1、 第第 12 章整式的乘除章整式的乘除 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列计算中正确的是（ ） Aa2+b32a5 Ba4 aa4 Ca2a4a8 D（a2）3a6 2已知多项式xa与221xx的乘积中不含2x项，则常数 a的值是（ ） A1 B1 C2 D2 3如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么 p、q 的值是( ) Ap=5，q=6 Bp=1，q=6 Cp=5，q=-6 Dp=1，q=-6 4下列式子变形是因式分解的是( ) Ax22x3x(x2)3 Bx22x3(x1)24 C(x1)(x3)x22x3 Dx22x3(x1)
2、(x3) 5下列判断正确的是( ) Aa2b22ab Ba2b22ab Ca2b22ab Da2b22ab 6计算 9992的结果是( ) A990801 B989001 C819901 D998001 7如图，阴影部分的面积是( ) A72xy B92xy C4xy D2xy 899100212）（=（ ） A2 B2 C12 D12 9若 9x2mxy16y2是一个完全平方式，那 m 的值是（ ） A 12 B12 C 24 D24 10已知 a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，则 a2b2c2abacbc 的值是( ) A0 B1 C2 D3 二、填空题二、
3、填空题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11如果单项式22x2my3与 23x4yn1的差是一个单项式，则这两个单项式的积是_. 124101 0.2599=_ 13将 x2+6x+3 配方成（x+m）2+n的形式，则 m=_ 14如果，那么代数式的值是_ 15若 a、b是正数，ab1，ab2，则 ab_. 16若 ab=2，ab=1，则代数式 a2bab2的值等于_ 17把多项式 2a24ab2b2分解因式的结果是_. 18阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法 例如：（1） . （2） . 试用上述方法分解因式_.
4、 19已知 a22ab26b100，那么 a_，b_. 20如图，长方形 ABCD的周长是 10cm，以 AB、AD为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH若正方形ABEF 和正方形 ADGH的面积之和为 17cm2，那么长方形 ABCD的面积是_ 三、解答题三、解答题（每小题（每小题 1010 分，共分，共 6060 分）分） 21（1）先化简，再求值：22422mnmnmn，其中2m，1n （2）先化简，再求值： 22236xyxyxyxy，其中12022x ，1y 22分解因式 (1)29x yy (2)322288xx yxy (3)134x xx (4)2221xyy 23阅读
5、材料： 2222244454529232322xxxxxxx51xx 上面的方法称为多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解根据以上材料，解答下列问题： (1)因式分解：223xx； (2)求多项式2610 xx的最小值； (3)已知a、b、c是 ABC的三边长，且满足222506810abcabc，求 ABC的周长 24阅读下面的解答过程 已知 x22x30，求 x3x29x8 的值 解：因为 x22x30，所以 x22x3. 所以 x3x29x8x x2x29x8x (2x3)(2x3)9x82x23x2x39x82(2x3)4x51. 请你仿照上题的做法完
6、成下面的题 已知 x25x10，求 x34x24x1 的值 25阅读下面题目的解题过程，并回答问题. 若422228160 xyxy,求 x2+y2的值. 解：设222xya，则原式可化为 a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以 a=4. 由(x2+y2)2=4，得 x2+y2=2. （1）错误的原因是_ （2）本题正确的结论为_ （3）设“222xya”的方法叫做换元法，它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”把(x+y)2-14(x+y)+49 因式分解. 26阅读下列解答过程： 若二次三项式 x2-4x+m 有一个因式是 x+3，求另一个因式及 m 的值. 解：设另一个因式为 x+
7、a 则 x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a， 343aam 721am 另一个因式为 x-7，m 的值为-21. 请依照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式 x2+3x-k 有一个因式是 x-5，求另一个因式及 k 的值； （2）已知二次三项式 2x2+5x+k 有一个因式是 x+3，求另一个因式及 k 的值. 第第 12 章章 整式的乘除整式的乘除 1 【答案】D 【详解】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 错误； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 错误； D、积的乘方等
8、于乘方的积，故 D 正确； 故选：D 2 【答案】D 【详解】解：（x-a）（x2+2x-1）=x3+（2-a）x2-（2a+1）x+a， 不含 x2项， 2-a=0， 解得 a=2 故选：D 3 【答案】D 【详解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-6， 又（x-2）（x+3）=x2+px+q， x2+px+q=x2+x-6， p=1，q=-6 故选：D 4 【答案】D 【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 错误； B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 错误； C、是整式的乘法，故 C 次错误； D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 正确， 故选
