1、第一章有理数第一章有理数 一、单选题一、单选题 1冰箱冷藏室的温度零上 5，记作5，保鲜室的温度零下 7，记作（ ） A7 B7 C2 D12 2下列各组量中，互为相反意义的量是（ ） A收入 200 元与赢利 200 元 B上升 10 米与下降 7 米 C“黑色”与“白色” D“你比我高 3cm”与“我比你重 3kg” 3下列各式计算正确的是( ) A72 (15)5 (15)1 B3 7173 13 C32(3)29918 D3 232 93 6180 4用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到 0.1） B0.051（精确到千分位） C0.
2、05（精确到百分位） D0.0502（精确到 0.0001） 5地球的平均半径约为 6371000 米，该数字用科学记数法可表示为（ ） A0.6371107 B6.371106 C6.371107 D6.371103 6下列计算中，错误的是（ ） A2636 B211()416 C3( 4)64 D1001000( 1)( 1)0 7下列说法中正确的是（ ） Aa一定是负数； Ba一定是负数 Ca一定不是负数 D2a一定是负数 8下列各对数中，数值相等的是（ ） A32 与23 B72和72 C332 和232 D2233和 9下列代数式中，值一定是正数的是（ ） Ax2 B|x+1| C
3、（x）2+2 Dx2+1 10点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b.对于以下结论： 甲：ba0；丙：|a|0；其中正确的是( ) A甲乙 B丙丁 C甲丙 D乙丁 11下列各式中，正确的是( ) A|4|0 B|0.08|0.08| C|23|12 二、填空题二、填空题 12比较大小：1 _2 （“”或“”或“”） 13若 a0，且a=4，则 a+1=_. 14如果 a、b 互为倒数，c、d互为相反数，且1m，则22abcdm_ 15+5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是_ 16一天小明和东东利用温差测量山峰的高度，东东在山脚下测得的温度是 4，小明此时在山顶测得
4、的温度是 2，已知该地区高度每升高 100 米，气温下降 0.8，这个山峰的高度是_ 17若数轴上的点 A 所对应的数是2，那么与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数是_ 18某数的绝对值是 5，那么这个数是 134756 （保留四个有效数字） 三、解答题三、解答题 191984 年 4 月 8 日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为 36 000 千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即 24 小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 千米 (1)现在知道地球的半径约
5、为 6 400 千米，你能将上面的空填上吗？ (2)写出你的计算过程 （结果保留一位小数） 20 同学们都知道， |5(2)|表示 5 与2 之差的绝对值,实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索： (1)求|5(2)|=_. (2)找出所有符合条件的整数 x，使得|x+5|+|x-2|=7 这样的整数是_. (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由. 21请根据图示的对话解答下列问题 (1)a_，b_ (2)已知20mabn，求mn的值 22计算： (1)21(14)(18)15; (2)3.578
6、 |34|； (3)14(2316)13 2(3)22. 23已知|x|=3， （y+1）2=4，且 xy0，求 x+y 的值 参考答案解析参考答案解析 1B 【详解】试题分析：冰箱冷藏室的温度零上 5，记作+5， 保鲜室的温度零下 7，记作-7 故选 B 2B 【详解】A 选项中，因为“收入 200 元与盈利 200 元”的意义是相近的，故不能选 A； B 选项中，因为“上升 10 米与下降 7 米”的意义是相反的，故可以选 B； C 选项中，因为“黑色与白色”的对立的颜色，但不是两个量，故不能选 C； D 选项中，因为“你比我高 3cm”与“我比你重 3kg”是不同类的量，故不能选 D.
