1、1.1 正数和负数正数和负数 第第 2 课时课时 正数、负数及有理数正数、负数及有理数 学习目标：学习目标： 1.理解负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系； （难点） 2.理解有理数的意义，能够将有理数进行分类，会判断一个数是否是有理数.(重点） 学习重点：学习重点：负数概念的引入. 学习难点：学习难点：有理数的分类. 一、一、知识链接知识链接 1.根据下面提供的材料，试着说出带“”量的意义. （1）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（41） ，黄队胜蓝队（10） ，蓝队胜红队（10） ，三个队的净胜球分别是 2，2，0； 答： _.（2） 答： _. （3）2015 年某市棉花产量比上
2、年增长 1.8，油菜籽产量比上年增长2.7. 答： _. 2.把下列相等的数用线连起来： 二二.新知预习新知预习 自主学习自主学习 0.1 0.2 1.5 2.6 0.3 23 31 532 101 51 1.在前面“知识链接”1 的问题中： （1）出现了 2，5，1.8等数，这些数都是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示_、_、_等. 【自主归纳】 我们把这些以前学过的数 （0 除外） 叫做正数正数； 它们都是比 0_的数， “”号读作“正”，如：“”读作“_”.“”号可以省略； （2）2、2、2.7等数,在问题中，分别表示_、_、_等. 【自主归纳】 我们把在以前学过的数（0 除外）前
3、面加上“”的数叫做负数负数.它们都是比0_的数.“”号读作“负”，如：“”读作“_”. 注意：0 既不是_也不是_. 2.(1) 有限小数（如 0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_.在以后的学习中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是_. (2）思考：=3.1415926.，能化为分数吗？ 答：_. (3) 引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ 整数 分数 正整数 正分数 负分数 【自主归纳】 整数和分数统称为有理数. 三、自学自测三、自学自测 1.下列各数中，负数是（ ） A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 2.下列各数：+5.6；-
4、5；6.13；-0.12；0.其中，正数有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.在3，15，0.4，0，23，9.5，156，20%中，正数有_，负数有_；正整数有_，负整数有_ 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ ？ _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：正数和负数：正数和负数 例例 1：521,76,106,14. 3,732. 1,34, 5 . 2 , 0 , 1中，正数有 ， 负数有 【归纳总结】【归纳总结】0 既不是正数也不是负数.0 是正数和负数的分界. 【针对训练】【针对训练】试判断下列各数哪些是正数，哪些是负数： 22118,3.1416,0
5、.2011, 0.10172 . 探究点探究点 2：有理数及其分类有理数及其分类 【填一填填一填】整数和分数统称为有理数，有理数如何分类呢？ （1）根据有理数的定义 （2）根据正负性 【归纳】【归纳】有理数分类时注意以下几点：有理数分类时注意以下几点： （1）有限小数和无限不循环小数、百分数都属于分数. （2）0 既不属于正数，也不属于负数；0 属于整数，0 属于自然数.整数的分类中不要遗漏 0. （3）正数和 0 统称为非负数；负数和 0 统称为非正数；“正整数和 0”统称为非负整合作探究合作探究 整数 分数 正整数 有理数 有理数 正有理数 负有理数 数；“负整数和 0”统称为非正整数.
6、（4）是无限不循环小数，不能化为分数，所以不属于分数，它其实也不属于有理数（后面会学到）. 例例 2：将下列各数分别填入相应的圈内： 113，3，6.2，0.03，0，14.01，114. 【归纳总结】【归纳总结】解决有理数分类问题时，逐个分析，做到不重不漏.注意有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是有理数. 【针对训练】【针对训练】 1下列说法中，正确的是（ ） A正整数、负整数统称整数 B正分数、负分数统称有理数 C零既可以是正整数，也可以是负分数 D所有的分数都是有理数 2.（1）将下列各数填入相应的圈内：11652,5,0,1.5, 20.85, 47,
7、0.158,2292. （2）说出这个两个圈的重叠部分表示的是_. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 正数和负数 1.我们把这些以前学过的数（0 除外）叫做正数正数；它们都是比 0_的数； 2.把在以前学过的数 （0除外） 前面加上“_”的数叫做负数负数.它们都是比0_的数. 有理数及其分类 正整数、0 和负整数统称为_，正分数和负分数统称为_，整数和分数统称为_. 1.-7 是 ( ) A自然数 B分数 C非负数 D负整数 2下列语句： （1）所有整数都是正数； （2）分数是有理数； （3）所有的正数都是整数； （4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有 （ ） A1 个 B2
8、个 C3 个 D4 个 3.在41，-2,0，-3.4 这四个数中，属于负分数的是 （ ） A.41 B.-2 C.0 D.-3.4 4.在“1，-0.3，+31，-3.3，0”这五个数中，非负数是_. 5下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？ -1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2016，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 正数集： 整数集： 负数集： 分数集： 非负数集： 有理数集： 6写出 5 个数，同时满足三个条件： （1）其中 3 个数属于非正数集合； （2）其中 3 个数属于非负数集合； （3）5 个数都属于整数集合
9、 当堂检测当堂检测 7.【拓展提升】根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加 3 个数： （1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，_，_，_ （2）1，-2，1，-2，1，-2，1，-2，_，_，_ （3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，_，_，_ 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.D 2.A 3.D 4. 1，+31, 0 5.正数集：2016，30000，200%， 负数集：-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，； 非负数集：2006，30000，200%，0，； 整数集：-1，2006，30000，0，200%，； 分数集：3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，； 有理数集： -1， -3.14159， -13， -5%， -6.3， 2006， -0.1， 30000， 200%， 0， -0.01001， . 6如 1，100，0，-1，-10 等 点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零 7.（1）9，-10，11 （2）1，-2，1 （3）18，-20，22