1、 第第 2 2 章有理数的运算章有理数的运算 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 1北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近 12000 平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰，将 12000 用科学记数法表示为（ ） A12103 B1.2104 C0.12105 D1.2105 22022 年 1 月 20 日，河南省统计局公布 2021 年全省地区生产总值为 58887.41 亿元，同比增长 6.3%，这里的近似数“58887.41 亿”是精确到（ ） A百万位 B亿位 C万位 D百分位 3计算 2022+（2022）的结果是（
2、 ） A4044 B0 C2022 D4044 4横冲国际滑雪场某一天的最高气温为 1，最低气温为9，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A10 B8 C8 D10 5在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ） A24（100+） B24（100） C24（99） D24（99+） 6|的倒数是（ ） A B C D 7下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ） A23和 32 B33和（3）3 C22和（2）2 D|2|和|2| 8下列运算正确的是（ ） A B24+222020201 C D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 9用四舍五入法将 3.14
3、59 精确到百分位的近似值为 10已知|a|8，|b|3，ab，则 a+b 11 一台无人机从高度为50m的位置开始， 先上升10m， 后下降18m， 这时这台无人机所在的高度是 12有 10 个同学参加聚会，每个人送其他人一张名片，则共有 张名片被送出 13若三个有理数 x、y、z 满足 xyz0，则+ 14 为加紧推动重点防疫物资保障体系建设， KN95 口罩实现从无到有， 现在日产量达到 160 万只， 数据 160万用科学记数法可表示为 15计算： （1）4+16（2）2|31| 16 已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |e|是最小的正整数， 则+cde 的值为 三解
4、答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 48 分）分） 17用简便方法计算： （1） （8）（）（1.25）； （2） （9）18； （3） （8）（+）15 18计算 （1）3（4）357； （2）； （3） （7.3）（6）+|3.3|+1； （4） 19若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|2，试求：的值 20计算： （1）； （2） 21计算： （1） （1）2021+（18）|4（2） ； （2）32（）1+（2）3|6| 22计算： （1）； （2） 23新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年 2000 亩油菜喜获丰收该合作社计划租赁 5
5、 台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割 40 亩油菜 （1）求该合作社按计划几天可收割完这些油菜； （2）该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁 3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长 10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分）分） 1解：将 12000 用科学记数法表示为 1.2104 故选：B 2解：近似数“58887.41 亿”精确到百万位， 故选：A 3解：2022+（2022）0 故选：B 4解：根据题意这天的最高气温比最低气温高
6、1（9）1+910（） ， 故选：D 5解：100+（100）， 根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为 24（100+）24100+24，可以简便运算 故选：A 6解：|， ， 的倒数是， 故选：C 7解：A238，329， 2332，故此选项不符合题意； B3327， （3）327， 33（3）3，故此选项符合题意； C224， （2）24， 22（2）2，故此选项不符合题意； D|2|2，|2|2， |2|2|，故此选项不符合题意； 故选：B 8解：28， 选项 A 不符合题意； 24+222024+23， 选项 B 不符合题意； （2）（5）5， 选项 C 符合题意； 6（）6
7、， 选项 D 不符合题意， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 40 分）分） 9解：3.14593.15（精确到百分位） 故答案为：3.15 10解：|a|8，|b|3， a8，b3， 又ab， a8，b3 或 a8，b3， a+b8+35 或 a+b8311， 故答案为：5 或11 11解：50+101842（m） ， 故答案为：42m 12解：由题意得（101）10 910 90（张） ， 故答案为：90 13解：当 x0，y0，z0 时，xyz0， +1+1+13； 当 x0，y0，z0 时，xyz0， +1111； 当 x0，y0，z0 时，xyz0， +1
8、1+11； 当 x0，y0，z0 时，xyz0， +1+111 综上：若三个有理数 x、y、z 满足 xyz0，则+的值为 3 或1 故答案为：3 或1 14解：160 万16000001.6106， 故答案为：1.6106 15解： （1）4+16（2）2|31| 1+1644 1+16 17 故答案为：17 16解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|e|是最小的正整数， a+b0，1，cd1，e1， 当 e1 时，+cde1+111+012； 当 e1 时，+cde1+1（1）1+0+10； 故答案为：0 或2 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 48 分）分） 17
9、解： （1）原式（81.25）（） 101 10； （2）原式（10+）18 1018+18 180+ 179； （3）原式（815）（+） （120）（+） 120（）120（）120 20+5036 34 18解： （1）3（4）357 125 17； （2） 242424 1664 6； （3） （7.3）（6）+|3.3|+1 （7.3）+6+3.3+1 （7.3）+3.3+（6+1） 4+8 4； （4） 1（3） + 3 19解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|2， a+b0，cd1，m2， 当 m2 时，原式012+222， 当 m2 时，原式01（2）+（2）26，
10、 综上可知，的值为 2 或 6 20解： （1）原式81 1； （2）原式1634（）（） 1612 16 17 21解： （1）原式1+（18）4（2） 1+（4）（2） 14+2 3； （2）原式9（）（18）6 9（）（7）6 6+76 7 22解： （1）原式（4+8） （9+8） （1） ； （2）原式100251（1212+12） 41（68+3） 411 2 23解： （1）2000540 40040 10（天） 答：该合作社按计划 10 天可收割完这些油菜； （2）该合作社能完成抢收任务理由如下： 40（1+10%）（5+3）3 4483 1056（亩） ， 200021000（亩） ， 10561000， 该合作社能完成抢收任务