7、故选 B. 3C 【详解】解：A. 72 (15)227+=755，故该选项错误； B、3 717=11337749 ，故该选项错误； C、32(3)29918，故该选项正确； D、3 232 9=3 8-18=24-18=6，故该选项错误 故选 C 4B 【详解】解：A、0.050190.1(（精确到0.1)，此选项说法正确，不符合题意； B、0.050190.050(（精确到千分位） ，此选项说法错误，符合题意； C、0.050190.05(（精确到百分位） ，此选项说法正确，不符合题意； D、0.050190.0502(（精确到0.0001)，此选项说法正确，不符合题意 故选：B 5B
8、【详解】根据科学记数法的表示形式可得，6371000=6.371 106. 故选 B. 6D 【详解】A 选项中，因为2636 ，所以 A 中计算正确，不符合题意； B 选项中，因为211()416，所以 B 中计算正确，不符合题意； C 选项中，因为2( 3)64 ，所以 C 中计算正确，不符合题意； D 选项中，因为1001000( 1)( 1)1 12 ，所以 D 中计算错误，符合题意. 故选：D. 7C 【详解】A、a不一定是负数，若a为负数，则a是正数；故错误； B、a一定不是负数，故错误； C、a一定不是负数 ，正确； D、2a不一定是负数，可能是 0，故错误； 故选 C 8B 【
9、详解】A、3=82 ，2=93 ，不符合题意； B、777=222 ，符合题意； C、3322 =4 ，232= 18，不符合题意； D、22=939 ，-3，不符合题意 故选 B 9C 【详解】根据平方的性质可得：2x0，则2x+11，2()x+22，根据绝对值的性质可得：1x 0 故选 C. 10C 【详解】甲：由数轴有，0a3，b3， ba0， 甲的说法正确， 乙：0a3，b3， a+b0 乙的说法错误， 丙：0a3，b3， |a|b|， 丙的说法正确， 丁：0a3，b3， ba0， 丁的说法错误； 故选 C. 11D 【详解】分析：根据有理数的大小的方法是：负数0正数；两个负数，绝对值
10、大的反而小，即可得出答 案 详解：A、|4|=-40，故本选项错误； D、1312，故本选项正确. 故选 D 12 【详解】解：112 故答案为： 13-3 【详解】解：|a|=4， 4a ， 又a0， 4a ， +14+13a 故答案为：-3 143 【详解】解：a、b 互为倒数，c、d 互为相反数， c+d=0，ab =1， 则22abcdm=2 1+0+(-1)2=3 故答案是：3 151.4 【详解】根据题意可得：57+7.1=-5.7+7.1=1.4， 故答案为：1.4. 16250 米 【详解】根据题意得： （4-2） 0.8 100=250（米） ， 则这个山峰的高度是 250
11、米， 故答案为：250 米 175 或 1 【详解】如图： 在点 A 左侧距离点 A3 个单位长度的点是-5，在点 A 右侧距离点 A3 个单位长度的点是 1 故答案为-5 或 1 18 5；1.348 105 . 【详解】试题分析：55, 551347561.34756 101.348 10 . 19(1)3.1 (2)见解析 【分析】 （1）先将卫星到地球的距离加上地球的半径，求出其运行的周长，除以飞行一周的时间，即得答案； （2）按（1）中的分析解答即可 （1）答案为：3.1，解题过程见（2） （2）解： （36000+6400） 2 （3600 24） ， （36000+6400） 2
12、 3600 24，3.1（千米） ，答：卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 3.1 千米 20 （1） 7 （2） -5，-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2 （3） 有最小值当 X 取 3 到 6 之间的任意有理数时，最小值为 3. 【详解】 （1）|5（2）|5+2|7 故答案为 7； （2）当 x2 时，|x+5|+|x2|x+5+x27，解得：x2 与 x2 矛盾，故此种情况不存在； 当5x2 时，|x+5|+|x2|x+5+2x7，故5x2 时，使得|x+5|+|x2|7，故使得|x+5|+|x2|7 的整数是5、4、3、2、1、0、1、2； 当 x5 时，|x+5|+|x2|x5+
13、2x2x+37，得 x5 与 x5 矛盾，故此种情况不存在 故答案为5、4、3、2、1、0、1、2； （3）|x3|+|x6|有最小值，最小值是 3理由如下： 当 x6 时，|x3|+|x6|x3+x62x93； 当 3x6 时，|x3|+|x6|x3+6x3； 当 x3 时，|x3|+|x6|3x+6x92x3 故|x3|+|x6|有最小值，最小值是 3 21(1)2；3 (2)6 【分析】 （1）根据只有符号不同的两个数互为相反数和积为 1 的两个数互为倒数求解即可； （2）根据非负数的性质求出mn、的值，再求出它们乘积即可 （1）解：a与 2 互为相反数，2a ，b 与13互为倒数，3b
14、故答案为：-2，-3 （2）2|0mabn，即2230mn ，20m，30n ，2m，3n， 2 36mn 22(1)-32;(2)-3;(3)556. 【详解】分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算绝对值运算，再从左到右依次计算即可得到结果； （3）先乘方，再算括号里面的，最后得结果. 详解： （1）原式=-21-14+18-15=-32； （2）原式=783274=-3； （3）原式=-1-114923=-556. 230 或2 【详解】分析：利用绝对值及平方根定义求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出 x+y 的值 详解：根据题意得：x= 3，y+1= 2，即 y=1 或-3， xy0，x=3，y=-3；x=-3，y=1， 则 x+y=0 或-2