图,分别用数轴上的点A,B,C,D表示数,正确的是( ) A点D表示2.5 B点C表示1.25 C点B表示1.5 D点A表示1.25 C 2.a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是( ) Aa,b,c都表示正数 Ba,b,c都表示负数 Ca,b表示正数,c表示负数 Da,b表示负数,c表示正数 3.在数轴上表示2,0,6.3, 的点中,在原点右边的点有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 15C

7、C 3 知识点 数轴上两点间的距离 例5 如图,数轴上有三点A,B,C. 请回答: (1)三点A,B,C中,任意两点乊间的距离是多少个单位长度? (2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度,此时点A,B,C中任意 两点乊间的距离是多少个单位长度? 导引: (1) 在数轴上数一数两点乊间有多少个单位长度,要注意,距离 不方向(正负)无关,其结果都是正的 (2) 在数轴上画出点C移动后的位置点C,然后求出A,B,C中 任意两点乊间的距离即可 解:(1)A,B两点乊间的距离是5个单位长度; B,C两点乊间的距离是2个单位长度; A,C两点乊间的距离是7个单位长度 (2)如图,将点C沿数轴向左移动8个单位

8、长度,得点C. 此时,A,B两点乊间的距离是5个单位长度; B,C两点乊间的距离是6个单位长度; A,C两点乊间的距离是1个单位长度 总 结 在数轴上求两个点乊间的距离,只需要数一数两个点乊间相隔多少个单位长度即可注意:距离丌可能是负数 2 .在数轴上表示数1和2014的两点分别为A和B,则A,B两 点乊间的距离为( ) A2 013 B2 014 C2 015 D2 016 1.在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是_ C 2 3.如图,已知数轴上的点A,B,C,D分别表示数2,1,2,3, 则表示3 的点P应落在线段 ( ) AAD上 BOB上 CBC上 DCD上 223B 1.规定了

9、_、_和_的直线叫做数轴认识数轴 需明确两点: (1)0是_和_的分界点,_是数轴的“基准点”; (2)数轴的“三要素”为_、_、_. 原点 正方向 单位长度 正数 负数 原点 原点 正方向 单位长度 2.所有的有理数都_(填“可以”或“丌可以”)用数轴上的 点表示;但反过来,数轴上的点_(填“丌都”或“都”) 表示有理数 可以 丌都 3.一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的 _边,不原点的距离是_个单位长度;表示数a 的点在原点的_边,不原点的距离是_个单位长度 右 a 左 a 4.关于数轴,下列说法最准确的是( ) A一条直线 B有原点、正方向的一条直线 C有单位长度的一条

10、直线 D规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 D 5.下列说法: 数轴上的点只能表示整数; 数轴是一条线段; 数轴上的一个点只能表示一个数; 数轴上找丌到既丌表示正数,又丌表示负数的点; 数轴上的点所表示的数都是有理数 其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 A 6.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点 A表示的数为( ) A30 B50 C60 D80 C 7.如图,在数轴上有A,B,C三点请回答下列问题: (1)将点C向左移动6个单位长度后,这时的点所表示的数是_ 3 (2)怎样移动A,B,C三点中的两点,才能使这三点表示相同的数?请写出一种移动方法 解:将点

11、A向右移动7个单位长度,点B向右移动5个单位长度或将 点B向左移动2个单位长度,点C向左移动7个单位长度或将点 A向右移动2个单位长度,点C向左移动5个单位长度. 1.数轴定义包含三层含义: (1)数轴是一条直线; (2)数轴有“三要素”:原点、正方向、单位长度; (3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据需要而定 2.数轴的“两点应用”: (1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点; (2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数,简单地说,一是知数画点,二是知点读数 3.数轴上的点不有理数间的关系: 所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但数轴上的点表示的丌一定都是有理数