1、5.3 解一元一次方程解一元一次方程 第第 2 课时课时 解含括号或含分母的一元一次方程解含括号或含分母的一元一次方程 学习目标：学习目标： 1. 了解“去括号”、“去分母”是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点） 学习重点：学习重点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程. 学习难点：学习难点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程. 一、一、知识链接知识链接 1.去括号法则： 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_. 2.化简下列各式： （1）)2(2
2、4xx= ； （2）)4(12 x= ； （3）) 1(73xx= . 3.求下列各数的最小公倍数： （1）2，3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，18. 4.等式的性质 2：_ 5.解方程：（1）2x+5=5x-7；（2）2x=3x-1. 二、二、新知预习新知预习 自主探究自主探究 问题 1：你会解方程8)2(24xx吗？这个方程有什么特点？ 去括号 _ 解：去括号，得 ， 自主学习自主学习 移项， 得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为 1，得 . 【自主归纳】 解含括号的一元一次方程的步骤是：（1）_；（2）_； （3）_；（4）_. 问题 2：解方程：1113247xxxx. 想
3、一想，除了用移项和合并同类项的方法解上述方程之外，有没有更简便的方法解这个方程？ 利用等式的性质 2，方程两边同时乘以 2、4、7 的最小公倍数. 1113247xxxx 14748428xxxx 做一做 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为 1，得 . 【自主归纳】 解含分母的一元一次方程的步骤是：（1）_；（2）_； （3）_；（4）_；（5）_. 三、自学自测三、自学自测 1.解方程：) 12(1)2( 3xxx 解：去括号，得 ， 移项， 得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为 1，得 . 2.解方程：3123213xxx 28 解：两边都乘以
4、，去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项， 得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为 1， 得 . 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探探究点究点 1：利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程 例例 1： 解下列方程： （1）4x3（5x）6；（2）5（x8）56（2x7）. 【归纳总结】【归纳总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.在去括号时应注意两点：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘. 例例:2：当 x 为何值时，代数式 2（x21）x2的值比代
5、数式 x23x2 的值大 6？ 【归纳总结】【归纳总结】先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边， 然后合并同类项， 最后把未知数的系数化为 1 得到原方程的解. 合作探究合作探究 【针对训练】【针对训练】 1.解方程32(25)=5(2)xxxx. 2.请你找到一个实数 a,使代数式 3a+1 的值与 2a-7 的值的比为54，求 a 的值. 探究点探究点 2：用去分母解一元一次方程用去分母解一元一次方程 例例 3：解下列方程： （1）xx252x533； （2）0.130.1110.20.30.6xx. 【归纳总结】【归纳总结】解方程应
6、注意以下两点：（1）两边各乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘到，特别是不含分母的项一定不能漏乘.（2）方程中的分数线除了有除号的作用外，还具有括号的作用， 即把分子看成一个整体， 先用括号括起来， 再根据去括号法则去掉括号. （3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母. 例例 4：已知方程12x6x1312x14与关于 x 的方程 x6xa3a63x 的解相同，求 a 的值. 【归纳总结】【归纳总结】 解此类问题的思路是根据某数是方程的解， 可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解. 【针对训练】 1.解方程12125yyy . 2.已知关于 x 的方程2132xax
7、ax与方程3(2)45xx有相同的解，求 a 的值. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 解含括号的一元一次方程 步骤是：（1）_；（2）_； （3）_；（4）_. 注意：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘. 解含分母的一元一次方程 步骤是：（1）_；（2）_； （3）_；（4）_；（5）_. 注意：（1）分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上括号；（2）去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母. 1.解方程23)5(1)=31)xxx（时，下列去括号正确的是（ ） A.
8、26 5 5 =33xxx B.23 5=33xxx C.26 5 5 =33xxx D.23 5=31xxx 2.解方程16110312xx时，去分母后，正确的结果是（ ） A.41 101=1xx B.42 101=1xx C.42 101=6xx D.42 101=6xx 3.把方程103. 02 . 017. 07 . 0 xx中的分母化为整数，正确的是（ ） A.132177xx B.13217710 xx C.1032017710 xx D.132017710 xx 4.方程124362xxx的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A.2(1)(2)3(4)xxx B.22212 3
9、xxx C412x D3x 5.若13a与372 a互为相反数，则 a 的值为（ ） 当堂检测当堂检测 A.43 B.43 C.10 D.-10 6.在解方程7)3045(54x时，下列变形比较简便的是（ ） A.方程两边都乘以 20，得4(5120)140 x B.去括号，得247x C.方程两边都除以45，得5353044x D.方程整理得45120754x 7.当 x=_时，代数式1(12 )3x与2(31)7x的值相等. 8.当 a=_时，方程(1)3(1)axx的解等于-5. 9.已知 y=1 是方程12()23myy的解，那么关于 x 的方程24(4)xm x的解是_. 10.解下
10、列方程 （1）5(8)50 x； （2）2(21)3(2)(6)xxx； （3）223131xx； （4）10.10.220.30.05xxx. 11.k 取何值时，代数式31k的值比213 k的值小 1？ 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B 7.14 8.125 9.0 x 10.解：（1）去括号，得 （2）去括号，得 540 50 x ， 42366xxx ， 合并同类项、移项得 合并同类项、移项得 545x ， 214x ， 系数化为 1，得 系数化为 1，得 9x. 7x . （3）去分母，得 （4）分母化为整数，得 2(1)6183(2)xx， 10101020235xxx， 去括号，得 去分母，得 22 618 6 3xx ， 5(1010)303(1020)xxx， 合并同类项、移项得 去括号，得 20 x ， 5050 303060 xxx， 系数化为 1，得 合并同类项、移项得 20 x. 1010 x， 系数化为 1，得 1x. 11.解：根据题意，得31k=213 k-1， 去分母，得2(1)3(31)6kk， 去括号，得2293 6kk ， 合并同类项、移项得75k， 系数化为 1，得57k .