1、26.2 锐角三角函数的计算锐角三角函数的计算 学习目标：学习目标： 1.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. 2.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算. 学习重点：学习重点：三角函数值并进行相关计算. 学习难点：学习难点：利用计算器求三角函数值. 一、一、知识链接知识链接 1.填表： 30 45 60 sin cos tan 2.如图，有一个斜坡，现在要在斜坡 OC 上植树造林，要保持两棵树水平间的距离为 2 米，那么应沿斜坡方向每隔几米挖坑(已知坡面的倾斜角为 1618，即图中的COD)？你能求出两坑的距离吗？ 二、新知预习二、新知预习 3.求下列各三角函数值： （结果保留两
2、位小数） （1）sin63； 解：对于 sin63，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_. 即 sin63_. 自主学习自主学习 （2）cos5026 37； 对于 cos5026 37，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_. 即 cos5026 37_. （3）tan55. 对于 tan55，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_. 即 tan55_. 4.用计算器求下列各锐角的度数： （结果精确到 1） （1）已知 cos =0.6258，求锐角 ； 解：在计算器开机状态下，按键顺序为： 显示结果为：_
3、. 即 _. 若将其化为度、分、秒表示，可继续按键： 显示结果为_. 即 _. （2）已知 tan =0.6838，求锐角 ； 解：在计算器开机状态下，按键顺序为： 显示结果为：_. 即 _. 若将其化为度、分、秒表示，可继续按键： 显示结果为_. 即 _. 三、自学自测三、自学自测 利用计算器计算，并填表： 15 50 75 sin cos tan 四、我的疑惑四、我的疑惑 _ _ _ 一、一、要要点探究点探究 探究点探究点 1：用计算器求三角函数值：用计算器求三角函数值 问题问题 1 1： 计算 sin20 cos20 的值约为(保留 4 个有效数字)( ) A0.5976 B0.5976
4、 C0.5977 D0.5977 【归纳总结】【归纳总结】利用计算器求锐角的三角函数值时要注意：(1)参照计算器的说明书，掌握正确的按键顺序；(2)按键时要细心，不能输入错误的数据 【针对训练】【针对训练】 使用计算器求下列三角函数值.（精确到 0.0001） sin24,cos514220,tan7021,cot70. 问题问题 2：用计算器求下列锐角三角函数值； （1） sin20=_， cos70=_； （2） sin35=_，cos55=_； （3） sin1532 =_，cos7428 =_. 你从中发现什么规律？ 答：_. 【针对训练】【针对训练】 利用互为余角的两个角的正弦和余弦
5、的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10 、合作探究合作探究 cos30 、sin50 、cos70 . 问题问题 3 3： 比较大小： 若 45 ， 则 sin_cos； 若 45 ，则 sin_cos(填“”或“”)； 【归纳总结】【归纳总结】正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大 （或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. 【针对训练】【针对训练】 下列各式中一定成立的是（ ） A.tan75tan48tan15 B. tan75tan48tan15 C. cos75cos48cos15 D. sin75sin48
6、sin15 探究点探究点 2：利用计算器求锐角的度数：利用计算器求锐角的度数 问题问题： 已知 sin0.2，cos0.8，则 _(精确到 1) 【针对训练】【针对训练】 已知锐角 a 的三角函数值，使用计算器求锐角 a.（精确到 1） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773. 二、课堂小结二、课堂小结 内容 用计算器求三角函数值 按键顺序： 输入度、分、秒表示，可按键： 利用计算器求锐角的度数 按键顺序： 转化为度、分、秒表示，可按键： 三角函数值的大小比较 正弦值随着角度的增大（或减小）而_（或_
7、）；余弦值随着角度的增大 （或减小）而_（或_）；正切值随着角度的增大（或减小）而_（或 _）. 1.用计算器计算 cos 44的结果（精确到 0.01）是（ ） A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.66 2.计算：313tan56.（结果精确到 0.01） 3.比较大小：sin 40cos50-12_0. 4.根据条件求锐角 （精确到 1）: （1）若 sin =0.964，则_； （2）若 cos =0.291，则_； （3）若 tan =8.671，则_； 3. 求 sin635241的值(精确到 0.0001) 当堂检测当堂检测 当堂检测参考答案：当堂检测参考答案： 1.B 2.10.02 3. 4.(1) 7434 46 (2)73 4 56 (3)83 25 17 5.0.8979