1、1.6 有理数的减法有理数的减法 学习目标：学习目标： 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 学习重点：学习重点：有理数的减法法则. 学习难点：学习难点：进行有理数的减法运算. 一、一、知识链接知识链接 1.填空 5 的相反数是_；-6 的相反数是_；_的相反数是-a. 2.计算 （1） 1+ 6 = （2）（2）+（8）= （3）（2.2）+ 2.2 = （4）（9）+ 10 = （5） 5 +（9）= （6）0 + （8） = 二、二、新知预习新知预习 观察与思考观察与思考
2、 1.计算： 15-6=_，15 +（-6）=_； 由此可得：15-6 _ 15 +（-6）； 19-3= _，19 +（-3）=_； 由此可得：19-3_19 +（-3）； 12-0= _，12 + 0 =_； 由此可得：12- 0_12 + 0 ； 8-（-3）=_，8 + 3 =_； 由此可得：8-（-3）_8 + 3 ； 10- （-3） = _ ， 10 + 3 =_； 由此可得： 10- （-3） _10 + 3. 2.比一比： 15 - 6 = 15 +（-6） 8 -（-3）= 8 + 3 变为相反数 变为相反数 自主学习自主学习 “-”变“+” “-”变“+” 【自主归纳】有
3、理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 三、三、自学自测自学自测 计算： （1）15（7） （2）（8.5）（1.5） （3） 0（22） 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：有理数的减法法则有理数的减法法则 填一填 (1) (+2)-(-3)=(-2)+( )； (2) 0 - (-4)= 0 +( )； (3) (-6)- 3 =(-6)+( )； (4) 1 - (+39) = 1 +( ) . 算一算 （1） （2）（5）； （2） （9.8）（6）； （3） 4.3（2.7）； （4） （0.6）（35）. 【归纳总
4、结】【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号. 【针对训练】【针对训练】 计算： (1)(3)(7)； (2)13 12 ； (3)0(10) 合作探究合作探究 探究点探究点 2：有理数减法的应用有理数减法的应用 例例 1 1：小聪连续记录了一周内每天气温的变化，气温高低情况如下表：(单位：) 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 3 6 8 2 5 3 11 最低气温 9 4 3 13 4 6 1 (1)本周内气温最高是多少？ (2)本周内气温最低是多少？ (3)哪天的温度差最大？是多少？ (4)本周内温度差是多少？ 【归纳
5、总结】【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可 【针对训练】【针对训练】 1北京与纽约的时差为13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)若现在是北京时间 15：00，那么纽约时间是_ 2已知甲地海拔高度为 150m，乙地海拔高度为30m，那么甲地比乙地高_m. 探究点探究点 3：应用有理数减法法则判定正负性应用有理数减法法则判定正负性 例例 2 2：已知 a0，b0，且|a|b|，试判断 ab 的符号 【归纳总结】【归纳总结】若此类题是选择题或填空题，可以用“特殊值”法进行判断；若是解答题，则可通过运算法则来解 【针对训
6、练】【针对训练】 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 ab_0，bc_0，bc_0，a(b)_0. 二、课二、课堂小结堂小结 内容 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 运算步骤 1.将减号变为加号，将减数变为其相反数； 2.利用有理数的加法法则进行计算. 1.在（5）（ ）= 7 中的括号里应填（ ） A.2 B. 2 C.12 D.12 2.下列说法中错误的有（ ） 若两数的差是正数，则这两个数都是正数 若两个数是互为相反数，则它们的差为零 零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3.下列说法中正确的是（ ） A
7、. 两数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数 C. 减去一个正数，差不一定小于被减数 D.零减去任何数，差都是负数 4.下列计算中正确的是（ ） A.（3）（3）= 6 B. 0（5）=5 C.（10）（7）= 3 D. | 64 |= （64） 5.两个负数的和为 a,它们的差为 b，则 a 与 b 的大小关系是（ ） A. ab B. a=b C. ab D. ab 6.数 m 和 n，满足 m 为正数，n 为负数，则 m,mn,m+n 的大小关系是（ ） A. mmnm+n B. m+nmmn C.mnm+nm D. mnmm+n 7填空： （1）（2）_=5； （5
8、）_=2； 0（6）=_. （2）月球表面的温度中午是 1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高_. 当堂检测当堂检测 （3）已知一个数加3.6 和为0.36，则这个数为_. （4）0 减去 a 的相反数的差为_. （5）已知| a |=3，| b |=4，且 ab，则 ab 的值为_. 8.计算: (1)(3)(5)； (2)07； （3）7.2(4.8)； （4）（331）（+21） 9.2005 年 4 月 10 日，哈尔滨等 5 个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位） 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市名称 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高温度( C)
9、 2 3 3 10 6 最低温度( C) -12 -10 -8 2 -2 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.（1）7 -7 6 （2）264 （3）3.24 （4）a (5) 1 或 7（b=4,a=3） 8.（1）2 （2）-7 （3）12 (4) 536 9.解析：温差即最高气温与最低气温的差首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小 解：2(12)2(12)14()， 3(10)3(10)13()， 3(8)3(8)11()， 12210()， 6(2)6(2)8() 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为 14 ；大连的温差最小，为 8 .