1、4.4 整式的加减整式的加减 学习目标：学习目标： 1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.（重点、难点） 2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点） 3.能用整式加减运算解决实际问题. 学习重点：学习重点：整式的加减运算. 学习难点：学习难点：整式的加减运算. 一、一、知识链接知识链接 1.在3222112, 3,1,4,43xyxxym nxabxx,2b中， 单项式有：_ , 多项式有： ， 整式有： . 2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： 所含的 相同；相同 也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项. 方法：把同类项的 相加，
2、而 不变. 3.去括号法则： 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 . 二、二、新知预习新知预习 做一做 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了 10 支钢笔和 5 本字典作为礼物；小莹买了 6 支钢笔、4 本字典和 2 个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支 a 元，字典的售价为每本 b 元，文具盒的售价为每个 c 元. 请你计算：（1）小亮花了_元； 小莹花了_元；小亮和小莹共花_元. 自主学习自主学习 （2）小亮比小莹多花_元. 想一想：如何进行整式的加减运算？ 【自主
3、归纳】整式的加减运算归结为_、_，运算结果_ 三、三、自学自测自学自测 1.求单项式25x y，22x y,22xy,24xy的和. 2.求25a b与2224aba b的和. 3.求231xxy减去2467xxy的差. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：整式的加减运算整式的加减运算 例例 1：化简：3（2x2y2）2（3y22x2）. 【归纳总结】【归纳总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变. 【针对训练】
4、【针对训练】 计算： （1）22223()2()3xyx yxyxyx y； 合作探究合作探究 （2）22225(52 )2(3 )aaaaaa. 探究点探究点 2：整式的化简求值整式的化简求值 例例 2：化简求值：12a2（a13b2）（32a13b2）1，其中 a2，b32. 【归纳总结】【归纳总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误， 同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替， 代数式中原有的数字和运算符号都不改变. 例例 3：已知 ab=3,a+b=4，求 3ab2a - (2ab-2b)+3的值. 【归纳总结【归纳总结】 运用整
5、体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值. 例例 4 4：已知：2()|1| 0 xyy ，求22222523(42)xyx yxyxyx y的值. 【归纳总结【归纳总结】挖掘已知条件，一个数的绝对值和平方都是非负数，若它们的和为 0，则这两个非负数必须同时为 0. 【针对训练】【针对训练】 1.先化简，再求值： （1）22232(3)xxxx其中 x=-7； （2）22225(3)(3)a bababa b其中1,12ab . 2.已知 xy=-2,x+y=3,求整式(310 )5(223 )xyyxxyyx的值. 3.已知2(2)|3| 0ab，求222232(34)2a
6、 ba baba baab的值. 整式的加减：先去括号，再合并同类项. 整式化简求值：先化简，再代入求值. 直接代入 整体代入 探究点探究点 3 3：利用“无关”进行说理或求值利用“无关”进行说理或求值 例例 5 5：有这样一道题“当 a2，b2 时，求多项式 3a3b312a2bb（4a3b314a2bb2）（a3b314a2b）2b23 的值”，马小虎做题时把 a2 错抄成 a2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由. 【归纳总结】【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.反之，当某个整式的
7、值与该字母的取值无关时，则含该字母的项的系数等于 0. 【针对训练】【针对训练】 已知22(2)(2351)xaxybbxxy的值与 x 的取值无关，求223)aabb（ 22(4)aabb的值. 二、二、课堂小结课堂小结 整式的加减 1.一个多项式 A 与多项式 B=2223xxyy的差是多项式 C=22xxyy， 则 A 等于 （ ） A.2242xxyy B.2242xxyy 22322xxyy 232xxy 当堂检测当堂检测 2.已知一个多项式与239xx的和等于2341xx，则这个多项式是（ ） A51x B51x C131x D131x 3.若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次
8、多项式，则 AB 一定是（ ） A、三次多项式 B、四次多项式 C、七次多项式 D、四次七项式 4.长方形的一边长等于 3a+2b,另一边比它大 a-b,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b 5.已知 m-n=100,x+y=-1,则代数式（n+x）-(m-y)的值是（ ） A.99 B.101 C.-99 D.-101 6.已知 a、b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-2|+|b+|的结果是（ ） A.2a+2b B.2b+3 C.2a-3 D.-1 7.多项式32281xxx与多项式32325
9、3xmxx的和不含二次项，则 m 为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 8.已知 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。，则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=_. 9.若 mn=m+3,则 2mn+3m-5mn+10=_. 10.已知220aab，212abb ，则22ab_；222aabb_. 11.先化简，再求值.（每小题 10 分，共 20 分） （1）2223(421)2(31)aaaaa，其中12a ； （2）2,23),3123()3141(222yxyxyxx其中； 12.已知 A=2232a bababc， 小明
10、错将 “2A-B” 看成 “2A+B” ， 算得结果 C=2243a bab 4abc. （1）计算 B 的表达式； （2）求正确结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果大小与 c 的取值无关，对吗？若18a ,15b ，求（2）中代数式的值. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.D 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.C 8.2954aa 9. 1 10. 8 32 11.解：（1）2223(421)2(31)aaaaa =2223421 622aaaaa =23a . 将12a 代入上式，原式=2111( )324 . （2）2211312()()4323xxyxy =2212312323xxyxy =2xy . 将3,22xy 代入上式，原式=235222. 12.解：（1）由题意得 B=C-2A=22224342(32)a bababca bababc =2222434642a bababca bababc =2222a bababc. （2）2A-B=22222(32)( 22)a bababca bababc =222264222a bababca bababc =2285a bab. （3）小强的说法对，因为化简后，含字母 c 的项的系数为 0. 将18a ，15b 代入上式，原式=2211118 ( )5( )8585 =0.