9、D 5 【答案】C 【详解】(ab)20， a22abb20，即 a2b22ab. 故选 C. 6 【答案】D 【详解】9992(10001)210000002 10001998001. 故选 D. 7 【答案】A 【详解】方法 1：可把图形分割成如图 1 所示的两部分， 则面积可表示为 2y(2x0.5x)0.5xy3xy0.5xy3.5xy72xy. 方法 2：把图形补成如图 2 所示的形状， 则阴影部分的面积为 2x 2y0.5x (2yy)72xy. 故选 A. 8 【答案】B 【详解】 观察式子可知， 两个幂的底数相乘为-1. 由于-1 的乘方运算是简单的， 所以可以将2100分解为
10、 2 299，再对9999122 逆向使用积的乘方法则，可简便地得到计算结果. 具体过程如下： 100999999999911122 222212222 故本题应选 B. 9 【答案】C 【详解】9x2mxy16y2是一个完全平方式,又(3x 4y)2=9x2 24xy16y2， m= 24， 故选 C. 10 【答案】D 【详解】原式=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc） =12（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2） =12（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2 =12 （1+4+1） =3， 故选 D. 11 【答案】32x8y6 【详解
11、】由题意可得2431mn， 解得 m=2，n=2， 则这两个单项式的积为：22x4y3 23x4y3=32x8y6. 故答案为32x8y6. 12 【答案】16 【详解】4101 0.259942 499 0.259942 (4 0.25)99=42 1=16. 故答案为 16. 13 【答案】3 【详解】解：x2+6x+3 =x2+6x+96 =（x+3）26 =（x+m）2+n， m=3 故答案为 3 14 【答案】-32 【详解】 224832xyxyxy 15 【答案】3 【详解】由 ab1，得(ab)2=1， 即 a22ab+b2=1， 则(ab)2= a2+2ab+b2=a22ab
12、+b2+4ab=1+8=9， a、b 是正数， ab3. 故答案为 3. 16 【答案】2 【详解】ab=2，ab=1， 22212a b abab a b（ ）（） 17 【答案】2(ab)2 【详解】2a24ab2b2=2(a22abb2)= 2(ab)2. 故答案为 2(ab)2. 18 【答案】ababc 【详解】试题分析：首先进行分组，然后分别进行因式分解，最后利用提取公因式进行因式分解. 原式=()+(ac+bc)=+c(a+b)=(a+b)(a+b+c) 19 【答案】 -1 3 【详解】a22ab26b100， a22a1+b26b90， (a+1)2+(b3)2=0， 则 a
13、+1=0，b3=0，即 a=1，b=3. 故答案为1；3. 20 【答案】4cm2 【详解】解：设ABx ADy= ,=， 正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和为 17cm2，矩形 ABCD 的周长是 10cm， 2217 210 xyxy，=， 2222xyxyxy， 25172xy=， 4xy =， 矩形 ABCD 的面积为24xycm=， 故答案为：4cm2 21（1） 【答案】2417mnn，25 【详解】解：原式=2222444(4)mmn nmn =222244416mmnnmn =2417mnn 当2m，1n时 原式= 42117 =8+17 =25 （2） 【答案】213
14、13y， 【详解】解：2(2 )(2 )(3 )6xy xyxyxy 22224966xyxyxyxy 213y 当12022x ，1y 时，原式213 ( 1)13 22 【答案】(1)(3)(3)y xx；(2)22 (2 )x xy；(3)22x；(4)11xyxy 【详解】（1）解：原式=2(9)y x =(3)(3)y xx （2）解：原式=322288xx yxy =222 (44)x xxyy =22 (2 )x xy （3）解：原式=244xx =22x （4）解：原式=221xy =11xyxy =11xyxy 23 【答案】(1)31xx；(2)19；(3)12 【详解】（
15、1）解：223xx 22211 3xx 2(1)4x (12)(12)xx ； (3)(1)xx； （2）22261069 19(3)19xxxxx ， 2(3)0 x， 多项式2610 xx的最小值为19； （3）由题意得：2226810500abcabc， 2226981610250aabbcc 222(3)4)(0(5)abc 又2(3)0a，2(04)b，2(05)c， 30a ，40b，50c ， 3a ，4b，5c ， ABC的周长为3 4 5 12 24 【答案】2 【详解】x25x10， x25x1， x34x24x1x x24x24x1x (5x1)4(5x1)4x1 5x2
16、x20 x44x1 5(5x1)25x3 2. 25 【答案】（1）x2+y2是非负数（2）x2+y2=2（3）(x+y-7) 【详解】（1）x20，y20，x2+y20， 由(x2+y2)2=4，得 x2+y2=2，这步发生错误，错误原因为 x2+y2必须是非负数； （2）由（1）可得，本题正确的结论为：x2+y2=2； （3）设 xy=m， 原式=m2-14m+49=(m-7)2， 原式=(x+y-7) . 26 【答案】（1）另一个因式为 x+8，k 的值为 40.（2）另一个因式为 2x-1，k 的值为-3. 【详解】（1）设另一个因式为（x+a）， x2+3x-k=（x-5）（x+a）， 则 x2+3x-k=x2+（a-5）x-5a， 5 35aak ， 解得：a=8，k=40， 另一个因式为 x+8，k 的值为 40； （2）设另一个因式为（2x+a）， 2x2+5x+k =（x+3）（2x+a）， 则 2x2+5x+k=2x2+（6+ a）x+3a， 6 53aak ，解得：a=-1，k=-3， 另一个因式为 2x-1，k 的值为-3.