1、13.2 全等图形全等图形 学习目标：学习目标： 1 理解全等图形的概念，会找全等图形的对应边和对应角.（重点） 2.根据掌握全等三角形的概念及两个三角形全等的表示方法. 3.理掌握全等三角形的性质，并会运用其性质解决有关角度、线段的计算问题.(难点） 学习重点：学习重点：全等三角形的性质. 学习难点：学习难点：找全等三角形的对应边、对应角. 一、一、知识链接知识链接 1.在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形 二、新知预习二、新知预习 2.如图，观察给出的几组图形. （1）每组图形中，两个图形的形状
2、和大小各有怎样的关系？ 答：_. （2）先在半透明纸上画出同样大小的图形，再将每组中的一个图形叠放到另一个图形上，自主学习自主学习 观察它们是否能够完全重合. 形状与大小都完全相同的两个图形就是 （要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同） 即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形叫做全等图形 推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、对应角： 、 对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于”. 三、三、自学自测自学自测 1.写出下列每组全等图形中的对应边和对应角. 2.如图， AMBAMC，请写出图中的相等线段. 四、我的
3、疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：认识全等图形及全等三角形：认识全等图形及全等三角形 问题问题 1： 2013 年第十二届全运会在辽宁举行，下图中的图形是全运会的会徽，其中是全等形的是( ) A(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4) 【归纳总结】【归纳总结】判断两个图形是不是全等形，可以通过平移、翻折、旋转等方法，将两个图形叠合起来观察，看其是否能完全重合，有时还可以借助网格背景来观察比较 【针对训练】【针对训练】 指出图中的全等图形 问题问题 2： 如图，若 BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；若 ADOAEO，
4、指出这两个三角形的对应角 合作探究合作探究 【归纳总结】【归纳总结】找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了 【针对训练】【针对训练】 已知ABCABC，且 AB=4，C=30，则 AB= ，C= 探究点探究点 2：全等三角形的性质：全等三角形的性质 问题：问题： 如图， ABCDEF，A70 ，B50 ，BF4，EF7，求DEF 的度数和 CF 的长 【归纳总结】【归纳总结】 本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长， 解决问题的关键是准确识别图形 【针对训练】【针对训练】 1. 在 A
5、BC中， A=B， 若 DEFABC， 且 DEF中有一角是100 ， 则这个角在 ABC中的对应角是（ ） A. A B.B C.C D. A 或B 2. 如图所示，在 ABC 中，AB=11 cm，BC=8 cm，AC=6 cm，沿着过点 B 的直线折叠，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则 AED 的周长为_cm. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 解题策略 全 等 图 形及 全 等 三角形 能够_的两个图形叫做全等形 能够_的两个三角形叫做全等三角形. 对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 记两个三角
6、形全等时，对应顶点的字母应写在对应的位置上；找对应元素时，注意有公共边(角)的，公共边(角)通常是对应边(角)； 对顶角一般是对应角. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边_；全等三角形的对应角_. 1.如图所示， 已知ABCBAD， 点 A， C 的对应点分别为 B， D， 如果 AB=5 cm，BC=7 cm，AC=10 cm，那么 BD 等于( ) A10 cm B7 cm C5 cm D不确定 2.如图所示， 沿AM折叠， 使D点落在BC上的N点处， 若AD=7cm， DM=5 cm， DAM=30，则 AN= cm，NM= cm，NAM= 3.如图， ABE 和 ACD 是由 ABC
7、 分别沿着 AB，AC 边翻折形成的，若BAC=140 ，则=_. 4.如图， ABCDEF，且 B、C、F、E 在同一直线上，判断 AC 与 DF 的位置关系，并当堂检测当堂检测 证明. 5.如图，ABCADE，CAD10，BD25，EAB120，求ACB 的度数 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.A 2.7 5 30 3.80 解析：由折叠知 BACBAEDAC，ABC=ABE， ACB=ACD.ABC+ACB=180 -BAC=40 ， EBC+DCB=80 ，=EBC+DCB=80 . 4.解：ACDF， 证明如下： ABCDEF， ACB=DFE， 180 -ACB=180 -DFE. 即ACF=DFC，ACDF. 5.ABCADE，CABEAD.EAB120，CAD10，EABEADCADCAB2CAB10120， CAB55.BD25， ACB180CABB1805525100，即ACB 的度数是 100.