1、13.3 全等三角形的判定全等三角形的判定 第第 2 课时课时 运用“边角边” （运用“边角边” （SAS）判定三角形全等）判定三角形全等 学习目标：学习目标： 1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点） 2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用 （难点） 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件 学习重点：学习重点：三角形全等的判定方法“SAS”. 学习难点：学习难点：“SAS”判定方法证明两个三角形全等. 一、一、知识链接知识链接 1.若AOCBOD，则有 对应边:AC=_，AO=_，CO=_， 对应角有: A=_，C=_， AOC=_. 2.填空
2、： 已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB 是DAC 的平分线. 证明:在ABC 和ABD 中， AC=AD ( )， BC=BD ( )， _=_（ ） ABCABD( ). 1=2 （ ）. AB 是DAC 的平分线（角平分线定义）. 二、新知预习二、新知预习 3.探究：两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢？ （1）画一个三角形，使它的两条边长分别是 3cm，.5cm，并且使长为 1.5cm 的这条边所对的角是 30. 自主学习自主学习 （2） 从 （1） 的操作过程中我们可以发现： 两个三角形的两条边和其中一边的对应角相等时，这两个三角形_. （3）画一个三角形，使得
3、它的两条边长分别是 3cm，5cm，并且使两边夹角为 30. （4）从（1）的操作过程中我们可以发现：两个三角形的两边和它们的夹角对应相等那么这两个三角形_. 于是我们可以得到关于三角形全等的另一个基本事实： 基本事实二 如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角_. 三、三、自学自测自学自测 1.如图，AB=CB ， ABD= CBD，那么 ABD 和 CBD 全等吗？ 2.如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 CDCA，连接 BC 并延长到点 E，使 CECB连接DE，那么量出 DE
4、的长就是 A、B 的距离，为什么? 四、我的四、我的疑惑疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点：探究点：用“用“SAS”判定三角形全等”判定三角形全等 问题问题 1： 下列条件中，不能证明ABCDEF 的是( ) AABDE，BE，BCEF BABDE，AD，ACDF CBCEF，BE，ACDF DBCEF，CF，ACDF 【归纳总结】【归纳总结】全等三角形是证明线段和角相等的重要工具 【针对训练】【针对训练】 下列条件中，可以保证ABCABC的是（ ） A.AB=AB，AC=AC，C=C B.AB=AB，AC=AC，B=B C.AB=AB，BC=BC，A=A D.AB=AB，BC
5、=BC，B=B 问题问题 2： 如图， A、 D、 F、 B 在同一直线上， ADBF， AEBC， 且 AEBC.求证： AEFBCD. 【归纳总结】【归纳总结】判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 【针对训练】【针对训练】 已知：如图，点 E，A，C 在同一条直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD. 求证：BC=ED. 合作探究合作探究 问题问题 3： 已知：如图，BCEF，BCBE，ABFB，12，若145，求C 的度数 【归纳总结】【归纳总结】全等三角形是证明线段和角相等的重要工具 【针对训练】【针对训练】 已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2. 求
6、证：BD=CE. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 “ 边 角边” 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“_”) 在ABC 和ABC中，ABABBBBCBC ABCABC(SAS) 易错提醒 “SAS”中的角必须是两条边的夹角，而不是其中一边的对角，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形_全等(填“一定”或“不一定”)如图所示的两个三角形的两组边及一条边的对角相等，很明显这两个三角形不全等. 1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由 2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立. 在 AEC 和 ADB 中， _=_（已知） A=A（公共角）， _=_，
7、AECADB ( ). 3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12， 求证:A=D. 当堂检测当堂检测 4.如图，点 E、F 在 AC 上，AD/BC，AD=CB，AE=CF. 求证：AFDCEB. 5.如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG.求证：(1)AECG；(2)AECG. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.甲与丙全等，SAS. 2.AB AC AD AE SAS 3.证明: 12(已知) 1+DBC 2+ DBC(等式的性质)， 即ABCDBE. 在ABC 和DBE 中, ABDB(已知)， ABCDBE(已证)， CBEB(已知)， ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的对应角相等). 4.证明：AD/BC， A=C， AE=CF， AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE. 在AFD 和CEB 中， AD=CB(已知） ， A=C(已知） ， AF=CE(已知） ， AFDCEB（SAS）.