1、1.5 有理数的加法有理数的加法 第第 2 课时课时 有理数加法的运算律有理数加法的运算律 学习目标：学习目标： 1.初步掌握有理数加法的运算律；（重点） 2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算， 并运用其解决简单的实际问题.（难点） 学习重点：学习重点：掌握有理数加法的运算律. 学习难点：学习难点：利用运算律进行有理数加法的运算. 一、一、知识链接知识链接 1.在小学学过的加法的运算律 加法交换律：a+b= _. 加法结合律：（a+b）+c= _. 填空 3+2=2+3 这里运用了加法的( ) 25+39+75=（_ +_ ）+_ =_ +（_ +_） 这里运用了加法的（ ）
2、 2.有理数的加法法则 同号两数相加，_ ； 异号两数相加，绝对值相等时,_ ； 绝对值不相等时，_ . 一个数同 0 相加，_ . 计算 （1）（-15）+（-3） （2）6+（-2.3） （3）（-0.75）+0 二、二、新知预习新知预习 自主学习自主学习 合作探究合作探究 1.试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算的结果： + 和 + （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并比较两个运算的结果： （+）+ 和 +（+） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想. 3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同
3、样适用. 加法的交换律：加法的交换律：文字概括： 字母表示： 加法的结合律：加法的结合律：文字概括： 字母表示： 三、三、自学自测自学自测 计算： （1）16 +（25）+ 24 +（35） （2）（2.48）+（+4.3）+（7.52）+（4.3） 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：有理数加法的运算律有理数加法的运算律 例例 1： 下面等式使用加法交换律正确的是 （ ） A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5) C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3) 例例 2 2：计算 （1）（+
4、16）+（-18）+5+（-6）； （2）13+（-56）+47+（-34）； （3）4+（-7）+2+（-4)； (4)41+(-331)+(+443)+(-632). 【归纳总结【归纳总结】1.运用加法的交换律时：对所交换的数的符号 （要/不要）一起交换. 2.运用加法的结合律时：(1) 的数可以先相加；(2) 几个数相加得 时,可先相加；(3)互为 的两个数可先相加； (4) 的分数可以先相加. 【针对训练】【针对训练】 计算 （1）（-3）+40+（-32）+（-8）； （2）13+（-56）+47+（-34）； （3）43+（-77）+27+（-43）； （4）13323(2 )5(
5、 8 )4545 . 探究点探究点 2：有理数加法运算律的应用有理数加法运算律的应用 合作探究合作探究 例例 3 3：某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)： +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8. 问 B 地在 A 地何方，相距多少千米? 【归纳总结】【归纳总结】 （1）解题需掌握“正”和“负”的相对性，明确题中具有相反意义的量是什么，规定其中一个为正，另一个为负. （2）进行有理数的加法计算，运用有理数加法的运算律，简化运算. 【针对训练】【针对训练】 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，
6、他从A地出发，每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）： 1008，1100，976，1010，827，946 1 小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？ 二、课堂小结二、课堂小结 内容 交换律 加法交换律：a+b=b+a. 结合律 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) . 当堂检测当堂检测 1.计算 314+(-235)+534+(-825)时，运算律用得最为恰当的是( ) A.314+(-235)+534+(-825) B.（314+534）+-235+(-825) C.314+(-825)+（-235+534） D.(-23
7、5+534)+314+(-825) 2.计算(-29)+(-3.24)+(-79)+3.24 的结果是( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1 3.若三个有理数的和为 0，则( ) A.三个数可能同号 B.三个数一定为 0 C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数 4.计算(-0.5)+314+2.75+(-512)的结果为_. 5.已知 a+c=-2 012，b+(-d)=2 013，则 a+b+c+(-d)=_. 6.绝对值大于 201，而小于 2 001 的所有整数之和是_. 7.上周五股民新民买进某公司股票 1 000 股，每股 35 元，下表为本周内每
8、日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星期五收盘时，每股的价格是_. 8.用适当方法计算： (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14 (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36) (3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) (4)334+(-816)+(+212)+(-156) 9.每袋大米的标准重量为 50 千克，10 袋大米称重记录如下：+1.2，-0.4，+1，0，-1.1，-0.5，+0.3，+0.5，-0.6，-0.9(超过记为正，不足
9、记为负).问: (1)这 10 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ (2)10 袋大米的总重量是多少千克？ 10.一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为 160 单位，血压的变化与前一天比较： 星期 一 二 三 四 五 血压的变化 升 30 单位 降 20 单位 升 17 单位 升 18 单位 降 20 单位 请算出星期五该病人的血压. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1. B 2. D 3. D 4. 0 5. 1 6. 0 （互为相反数的两个数之和为 0.） 7. 34 元（注意要带单位） 8. 解： (1)0.36+(-7.4)
10、+0.5+(-0.6)+0.14 =（0.36+0.14）+0.5+(-7.4)+(-0.6) = 0.5+0.5+(-8) =1+(-8) =-7. (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36) =(-51)+(-7)+(-11)+(+12)+(+36) =-69+48 =-21. (3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) =(-3.45)+（+3.45)+(-12.5)+(-7.5)+(+19.9) =0+(-20)+(+19.9) =-0.1. (4)334+(-816)+(+212)+(-156) =334+(+212)+(-
11、816)+(-156) =6.25+(-10) =-3.75. 9.解：(1)根据题意，得 +1.2+（-0.4）+（+1）+0+（-1.1）+（-0.5）+（+0.3）+（+0.5）+（-0.6）+（-0.9） =+1.2+（+1)+（+0.3）+（-0.5）+（+0.5）+（-0.4）+（-1.1）+（-0.6）+（-0.9） =2.5+0+(-3)=-0.5(千克). 即这 10 袋米的总计不足 0.5 千克. （2）这 10 袋米的总重量为： 5010+（-0.5）=499.5（千克）. 答：（1）这 10 袋米的总计不足 0.5 千克. （2）这 10 袋米的总重量为 499.5 千克. 10.解：血压上升为正，下降为负，则这 5 日的血压变化情况可记为 根据题意，得 160+（+30）+（-20）+（+17）+（+18）+（-20） =160+（+30）+（+17）+（+18)+(-20)+(-20) =160+65+(-40) =185(单位）. 答：星期五该病人的血压为 185 单位. 星期 一 二 三 四 五 血压的变化 +30 单位 -20 单位 +17 单位 +18 单位 -20 单位