1、 27.2 反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 第第 1 课时课时 反比例函数的图像反比例函数的图像 学习目标：学习目标： 1.复习我们已经学习过的函数图像的画法. 2.掌握反比例函数图像的画法. 学习重点：学习重点：反比例函数图像的画法. 学习难点：学习难点：根据反比例函数图像解决问题. 一、一、知识链接知识链接 1.在直角坐标系中，由函数表达式画函数图像主要的步骤有哪些？ 2.在同一坐标系中，画出下列函数的图像？ （1）y=x； （2）y=-x； （3）y=x+6； （4）y=x-6. 二、新知预习二、新知预习 3.我们来画出反比例函数6yx的图像. （1）列表： x -6 -5
2、 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 6yx (2)描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在如图所示的直角坐标系中描出对应的点. 自主学习自主学习 （3）连线：用平滑的曲线顺次连接各点，就得到反比例函数6yx的图像. 4.根据 3 中得到的反比例函数6yx的图像回答下列问题： （1）反比例函数6yx的图像与坐标轴有交点吗？为什么？ 答：_. （2）仅凭两个点的坐标，能画出反比例函数6yx的图像吗？ 答：_. 反比例函数kyx（k 为常数，且 k0）的图像由分别位于_个象限内的_条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线双曲线. 三、自学自测三、自学自测 在直角坐标系中，画出反比例函数6yx的图
3、像. 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要点探究要点探究 探究点：反探究点：反比例函数的图像比例函数的图像 问题问题 1 1：反比例函数9yx的图象在（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 【归纳总结】【归纳总结】反比例函数 ykx的图象是由两支曲线组成的.当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内. 【针对训练】【针对训练】 若双曲线 y2k1x的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是（ ） A.k12 B.k12 C.k12 D.不存在 问题问题 2 2：已知一个长方形的面积是 8
4、，则这个长方形的一组邻边长 y 与 x 之间的函数关系图象大致是图中的（ ） 【归纳总结】【归纳总结】在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意. 【针对训练】【针对训练】 正方形ABOC的边长为 2，反比例函数kyx过点A，则k的值是（ ） A2 B2 C4 D4 问题问题 3 3： 已知反比例函数 ykx的图象与一次函数 y3xm 的图象相交于点（1，5）. （1）求这两个函数的解析式； 合作探究合作探究 （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标. 【针对训练】【针对训练】 已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，
5、点 A 的坐标为（1，3） ，点 B 的纵坐标 为 1，点 C 的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线 BC 的解析式. 二、课堂小结二、课堂小结 做法 （1）_； （2）_;（3）_. 图象（0, 0yx） k0时， 函数图象位于第_象限 k0 时，函数图象位于第_象限 特征 无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交. 对称性 既是_对称，又是_对称，其对称轴是_或_，对称中心是_. 1.已知反比例函数 ykx的图像经过点(1，2)，则 k 的值为( ) A2 B12 C1 D2 2.在同一平面直角坐标系中，函数 yaxb 与 yabx（ab0）的图象大致是（ ） 3.点 P 在反比例函数 ykx(k0)的图像上，点 Q(2，4)与点 P 关于 y 轴对称，则反比例函数的表达式为_ 4.已知反比例函数的图像231mymx在第二象限，则 m 的值为_. 5.已知一次函数 y=x+1 的图像与反比例函数 ykx的图像相交，其中一个交点的横坐标是 2，则 k 值为_. 6.如果一个正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点 A（11,x y） 、B（22,xy）那么2121xxyy的值为_. 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.D 2.C 3.y8x 4.-2 5.6 6.28 当堂检测当堂检测