1、1.7 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 学习目标：学习目标： 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） 学习重点：学习重点：将加减混合运算统一成加法运算. 学习难点：学习难点：将加减混合运算统一成加法运算. 一、一、知识链接知识链接 1.有理数的加法法则 . 2.有理数加法的运算律 . 3.有理数的减法法则 _ . 4.计算 （1）（+ 4）（ 7） （2） 0（ 5） （3）（ 2.5）5.9 （4）（2）（1） 二、二、新知预习新知预习 互动探究互动探究 1.课前每人准备红色卡片和白色
2、卡片各一张，在每张卡片上任意写上一个有理数，注意：正数和负数的比例要适中. 游戏规则如下： （1）以小组为单位，每组中各抽取 4 张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字你们小组得到的四个算式分别是： （2）每组中的每个成员都计算， 然后看结果的正确与否， 再看一看谁用的计算方法最简便.交流经验. （3）归纳：当遇到有理数的加减混合运算的时候，我们可以怎样处理呢？ 自主学习自主学习 【自主归纳】进行有理数的加减混合运算时，可以先根据有理数的减法法则，将有理数加减混合运算统一成加法运算，再根据有理数的加法法则及运算律进行计算. 2.一架飞机作特技表演
3、，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） 方法二：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4 =2.4+（-1.4） =2.4-1.4 =1（千米）. =1（千米）. 比较以上两种算法，你发现了什么？ 【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写. 例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4 . 它表示 4.5，-3.2,1.1 与-1.4 的和，读作“4.5，负 3.2,1.1 与负 1.4 的和”，或读
4、作“4.5减 3.2 加 1.1 减 1.4”. 三、三、自学自测自学自测 （-20）+（+3）-（-5）-（+7）； (1)将上面的算式转化为加法:_； (2)这个算式我们可以看作是_、_、_、_这四个数的和； (3)省略算式中加数的括号及其前面的“+”，写为_； (4)可以读作_的和，或读作_加_加_减_. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ 高度变化 记作 上升 4.5 千米 +4.5 千米 下降 3.2 千米 -3.2 千米 上升 1.1 千米 +1.1 千米 下降 1.4 千米 -1.4 千米 _ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：有理数的加减混合运算有理数的加减混合
5、运算 例例 1：计算 （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9) 【归纳总结】【归纳总结】有理数加减混合运算的步骤：（1）运用减法法则，将减法转化为加法；（2）写成省略加号的和的形式；（3）进行有理数的加法运算. 【针对训练】【针对训练】 （1）（-9）-（-10）+（-2）； （2）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）. 探究点探究点 2：利用加法运算律进行计算利用加法运算律进行计算 例例 2：计算 (1)243.2-16-3.5+0.3; （2）2322130.25343 ; (3)-5-（-8）+ 8 -（-5）； (4)(+16)+(
6、-29)-(-7)-(+11)+(+9). 【归纳总结】【归纳总结】 有理数加减混合运算的过程中，我们可以： （1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加； （3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加 合作探究合作探究 【针对训练】【针对训练】 计算 (1) 0-1+2-3+4-5； (2) 4.2+5.7-8.4+10.2； （3）30+11-(-10)+(-11)；（4)1111320.252436 . 探究点探究点 3：有理数加减混合运算的实际应用有理数加减混合运算的实际应用 例例 3：动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要
7、的一项工作就是称体重.已知某动物园对 6 只成年麦哲伦企鹅进行体重检测， 以 4kg 为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这 6 只企鹅的总体重. 【归纳总结】【归纳总结】 利用有理数加减混合运算解决实际问题的关键是分析题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题. 【针对训练】【针对训练】 如图，一批大米，标准质量为每袋 25kg.质监部门抽取 10 袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 与标准质量的差/kg +1 -0.5 -1.5 +0.75
8、 -0.25 +1.5 -1 +0.5 0 +0.5 二、课堂小结二、课堂小结 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 内容 加减混合运算的步骤 （1）运用减法法则，将减法转化为加法； （2）写成省略加号的和的形式； （3）（3）进行有理数的加法运算 运用加法运算律 简化运算 （1）凡相加得整数，可先相加； （2）分母相同或易于通分的分数，可先相加； （3）有互为相反数的可先相加； （4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加 加减混合运算的实际应用 （1）将实际问题转化为数学问题，根据题意列出算式； （2）计算 1.把
9、(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( ) A.-5+3+1-16 B.-5-3+1-16 C.-5-3-1+16 D.-5+3+1+16 2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1 所得结果正确的是( ) A.-10 B.-9 C.8 D.-23 3.段轩同学的存折上原有640元， 上午去银行取出200元， 下午又存回80元， 则存折现有( ) A.440 元 B.720 元 C.520 元 D.360 元 4.若abcd =a+bcd, 则 4321 的值是（ ） A.4 B.4 C.10 D.10 5.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省
10、略括号和加号的形式是_. 6.河里的水位第一天上升了 6 厘米，第二天下降了 5 厘米，第三天又下降了 3 厘米，第四天上升了 7 厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位_厘米. 7.当 a=5，b=-3，c=-7 时，a-(b-c)的值为_. 8.计算 当堂检测当堂检测 (1)-41+34+0-39+66； (2)213+635+(-213)+(-525)； (3)534-(-423)-2.75+(-723)； (4)2-12-(-34)+(-56)-23； (5)1-2+3-4+5-6+99-100. 9.某水利勘察队，第一天向上游走了 523千米，第二天又向上游走了 413千米，第三天向
11、下游走了 4.5 千米，第四天又向下游走了 6 千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？ 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.B 2.B 3.C 4.B 5. -11+9-7+5 6. 上升 5 7. 1 8. 解： (1)-41+34+0-39+66； (2)213+635+(-213)+(-525)； =（-41-39）+(34+66) =213+(-213)+635+(-525) =-80+100 =326555 =20. =115. (3)534-(-423)-2.75+(-723)； (4)2-12-(-34)+(-56)-23； =5.75+423-2.75-723 =2+(-12)+34+(-56)+(-23) =(5.75-2.75)+(423-723) =2+34+(-12)+(-56)+(-23) =3+(-3) =2+34+(-2) =0. =34. (5)1-2+3-4+5-6+99-100. =(1-2)+(3-4)+(5+6)+(99-100) =-1+(-1)+(-1)+(-1) =-50. 9. 解：定向上游为正，向下游为负，根据题意，得 21544.5633 =21(54 )( 4.5)( 6)33 =10+（-10.5） =-0.5（千米）. 答：第四天勘察队在出发点的下游 0.5 千米处.