1、1.8 有理数的乘法有理数的乘法 第第 1 课时课时 有理数的乘法法则有理数的乘法法则 学习目标：学习目标： 1.理解掌握有理数的乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点、难点） 2.掌握倒数的概念,会求一个数的倒数；（重点） 3.会用有理数的乘法解决实际问题.（重点） 学习重点：学习重点：掌握有理数的乘法法则及倒数的概念. 学习难点：学习难点：进行有理数的乘法运算. 一、一、知识链接知识链接 1.有理数加法法则内容是什么？ 2.计算 （1）222 （2）222（- ） （- ） （- ） 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 二、二、新知预习新知预习 观察与思考观察
2、与思考 1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在 l 上的点 填一填： （1）如果一只蜗牛向右爬行 2cm 记为+2cm，那么向左爬行 2cm 应记为_； （2）如果 3 分钟以后记为+3 分钟，那么 3 分钟以前应记为_. 想一想： 自主学习自主学习 （）如果蜗牛一直以每分cm 的速度向右爬行，分后它在什么位置？ -6 -4 -2 O 2 4 6 结果：3 分钟后蜗牛在 l 上点_边_ cm 处. 可以表示为: . （）如果蜗牛一直以每分cm 的速度向左爬行，分后它在什么位置？ -6 -4 -2 0 2 4 6 结果：3 分钟后蜗牛在 l 上点_边_ cm 处. 可以表示为: .
3、（）如果蜗牛一直以每分cm 的速度向右爬行，分前它在什么位置？ -6 -4 -2 O 2 4 6 结果：3 分钟前蜗牛在 l 上点_边_ cm 处. 可以表示为: . （）如果蜗牛一直以每分cm 的速度向左爬行，分前它在什么位置？ -6 -4 -2 0 2 4 6 结果：3 分钟前蜗牛在 l 上点_边_ cm 处. 可以表示为: . （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ l l l l l l -6 -4 -2 0 2 4 6 结果：仍在原处，即结果都是_ ， 可以表示为: . 【自主归纳】 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与 0 相乘，仍得 0. 2
4、.计算： （1）122 （2）122（- ） （- ） 【自主归纳】 如果两个有理数的乘积是 1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数. 三、三、自学自测自学自测 1.计算 （1）53 （） （2）46（- ） （3）79 （） （） （4）0.9 8 2.填空 （1）-3 的倒数是_； 34的倒数是_. （2）_的倒数是 6；_的倒数23. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 合作探究合作探究 l 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：有理数的乘法法则的运用有理数的乘法法则的运用 例例 1：计算 （1）（3）9； （2）（- 4）5； （3）（- 5）
5、 （-7）；（4）3() 02. 【归纳总结】【归纳总结】有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积. 【针对训练】【针对训练】 计算 （1）566 （- ） （） ； （2）8（-1.25）. 探究点探究点 2：求一个数的倒数求一个数的倒数 例例 2：求下列各数的倒数 1 ，-1 ，13，-13，0.75，123,0. 【归纳总结】【归纳总结】（1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；（2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置；（3）0 乘以任何数都等于 0，所以 0 没有
6、倒数. 【针对训练】【针对训练】 填空： 0.5 的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 . 例例 3 3：已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 6，求abmcd|m|的值 【归纳总结】【归纳总结】互为相反数的两个数的和为 0，互为倒数的两个数的积为 1.互为相反数的两个数的绝对值相等. 【针对训练】【针对训练】 已知 a 与 b 互为倒数， c 与 d 互为相反数， m 的绝对值是 4， 求 m(cd)ab3m的值 探究点探究点 3：有理数乘法的实际应用有理数乘法的实际应用 例例 4：通常情况下，海拔高度每增加 1km，气温就降低大约 6（气温降低为
7、负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为 1000m 的山腰上，测得气温是 12.请你推算此山海拔为3500m 处的气温大约是多少. 【归纳总结】【归纳总结】 解此题的关键是明确温度变化与高度变化的关系. 【针对训练】【针对训练】 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1km,气温下降 6.已知甲地现在地面气温为 21，求甲地上空 9km 处的气温大约是多少？ 二、课堂小结二、课堂小结 内容 乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同 0 相乘，仍得 0. 求解步骤 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积. 倒数 如果两个有理数的乘积是 1，那么我们称这两
8、个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数.0 没有倒数. 1.小丽做了四道题目，正确的是 （ ） A. (34) (41)= 31 B. 2.8+(3.1)=5.9 C.(1) (+917)=98 D.7 (143)= 23 2.两个有理数的积为 0，那么这两个数一定是（ ） 当堂检测当堂检测 A.都为 0 B.有一个为 0 C.至少有一个为 0 D.互为相反数 3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数 （ ） A.符号相反 B.符号相反且负数的绝对值大 C.符号相反且绝对值相等 D.符号相反且正数的绝对值大 4.下列说法错误的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的
9、两个数的积为 1 C.互为倒数的两个数同号 D.倒数等于它本身的有理数只有 2 个 5.35的倒数的绝对值是（ ） A. 53 B. 53 C. 35 D.35 6. 乘积为1 的两个数互为负倒数，则 3 的负倒数是 . 7.甲、 乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数 a 的相反数是它本身;乙说,一个数 b 的倒数也等于它本身,请你算一下,ab= . 8.计算 （1）5（4）； （2）（-7）（-1）； （3）（-5）0 （4）)23(94； （5）)32()61( （6）（-3）)31( 9一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟 25米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试
10、求它向东爬行 3 分钟，又向西爬行 5分钟后距出发点的距离 10.某货运公司去年 13 月份平均每月亏损 1.5 万元,46 月份平均每月盈利 2 万元,710月份平均每月盈利 1.7 万元,1112 月份平均每月亏损 2.3 万元,这个公司去年总的盈亏情况如何? 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.13 7.0 8.（1）-20 （2）7 （3）0 （4）23 （5）19 （6）1 9.解：规定向东为正，向西为负，根据题意，得 2.53=7.5（米）；（-2.5）5=-12.5（米） 7.5+（-12.5）=-5（米）. 答：小虫距出发点 5 米. 10.解：规定盈利为正， 亏损为负，根据题意,得 （-1.5）3=-4.5（万元）； 23=6（万元） ； 41.7=6.8（万元）； （-2.3）2=-4.6（万元）； （-4.5）+6+6.8+（-4.6）=3.7（万元）. 答：这个公司去年盈利 3.7 万元.