1、14.3 实数实数 第第 3 课时课时 实数的大小比较及估算实数的大小比较及估算 学习目标：学习目标： 1.复习并巩固实数的概念及分类. 2.掌握实数的大小比较法则和估算.(重点） 学习重点：学习重点：实数的大小比较. 学习难点：学习难点：实数的大小比较及估算. 一、一、知识链接知识链接 1.下列说法： 有限小数和无限小数都是有理数。分数是有理数。无限小数是无理数5是分数 其中正确的有（ ） A 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.实数与数轴上的点有什么关系？ 答：_. 二、二、新知预习新知预习 3.如图，将面积分别为 2 和 3 的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原
2、点 O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点 A 和点 B. 我们已经知道 AO=2，BO=3. （1）我们由这两个正方形的面积大小，能不能得到它们边长的大小？ （2）将面积大小为 a 和 b（ab）的两个正方形按照上图所示的方式摆放，它们的边长大小a和b关系是怎样的呢？ 自主学习自主学习 一般地， 已知两个正数 a 和 b， 如果 ab 那么a_b； 反过来如果a_b，那么 ab. 数轴上的两个点，_的点表示的数大于_的点表示的数. 三、自学自测三、自学自测 1.比较下列各组数的大小 （1） 223 和 7 ;（2）10和; （3）0.5 和512 ;（4）11和45
3、3. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：实数的大小比较实数的大小比较 问题问题 1：已知 0 x1，则 x，1x，x2， x的大小关系为( ) Ax1xx2 x Bxx2 x1x Cx2x x1x D. xx2x1x 【归纳总结】【归纳总结】当直接比较大小较困难时，我们可以采用特殊值法，所取特殊值必须符合两个合作探究合作探究 条件：(1)在字母取值范围内；(2)求值计算简单而求实数的相反数、倒数、绝对值的方法与求有理数的相反数、倒数、绝对值的方法是一样的 【针对训练】【针对训练】 已知-1xb 那么a_b；反过来如果a_b，那么 ab.
4、数轴上的两个点，_的点表示的数大于_的点表示的数. 常用方法：作差比较法；求值比较法；移因式于根号内，再比较大小；利用平方法比较无理数的大小等 实数的估算 用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小 1.比较下列各组里两个数的大小： 12,1.4; 25,6; 32, 3. 2.你能估算它们的大小吗？说出你的方法 （ 误差小于 0.1，误差小于 10，误差小于 1）. 40 ;0.9 ;100000 ;3900 . 当堂检测当堂检测 3.已知 M 是满足不等式63a的所有整数的和，N 是满足不等式x2237 的最大整数，求 MN 的平方根. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1. 121.4; 256; 323. 2.406.3 6.4 (6.36.4 ;或和之间的值都可以） 0.90.9 1.0 (0.9 1.0 ;或和之间的数都可以） 100000310 320 (310 320 ;或或之间的值都可以） 39009 10 ( 9 10 .或或之间的值都可以） 3.因为63a，所以整数的值可以为1、0、1、2，则 M10122.又因为12372237，所以 x2237 的最大整数解为 2，即 N2. 所以 MN 的平方根为 2.