1、2.6 角的大小角的大小 学习目标：学习目标： 1.掌握角的大小比较的方法，会比较两个角的大小；（重点、难点） 2.会用尺规作一个角等于已知角.（重点） 学习重点：学习重点：掌握角的大小的比较方法，会作一个角等于已知角. 学习难点：学习难点：比较两个角的大小. 一、一、知识链接知识链接 1.用量角器量出下面两个角的度数 ： （1）_ （2）_ （3）_ 2.线段的长短比较方法有哪些？ (1)_; (2)_. 3.如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？ 作法：（1）_; (2) _. 4.角的表示方法： 方法 1：_; 方法 2：_; 方法 3：_. 二、二、新知预习新知预习 1.角的比较方法
2、： 类比线段的比较方法，角的比较方法有: (1)_;（2）_. 自主学习自主学习 A B O （1）_:用 量出角的度数，然后比较它们的大小. （2）_:把两个角叠合在一起比较大小. 当 OB在AOB 外部时，AOB AOB； 当 OB与 OB 重和时 ，AOB AOB； 当 OB在AOB 内部时，AOB AOB. 2.用尺规作一个角等于已知角 试一试 （1）用三角板作出 30 、45 、75 的角. （2）用量角器作出 68 、72 、108 的角. 想一想 如果不用三角板和量角器， 仅用一把没有刻度的直尺和圆规， 能否作出一个角等于已知角？ 已知AOB，求作一个角等于AOB. 作法：（1）
3、以点_为圆心，以_为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点； （2）画_; （3）以点_为圆心，以_为半径画弧，交_于点_; （4）以点_为圆心，以_为半径画弧，与已画弧线交于点_; （5）作_. _即为所求. 三、三、自学自测自学自测 如图，比较图中AOB，AOC，AOD 的大小. 四、我的疑惑四、我的疑惑 A O B B A O B B A O B （B） A E C B F O D _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：角的大小比较的方法角的大小比较的方法 例例 1：如图 （1）比较FOD 与FOE 的大小； （2）借助三角尺或量角器比较DOE 和DOF
4、的大小. 【归纳总结】【归纳总结】 用叠合法比较角的大小时， 一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧.在有一边重合且另一边在重合边同侧的两角，通过观察法就可以比较大小；两边都不重合，或有一边重合另一边在重合边异侧的两角，可通过度量法比较大小. 例例 2 2： 若1=40.4 ，2=40 4，则1、2 的关系为 （ ） 12 B.12 C.1=2 D.以上都不对 【归纳总结】【归纳总结】 对于此类型题，现将两个角的度数通过单位换算，统一成都用度表示或是都用度分秒表示的形式，然后再比较两个角的大小. 【针对训练】【针对训练】 1.在三角形 AOB 的内部任取一点 C，作射线 OC，则一定存在（ ）
5、 A.AOBAOC B.AOCBOC C.BOCAOC D.AOC=BOC 2.若1=20 18，2=20 1530，3=20.25 ，则（ ） A. 1 2 3 B.2 1 3 合作探究合作探究 C. 13 2 D. 3 1 2 探究点探究点 2：利用尺规作角利用尺规作角 例例 3 3：作一个角等于已知角，已知： AOB，求作： AOB 使AOB =2AOB. 【归纳总结】【归纳总结】 用尺规作角，作尺的角等于已知角的整数倍时，可先做出一个角等于已知角作为基础，再在这个角上作角.本题是两倍，即在再做出的角上作一个角等于已知角. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 角的大小比较方法 （1）_; （
6、2）_. 作一个角等于已知角 (1)用_画角； （2）用_画角； （3）用_画角. 当堂检测当堂检测 O A B A B C D E O D C B ACB 1.将1、2 的定点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且12，那么1的另一边落在2 的（ ） A.另一边上 B.内部 C.外部 D.无法判断 2.已知AOB=30 ，BOC=80 ，AOC=50 ，那么（ ） A.射线 OB 在AOC 内 B.射线 OB 在AOC 外 C.射线 OB 与 OA 重合 D.射线 OB 与射线 OC 重合 3.若A=20 18，B=1212，C=20.25 ，则（ ） A.ABC B.BAC C.AC
7、B D.CAB 4.如图所示，小于平角的角有（ ） A.9 个 B.8 个 C.7 个 D.6 个 5.ABC 与MNP 相比较，若定点 B 与 N 重合，且 BC 与 MN 重合，BA 在MNP 的内部，则它们的大小关系是（ ） A.ABCMNP B.ABC=MNP C.ABCMNP D.不能确定 6.已知A=56 436，B=56.436 ，C=56 54，则由大到小的顺序排列各角为： _. 7.如图所示，其中最大的角是_. DOC,DOB,DOA 的大小关系是_. 8.如图，已知ABC，求作MON=ABC. 9.如图，点 D 在AOB 的内部，点 E 在AOB 的外部，点 F 在射线 O
8、A 上，试比较下列各角的大小. （1）AOB 与BOD （2）AOE 与AOB （3）BOD 与FOB （4）AOB 与FOB （5）DOE 与BOD A O A D B E 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.C 2.B 3.C 4. .C 6.BAC 7.DOA DOCDOBDOA 8.作法： （1）以点 B 为圆心，任意长为半径画弧，交 BA 与点 D，交 BC 于点 E； （2）画射线 OF； （3）以点 O 为圆心，以 OD 为半径画弧，交 OF 于点 M； （4）以点 M 为圆心，以 DE 为半径画弧，与已画的弧交于点 N； （5）作射线 ON. MON 即为所求. 9.（1）AOBBOD （2）AOEAOB （3）BODFOB （4）AOB =FOB （5）DOEBOD F